matlab里怎么计算期望,§7.4.2 利用MATLAB计算随机变量的期望和方差.pdf
§§7.4.27.4.2 利用利用MATLABMATLAB
计算随机变量的期望和方差
一一、、、、用用用用MATLABMATLABMATLABMATLAB计算离散型随机计算离散型随机计算离散型随机计算离散型随机
变量的数学期望变量的数学期望
通常，对取值较少的离散型随机变量，可用如下程
序进行计算：
X [x ,x ,,x ];P [p , p ,, p ];EX X *P
1 2 n 1 2 n
对于有无穷多个取值的随机变量，其期望的计算
公式为：
E (X ) x p
i i
i 0
可用如下程序进行计算可用如下程序进行计算：：
EX symsum (x p ,0,inf)
i i
案例案例77.6363 一批产品中有批产品中有一、二二、三等品三等品、等外品及废品等外品及废品55种种，
相应的概率分别为0.7、0.1、0.1、0.06及0.04,若其产值分别
为为6元元、5.4元元、5元元、4元及元及0元元.求产值的平均值求产值的平均值
解：将产品产值用随机变量 表示，则 的分布
为：
产产值值 6 5.4 5 4 0
概率p 0.7 0.1 0.1 0.06 0.04
产值的平均值为产值的平均值为 的数学期望的数学期望。在在MATLABMATLAB中中，输入输入：
6 5.4 5 4 0
p 0.7 0.1 0.1 0.06 0.04
E * p '
再击回车键，显示： E 5.4800
即产品产值的平均值为即产品产值的平均值为55.4848.
案例案例77.6464 已知随机变量已知随机变量XX 的分布列如下的分布列如下：：
1
p X k k n
kk ＝1，2 ,
22
计算 EX .
1
解解： E X k kk
k 1 2
在MATLAB中，输入：
syms k
symsumsymsum ((kk * ((11// 22))^kk , kk ,11, inf)inf)
再击回车键，显示：
ans 22
即即 EX 2
二二、用用MATLABMATLAB计算连续型随机变量的数学期望计算连续型随机变量的数学期望
若 X 是连续型随机变量，数学期望的计算公式为：
EX xf (x )dx