学习偏态分布的相关知识和原理的4篇论文推荐
偏态分布(skewness distribution)指频数分布的高峰位于一侧，尾部向另一侧延伸的分布。偏态分布是与“正态分布”相对，分布曲线左右不对称的数据次数分布，是连续随机变量概率分布的一种。可以通过峰度和偏度的计算，衡量偏态的程度。
1、The Generalized-Alpha-Beta-Skew-Normal Distribution: Properties and Applications
Sricharan Shah, Subrata Chakraborty, Partha Jyoti Hazarika, M. Masoom Ali
https://arxiv.org/pdf/1910.09192
在这篇论文中，引入了广义版的Alpha Beta偏斜的正态分布，研究了它的一些基本性质。本文还研究了该分布的扩展，通过比较Akaike信息标准（AIC）和贝叶斯信息标准（BIC）的值与其他一些已知的相关分布的值以进行更好的模型选择的值。并且验证了所提出的分布的适当性。
2、Balakrishnan Alpha Skew Normal Distribution: Properties and Applications
P. J. Hazarika, S. Shah, S. Chakraborty
https://arxiv.org/pdf/1906.07424
论文根据Balakrishnan机制提出了一种新型的Alpha偏态分布，并研究了其矩和分布特性。通过数据拟合实验检验了所提出分布的适用性，并通过AIC、BIC与相关分布的比较检验了模型的充分性。采用似然比检验对正态分布和拟态分布进行区分
3、Conjugate Bayes for probit regression via unified skew-normal distributions
Daniele Durante
https://arxiv.org/pdf/1802.09565
二元分类数据的回归模型在统计学中无处不在。除了对二元响应的推断有用外，这些方法还可以作为更复杂公式的构建模块，如密度回归、非参数分类和图形模型。在贝叶斯框架内，通过更新系数(通常设置为高斯分布)的先验，利用probit或logit回归对响应进行的可能性进行推断。在这种更新中，由于明显缺乏可处理的后验，因此产生了各种计算方法，包括马尔可夫链蒙特卡洛过程和近似后验的算法。但是马尔可夫链蒙特卡洛策略在大p和小n研究中面临混合或时间效率低下的问题，而近似算法无法捕捉到在后验中观察到的偏态。所以这篇论文证明了在高斯先验下，probit系数的后验分布具有统一的偏正态核。这样的结果使高效的贝叶斯推理适用于更广泛的应用，这些进展在一项遗传学研究中得到了概述。
4、On the Approximation of the Sum of Lognormals by a Log Skew Normal Distribution
Marwane Ben Hcine, Ridha Bouallegue
https://arxiv.org/pdf/1502.03619
虽然已经有几种方法来近似对数正态分布的总和。但是这些方法的精度高度依赖于所检查的结果分布的区域，以及单个对数正态参数，即均值和方差。没有一种方法在所有情况都能够提供所需的准确性。这篇论文在对数斜偏正态逼近的基础上，提出了一种通用而又简单的对数法线和逼近方法。它主要贡献是提出了一种对数偏正态参数估计的解析方法。对于任何相关系数，所提出的方法提供了在整个dB扩散范围内对数正态分布之和的高度精确的近似。仿真结果表明，这个方法优于之前提出的所有方法，在所有情况下提供了0.01 dB以内的精度。
https://avoid.overfit.cn/post/44f6a754a3324df48dec789c5f4a02b7
作者：momodeep