【算法】递归思想

下面程序的功能是输出数组的全排列。请填空。

void perm(int list[], int k, int m)
{
    if (    )
    {
        copy(list,list+m,ostream_iterator<int>(cout," "));
        cout<<endl;
        return;
    }
    for (int i=k; i<=m; i++)
    {
        swap(&list[k],&list[i]);
        (    );
        swap(&list[k],&list[i]);
    }
}

说一些我对递归思想的理解：递归的思想类似归纳思想，首先考虑递归一定要学会简化思维，不能想的太深，而是只考虑一个层次的变化；否则就会陷入思维的误区；

以这道题为例，假设是一个长度为4的数组，a、b、c、d
首先应该先明白什么是一个长度为n的数组的全排列：第一个位置有n种可能，第二个位置有n-1中可能.....所以总共有n！个全排列；
递归思想：首先一个循环让a、b、c、d分别作数组首字母，也就是第一个位置的n种可能；然后不要再考虑第二个位置、第三个位置....这样就相当于把递归展开考虑，不可能想完；而是默认我们的算法可以得到剩下n-1个位置的全排列，进行递归[perm(list，k+1，m)]；
接下来再考虑出口就行了，也就是当最后只剩下一个位置没有确定时，k==m时，把数组打印出来即可；
总的来说，考虑递归就要先默认函数正确，然后在函数的基础上设计这个函数；