一、题目：斐波那契算法
给定整数N，返回斐波那契数列的第N项。
递归代码：时间*O（2**N）
def Fal(N): if N <= 0: return 0 if N <= 2: return 1 return Fal(N-1) + Fal(N-2)
非递归代码：动态规划：时间O（N)，一个一个加和
def Fal(N): if N <= 0: return 0 if N <= 2: return 1 stack = [1,1] for i in range(3,N+1): stack.append(stack[-1]+stack[-2]) return stack[-1]
非递归代码：时间O（logN)，求一个矩阵N次方的值。
斐波那契可转化成矩阵N次方的问题。
二、题目：爬楼梯：动态规划：时间O（N)
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2：
输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
思路：斐波那契，f(1) = 1,f(2)=2，f(n) = f(n-1)+f(n-2)。
三、矩形覆盖
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
思路：
既然是长条形的，那么从后向前，最后一个矩形2*2的，只有两种情况：
第一种是最后是由一个2*(n-1)的矩形加上一个竖着的2*1的矩形
另一种是由一个2*(n-2)的矩形，加上两个横着的2*1的矩形
因此我们可以得出，
第2*n个矩形的覆盖方法等于第2*(n-1)加上第2*(n-2)的方法。
代码：
def rectCover(self, number): # write code here if number == 0: return 0 elif number <= 2: return number dp = [0] * (number+1) dp[1] , dp[2] = 1 , 2 for i in range(3,number+1): dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1] return dp[-1]