Java程序员必知的8大排序

此篇博客原文链接：http://blog.csdn.net/without0815/article/details/7697916

　　8种排序之间的关系:

　　　　

1， 直接插入排序

　　（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

　　（2）实例

　　　　　　

　　　　（3）用java实现

public class InsertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
        for(int i=1;i<a.length;i++){
            int temp=a[i];
            int j=i-1;
            //将大于temp的值整体后移一个单位
            for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
                a[j+1]=a[j];
            }
            a[j+1]=temp;
        }
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            System.out.print(a[i]+",");
        }
    }
}

 

2，希尔排序（最小增量排序）

　　（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的 个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入 排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

　　（2）实例：

                    

 　　（3）用java实现

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
        double d1=a.length;
        int temp=0;
        while(true){
            d1=Math.ceil(d1/2);
            int d=(int)d1;
            for(int x=0;x<d;x++){
                for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
                    int j=i-d;
                    temp=a[i];
                    for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
                        a[j+d]=a[j];
                    }
                    a[j+d]=temp;
                }
            }
            if(d==1)
                break;
        }
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            System.out.print(a[i]+",");
        }
    }
}

 

　　3.简单选择排序

　　（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

　　（2）实例：

　　　　

 　　（3）用java实现

 

public class SelectSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
        for(int i=0;i<a.length-1;i++){
            int min=a[i];
            int n=i;
            for(int j=i+1;j<a.length;j++){
                if(min>a[j]){
                    min=a[j];
                    n=j;
                }
            }
            if(n!=i){
                a[n]=a[i];
                a[i]=min;
            }
        }
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            System.out.print(a[i]+",");
        }
    }
}

4，堆排序

　　（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

　　堆的定义如下：具有n个元素的序列 （h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个 堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

　　（2）实例：

　　初始序列：46,79,56,38,40,84

　　建堆：

　　　　

 　　交换，从堆中踢出最大数

　　　　

　　依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

　　（3）用java实现

 

public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
        int arrayLength=a.length;  
        //循环建堆  
        for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  
            //建堆  
            buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  
            //交换堆顶和最后一个元素  
            swap(a,0,arrayLength-1-i);  
            System.out.println(Arrays.toString(a));  
        }  
    }
    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
    public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){
         //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 
        for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
            //k保存正在判断的节点 
            int k=i;
            //如果当前k节点的子节点存在  
            while(k*2+1<=lastIndex){
                //k节点的左子节点的索引 
                int biggerIndex=2*k+1;
                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
                if(biggerIndex<lastIndex){  
                    //若果右子节点的值较大  
                    if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){  
                        //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
                        biggerIndex++;  
                    }  
                }  
                //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
                if(data[k]<data[biggerIndex]){  
                    //交换他们  
                    swap(data,k,biggerIndex);  
                    //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
                    k=biggerIndex;  
                }else{  
                    break;  
                }  
            }
        }
    }
    private static void swap(int[] data, int i, int j) {  
        int tmp=data[i];  
        data[i]=data[j];  
        data[j]=tmp;  
    } 
}

 

 

5.冒泡排序

　　（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

　　（2）实例：

　　　　

 　　（3）用java实现

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
        for(int i=1;i<a.length;i++){
            for(int j=0;j<a.length-i;j++){
                if(a[j+1]<a[j]){
                    int temp=a[j+1];
                    a[j+1]=a[j];
                    a[j]=temp;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            System.out.print(a[i]+",");
        }
    }
}

 

6.快速排序

　　（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

　　（2）实例：

　　　　

 　　（3）用java实现

public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
        quick(a);
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            System.out.print(a[i]+",");
        }
    }
    public static int getMiddle(int[] list, int low, int high){
        //数组的第一个作为中轴
        int temp=list[low];
        while(low<high){
            while(low<high && list[high]>=temp){
                high--;
            }
            //比中轴小的记录移到低端
            list[low]=list[high];
            while(low<high && list[low]<=temp){
                low++;
            }
            //比中轴大的记录移到高端
            list[high]=list[low];
        }
        //中轴记录到尾
        list[low]=temp;
         //返回中轴的位置 
        return low;
    }
    public static void quickSort(int[] list, int low, int high){
        if(low<high){
            //将list数组进行一分为二排序
            int middle=getMiddle(list, low, high);
            //对低字表进行递归排
            quickSort(list, low, middle-1);
            //对高字表进行递归排
            quickSort(list, middle+1, high);
        }
    }
    public static void quick(int[] a){
        //查看数组是否为空
        if(a.length>0){
            quickSort(a, 0, a.length-1);
        }
    }
}

 

　　7、归并排序

　　（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

　　（2）实例：

 

　　　　

 　　（3）用java实现

public class MergingSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
        sort(a,0,a.length-1);
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            System.out.print(a[i]+",");
        }
    }
    public static void sort(int[] data,int left,int right){
        if(left<right){
            //找出中间索引 
            int center=(left+right)/2;
            //对左边数组进行递归
            sort(data,left,center);
            //对右边数组进行递归
            sort(data,center+1,right);
            //合并
             merge(data,left,center,right);
        }
    }
    public static void merge(int[] data,int left,int center,int right) {
        int [] tmpArr=new int[data.length];  
        int mid=center+1;  
        //third记录中间数组的索引  
        int third=left;  
        int tmp=left;  
        while(left<=center&&mid<=right){  
            //从两个数组中取出最小的放入中间数组  
            if(data[left]<=data[mid]){  
                tmpArr[third++]=data[left++];  
            }else{  
                tmpArr[third++]=data[mid++];  
            }  
        }  
        //剩余部分依次放入中间数组  
        while(mid<=right){  
            tmpArr[third++]=data[mid++];  
        }  
        while(left<=center){  
            tmpArr[third++]=data[left++];  
        }  
        //将中间数组中的内容复制回原数组  
        while(tmp<=right){  
            data[tmp]=tmpArr[tmp++];  
        }  
    }  
}

 

　　8、基数排序

　　（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

　　（2）实例：

　　　　

　　 （3）用java实现

 

public class RadixSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
        sort(a);
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            System.out.print(a[i]+",");
        }
    }
    public static void sort(int[] array){     
        //首先确定排序的趟数;     
        int max=array[0];     
        for(int i=1;i<array.length;i++){     
            if(array[i]>max){     
                max=array[i];     
            }     
        }     
        int time=0;     
        //判断位数;     
        while(max>0){     
           max/=10;     
            time++;     
        }     
        //建立10个队列;     
        List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();     
        for(int i=0;i<10;i++){     
            ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();   
            queue.add(queue1);     
        }     
        //进行time次分配和收集;     
        for(int i=0;i<time;i++){     
           //分配数组元素;     
           for(int j=0;j<array.length;j++){     
               //得到数字的第time+1位数;   
               int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);  
               ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);  
               queue2.add(array[j]);  
               queue.set(x, queue2);  
           }     
           int count=0;//元素计数器;     
           //收集队列元素;     
           for(int k=0;k<10;k++){   
               while(queue.get(k).size()>0){  
                   ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);  
                   array[count]=queue3.get(0);     
                   queue3.remove(0);  
                   count++;  
               }     
           }     
        }     
    } 
}