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matlab追赶法解三对角方程组_高斯消元法解线性方程组

news 来源：原创 2024/5/10 21:28:01

假设矩阵A是一个n阶非奇异方阵,那么对于任意一个n维向量b, 线性方程组Ax=b有唯一的解.

考虑如下方程组

我们通常为了求解它,我们把-4乘以第一行加到第二行,-7乘以第一行加到第三行,然后在进行求解.这个过程就是高斯消元法.下面我们看看通过matlab怎么实现.

%第一次消元

下面需要重复执行这个过程,是的第二列,第三列,第n-1列元素对角线一下都是0

%第2-n-1次消元

以上过程可能会出现问题.因为对角元有可能非常小,甚至为0. 下面需要考虑这种情况,即选主元素消元.

%第2-n-1次消元

以上就是高斯消元法,下面是完整代码

clear

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