php 实现二叉树的最大深度_PHP实现二叉树的深度优先遍历（前序、中序、后序）和广度优先遍历（层次）...

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前言：

深度优先遍历：对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是，二叉树的深度优先遍历比较特殊，可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体说明如下：

前序遍历：根节点->左子树->右子树

中序遍历：左子树->根节点->右子树

后序遍历：左子树->右子树->根节点

广度优先遍历：又叫层次遍历，从上往下对每一层依次访问，在每一层中，从左往右(也可以从右往左)访问结点，访问完一层就进入下一层，直到没有结点可以访问为止。

例如对于一下这棵树：

深度优先遍历：

前序遍历：10 8 7 9 12 11 13

中序遍历：7 8 9 10 11 12 13

后序遍历：7 9 8 11 13 12 10

广度优先遍历：

层次遍历：10 8 12 7 9 11 13

二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈，广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。

深度优先遍历：

1、前序遍历：

/*** 前序遍历(递归方法)*/private function pre_order1($root){if (!is_null($root)) {//这里用到常量__FUNCTION__，获取当前函数名，好处是假如修改函数名的时候，里面的实现不用修改$function = __FUNCTION__;echo $root->key . " ";$this->$function($root->left);$this->$function($root->right);}}/*** 前序遍历(非递归方法)* 因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。*/private function pre_order2($root){// $stack = new splstack();// $stack->push($root);// while(!$stack->isEmpty()){// $node = $stack->pop();// echo $node->key.' ';// if(!is_null($node->right)){// $stack->push($node->right);// }// if(!is_null($node->left)){// $stack->push($node->left);// }// }if (is_null($root)) {return;}$stack = new splstack();$node = $root;while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {while (!is_null($node)) {//只要结点不为空就应该入栈保存，与其左右结点无关$stack->push($node);echo $node->key . ' ';$node = $node->left;}$node = $stack->pop();$node = $node->right;}}//前序遍历public function PreOrder(){// 所在对象中的tree属性保存了一个树的引用// $this->pre_order1($this->tree->root);$this->pre_order2($this->tree->root);}

说明：1、我将所有的遍历方法都封装在一个类 traverse 里面了。2、pre_order2方法中，在使用栈的过程中，我使用的是PHP标准库SPL提供的splstack，如果你们习惯使用数组的话，可以使用 array_push() 和array_pop() 模拟实现。

2、中序遍历：

/*** 中序遍历(递归方法)*/private function mid_order1($root){if (!is_null($root)) {$function = __FUNCTION__;$this->$function($root->left);echo $root->key . " ";$this->$function($root->right);}}/*** 中序遍历(非递归方法)* 因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。*/private function mid_order2($root){if (is_null($root)) {return;}$stack = new splstack();$node = $root;while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {while (!is_null($node)) {$stack->push($node);$node = $node->left;}$node = $stack->pop();echo $node->key . ' ';$node = $node->right;}}//中序遍历public function MidOrder(){// $this->mid_order1($this->tree->root);$this->mid_order2($this->tree->root);}

3、后序遍历：

/*** 后序遍历(递归方法)*/private function post_order1($root){if (!is_null($root)) {$function = __FUNCTION__;$this->$function($root->left);$this->$function($root->right);echo $root->key . " ";}}/*** 后序遍历(非递归方法)* 因为当遍历过根节点之后还要回来，所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点，选用栈存储。* 由于在访问了左子节点后怎么跳到右子节点是难点，这里使用一个标识lastVisited来标识上一次访问的结点*/private function post_order2($root){if (is_null($root)) {return;}$node = $root;$stack = new splstack();//保存上一次访问的结点引用$lastVisited = NULL;$stack->push($node);while(!$stack->isEmpty()){$node = $stack->top();//获取栈顶元素但不弹出if(($node->left == NULL && $node->right == NULL) || ($node->right == NULL && $lastVisited == $node->left) || ($lastVisited == $node->right)){echo $node->key.' ';$lastVisited = $node;$stack->pop();}else{if($node->right){$stack->push($node->right);}if($node->left){$stack->push($node->left);}}}}//后序遍历public function PostOrder(){// $this->post_order1($this->tree->root);$this->post_order2($this->tree->root);}

广度优先遍历：

1、层次遍历：

/*** 层次遍历(递归方法)* 由于是按层逐层遍历，因此传递树的层数*/private function level_order1($root,$level){if($root == NULL || $level < 1){return;}if($level == 1){echo $root->key.' ';return;}if(!is_null($root->left)){$this->level_order1($root->left,$level - 1);}if(!is_null($root->right)){$this->level_order1($root->right,$level - 1);}}/*** 层次遍历(非递归方法)* 每一层从左向右输出元素需要储存有先进先出的特性，所以选用队列存储。*/private function level_order2($root){if(is_null($root)){return;}$node = $root;//利用队列实现// $queue = array();// array_push($queue,$node); while(!is_null($node = array_shift($queue))){// echo $node->key.' ';// if(!is_null($node->left)){// array_push($queue,$node->left);// }// if(!is_null($node->right)){// array_push($queue,$node->right);// }// }$queue = new splqueue();$queue->enqueue($node);while(!$queue->isEmpty()){$node = $queue->dequeue();echo $node->key.' ';if (!is_null($node->left)) {$queue->enqueue($node->left);}if (!is_null($node->right)) {$queue->enqueue($node->right);}}}//层次遍历public function LevelOrder(){// $level = $this->getdepth($this->tree->root);// for($i = 1;$i <= $level;$i ++){// $this->level_order1($this->tree->root,$i);// }$this->level_order2($this->tree->root);}//获取树的层数private function getdepth($root){if(is_null($root)){return 0;}$left = getdepth($root -> left);$right = getdepth($root -> right);$depth = ($left > $right ? $left : $right) + 1;return $depth;}

说明：level_order2方法中，在使用队列的过程中，我使用的是PHP标准库SPL提供的splqueue，如果你们习惯使用数组的话，可以使用 array_push() 和array_shift() 模拟实现。

使用：

现在我们来看看客户端代码：

class Client{public static function Main(){try {//实现文件的自动加载function autoload($class){include strtolower($class) . '.php';}spl_autoload_register('autoload');$arr = array(10, 8, 12, 7, 9, 11, 13);$tree = new Bst();// $tree = new Avl();// $tree = new Rbt();$tree->init($arr);$traverse = new traverse($tree);$traverse->PreOrder();// $traverse->MidOrder();// $traverse->PostOrder();// $traverse->LevelOrder();} catch (Exception $e) {echo $e->getMessage();}}}CLient::Main();