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归并排序（自然分组）

news 来源：原创 2024/5/3 12:27:40

上两次总结了归并排序递归和非递归的算法，说实话，也仅仅是理解了，自己手敲代码还是敲不出来。这次总结归并排序在自然分组的情况下的算法。

算法思想:遍历把一个无序的集合，把局部有序的元素划分为一组，两两进行合并，一次合并完毕，再次进行自然分组，然后再两两合并，直到最后一次合并后只剩下一个分组,至此，这个无序的集合就成为有序的集合了。

若数组a中元素为{4,8,3,7,1,5,6,2}，则自然排好序的子数组段有{4,8}，{3,7}，{1,5,6}，{2}，经一次合并后得到2个合并后的子数组段{3,4,7,8}和{1,2,5,6}，继续合并相邻排好序的子数组段，直至整个数组已排好序，最终结果{1,2,3,4,5,6,7,8}

代码实现：

#include <stdio.h>

#define N 8

int fenzu(int a[N], int b[N]) {  //自然分组，记录每个分组的起始位置的下标。
    int temp=a[0];
    int j=0;
    int i;
    b[j++]=0;                    //第一个分组一定是从0号下标开始。
    for(i = 1; i < N;i++) {
        if(temp <= a[i]) {
            temp = a[i];
        } else {
            b[j++] = i;
            temp = a[i];
        }
    }
    b[j++] = N;  //把数组的最后一个元素下标的下一个位置存下来，方便后面的判断结束条件。
    return j;
}

void merge(int a[N], int left, int mid, int right) {
    int i=left,j=mid+1,k=left;
    int t;
    int d[N];
    while(i <= mid && j <= right) {
        if(a[i] < a[j]){
            d[k++] = a[i++];
        } else {
            d[k++] = a[j++];
        }
    }
    if(i!=mid+1){            //说明左边的元素还有，直接加在临时数组d中。
        for(t=i;t<=mid;t++){
            d[k++]=a[t];
        }
    }
    if(j != right+1) {
        for(t = j; t <= right; t++){  //说明右边的元素还有，直接加在临时数组d中。
            d[k++] = a[t];
        }
    }
    for(i = left; i <= right; i++){   //把此次进行合并后的元素拷贝到原数组
        a[i] = d[i];				  //没有参与合并的数组元素不变.为了进行下一次自然分组。 
    }
}

void mergeSort(int a[N], int b[N]) {
    int length=fenzu(a,b);
    int i;
    while(length != 2) {
        for(i = 0; i < length-2; i += 2){    //这里的i < length-2，因为下一行有b[i+2]，不然数组会越界.
            merge(a, b[i], b[i+1]-1, b[i+2]-1);
        }
        length=fenzu(a, b);    //一次合并完成，重新进行自然分组.
    }
}

void print(int n, int a[]) {
	int i;
	for(i = 0; i < n; i++) {
		i != n-1 ? printf("%d,", a[i]) : printf("%d", a[i]);
	}
	printf("\n");
} 

int main() {
    int a[N] = {4,8,3,7,1,5,6,2};
    int b[N];
    
    print(N, a);
    mergeSort(a, b);
    print(N, a);
    
    return 0;
}