洛谷P1829 [国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB（莫比乌斯反演）

传送门

 

式子好麻烦orz……大佬好腻害orz->这里

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e7+5,mod=20101009;
int n,m,vis[N],p[N],cnt,mu[N];ll sum[N];
ll ans,inv2,summ;
void init(int lim){
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=lim;++i){
        if(!vis[i]) p[++cnt]=i,mu[i]=-1;
        for(int j=1;j<=cnt&&p[j]*i<=lim;++j){
            vis[i*p[j]]=1;
            if(i%p[j]==0) break;
            mu[i*p[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=lim;++i)
    (sum[i]=sum[i-1]+1ll*mu[i]*i*i)%=mod;
}
ll calc(int mx,int l){
    return (1ll+mx/l)*(mx/l)%mod*inv2%mod;
}
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int lim;init(lim=min(n,m));
    ans=0,inv2=(mod+1)/2,summ=0;
    for(int d=1;d<=lim;++d){
        int mxx=n/d,myy=m/d,mn=min(mxx,myy);
        summ=0;
        for(int l=1,r;l<=mn;l=r+1){
            r=min(mxx/(mxx/l),myy/(myy/l));
            (summ+=(sum[r]-sum[l-1])%mod*calc(mxx,l)%mod*calc(myy,l)%mod)%=mod;
        }
        (ans+=summ*d)%=mod;
    }
    printf("%lld\n",(ans%mod+mod)%mod);
    return 0;
}