World Finals >> 1990 - Washington
问题链接:UVA202 UVALive5141 Repeating Decimals。基础训练级的问题,用C语言编写程序。
问题简述:输入两个整数numerator和denominator,分别为分子和分母。0≤分子,1≤分母≤3000。输出a/b的循环小数表示以及循环节长度。如果循环周期大于50,只显示50位,之后的全部用“...”表示。
问题分析:先取出整数部分(numerator/denominator的商),然后用余数(numerator%denominator的余数)计算小数点后的各位。每次将余数先乘以10,就可以取出小数及其余数,循环往复。某两个位余数部分相同则表示,则表示这个区间小数点后的位形成循环。
该把该题归类为哪一类,有点困惑,也许归为模拟题是合适的,因为只要模拟人的计算过程就可以了。其实,这个题是一个数学题。
程序说明:程序中,循环控制条件有点变态,但是是正确的。
AC的C语言程序如下:
/* UVA202 UVALive5141 Repeating Decimals */
#include <stdio.h>
#define MAXN 3000
int decimal[MAXN];
int numerator[MAXN];
int main(void)
{
int n, d, start, end, i, j;
while(scanf("%d%d", &n, &d) != EOF) {
i = 0;
numerator[i] = n % d;
decimal[i] = numerator[i] * 10 / d;
for(i=1; ;i++) {
numerator[i] = numerator[i-1] * 10 % d;
decimal[i] = numerator[i] * 10 / d;
for(j=0; j<i; j++)
if(numerator[j] == numerator[i])
break;
if(j < i) {
start = j;
end = i - 1;
break;
}
if(numerator[i] == 0) {
start = i;
end = i;
break;
}
}
printf("%d/%d = %d.", n, d, n / d);
for(i=0; i<start; i++)
printf("%d", decimal[i]);
printf("(");
if(end - start + 1 > 50) {
for(i=start; i<start+50; i++)
printf("%d", decimal[i]);
printf("...");
} else {
for(i=start; i<=end; i++)
printf("%d", decimal[i]);
}
printf(")\n");
printf(" %d = number of digits in repeating cycle\n\n", end - start + 1);
}
return 0;
}