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一、前言
最近一直在研究深度学习，联想起之前所学，感叹数学是一门朴素而神奇的科学。F＝G*m1*m2/r²万有引力描述了宇宙星河运转的规律，E=mc²描述了恒星发光的奥秘，V=H*d哈勃定律描述了宇宙膨胀的奥秘，自然界的大部分现象和规律都可以用数学函数来描述，也就是可以求得一个函数。
神经网络（《简单又复杂的人工神经网络》）可以逼近任何连续的函数，那么神经网络就有无限的泛化能力。对于大部分分类问题而言，本质就是求得一个函数y=f(x)，例如：对于图像识别而言就是求得一个以像素张量为自变量的函数y=F(像素张量)，其中y=猫、狗、花、汽车等等；对于文本情感分析而言，就是为了求得一个以词向量或者段落向量为自变量的函数y=F（词向量），其中y=正面、负面等等……
二、导读
本篇博客包括以下内容：
1、卷积神经网络的原理
2、基于dl4j定型一个卷积神经网络来进行手写数字识别
三、卷积神经网络原理
下面左边有个9*9的网格，红色填充的部分构成了数字7，把红色部分填上1，空白部分填上0，就构成了一个二维矩阵，传统做法可以用求向量距离，如果数字全部都标准的写在网格中相同的位置，那么肯定是准确的，但是，实际上数字7在书写的过程中，可能偏左一点、偏右一点，变形扭曲一点，这时候就难以识别。另外，一幅图片的像素点的数量是巨大的，例如一幅50*50的图片将有2500个像素点，每个像素点有R、G、B三个维度的颜色，那么输入参数的个数有7500个，这个运算量是巨大的。
那么就需要有一个抽象特征、降低数据维度的方法，这就说到了卷积运算，用一个小于图片的卷积核扫过整幅图片求点积。卷积的过程看下图。图片来源于https://my.oschina.net/u/876354/blog/1620906
卷积运算的过程在于寻找图片中的显著特征，并达到降维的目的，整个过程相当于一个函数扫过另一个函数，扫过时两个函数的积分重叠部分并没改变图片的特征形状，并可以降低维度，另外还可以分区块来提取特征，并且拼接特征。
为了进一步降低维度，引入了池化，池化的方式有很多，如最大值，平均值。下图展示了一个步长为2的2*2最大池化过程，用一个2*2的方块扫描过，求Max，总共扫描4次，4次扫描的最大值分别是6、8、3、4。
最后，经过多层卷积和池化之后，会得到一个矩阵，该矩阵作为一个全连接网络的输入，在逼近一个函数，就识别出数字了，以上图得到的6、8、3、4为例，全连接网络求一个函数。
四、deeplearning4j手写体识别
1、先下载mnist数据集，地址如下：
http://github.com/myleott/mnist_png/raw/master/mnist_png.tar.gz
2、解压（我解压在E盘）
3、训练网络，评估（一些比较难的部分都做了注释）
public class MnistClassifier {
private static final Logger log = LoggerFactory.getLogger(MnistClassifier.class);
private static final String basePath = "E:";
public static void main(String[] args) throws Exception {
int height = 28;
int width = 28;
int channels = 1; // 这里有没有复杂的识别，没有分成红绿蓝三个通道
int outputNum = 10; // 有十个数字，所以输出为10
int batchSize = 54;//每次迭代取54张小批量来训练，可以查阅神经网络的mini batch相关优化，也就是小批量求平均梯度
int nEpochs = 1;//整个样本集只训练一次
int iterations = 1;
int seed = 1234;
Random randNumGen = new Random(seed);
File trainData = new File(basePath + "/mnist_png/training");
FileSplit trainSplit = new FileSplit(trainData, NativeImageLoader.ALLOWED_FORMATS, randNumGen);
ParentPathLabelGenerator labelMaker = new ParentPathLabelGenerator(); //以父级目录名作为分类的标签名
ImageRecordReader trainRR = new ImageRecordReader(height, width, channels, labelMaker);//构造图片读取类
trainRR.initialize(trainSplit);
DataSetIterator trainIter = new RecordReaderDataSetIterator(trainRR, batchSize, 1, outputNum);
// 把像素值区间 0-255 压缩到0-1 区间
DataNormalization scaler = new ImagePreProcessingScaler(0, 1);
scaler.fit(trainIter);
trainIter.setPreProcessor(scaler);
// 向量化测试集
File testData = new File(basePath + "/mnist_png/testing");
FileSplit testSplit = new FileSplit(testData, NativeImageLoader.ALLOWED_FORMATS, randNumGen);
ImageRecordReader testRR = new ImageRecordReader(height, width, channels, labelMaker);
testRR.initialize(testSplit);
DataSetIterator testIter = new RecordReaderDataSetIterator(testRR, batchSize, 1, outputNum);
testIter.setPreProcessor(scaler); // same normalization for better results
log.info("Network configuration and training...");
Map<Integer, Double> lrSchedule = new HashMap<>();//设定动态改变学习速率的策略，key表示小批量迭代到几次
lrSchedule.put(0, 0.06);
lrSchedule.put(200, 0.05);
lrSchedule.put(600, 0.028);
lrSchedule.put(800, 0.0060);
lrSchedule.put(1000, 0.001);
MultiLayerConfiguration conf = new NeuralNetConfiguration.Builder()
.seed(seed)
.iterations(iterations)
.regularization(true).l2(0.0005)
.learningRate(.01)
.learningRateDecayPolicy(LearningRatePolicy.Schedule)
.learningRateSchedule(lrSchedule)
.weightInit(WeightInit.XAVIER)
.optimizationAlgo(OptimizationAlgorithm.STOCHASTIC_GRADIENT_DESCENT)
.updater(Updater.NESTEROVS)
.list()
.layer(0, new ConvolutionLayer.Builder(5, 5)
.nIn(channels)
.stride(1, 1)
.nOut(20)
.activation(Activation.IDENTITY)
.build())
.layer(1, new SubsamplingLayer.Builder(SubsamplingLayer.PoolingType.MAX)
.kernelSize(2, 2)
.stride(2, 2)
.build())
.layer(2, new ConvolutionLayer.Builder(5, 5)
.stride(1, 1)
.nOut(50)
.activation(Activation.IDENTITY)
.build())
.layer(3, new SubsamplingLayer.Builder(SubsamplingLayer.PoolingType.MAX)
.kernelSize(2, 2)
.stride(2, 2)
.build())
.layer(4, new DenseLayer.Builder().activation(Activation.RELU)
.nOut(500).build())
.layer(5, new OutputLayer.Builder(LossFunctions.LossFunction.NEGATIVELOGLIKELIHOOD)
.nOut(outputNum)
.activation(Activation.SOFTMAX)
.build())
.setInputType(InputType.convolutionalFlat(28, 28, 1))
.backprop(true).pretrain(false).build();
MultiLayerNetwork net = new MultiLayerNetwork(conf);
net.init();
net.setListeners(new ScoreIterationListener(10));
log.debug("Total num of params: {}", net.numParams());
// 评估测试集
for (int i = 0; i < nEpochs; i++) {
net.fit(trainIter);
Evaluation eval = net.evaluate(testIter);
log.info(eval.stats());
trainIter.reset();
testIter.reset();
}
ModelSerializer.writeModel(net, new File(basePath + "/minist-model.zip"), true);//保存训练好的网络
}
}
运行main方法，得到如下评估结果：
# of classes: 10
Accuracy: 0.9897
Precision: 0.9897
Recall: 0.9897
F1 Score: 0.9896
整个效果还比较好，保存好训练的网络，便可以用于手写体数据的识别了，下一篇博客将介绍怎么加载定型的网络，配合springMVC来开发一个手写体识别的应用。