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【数据结构】——二叉树oj题详解

news 来源：原创 2024/5/5 12:24:40

1、100. 相同的树 - 力扣（LeetCode）

我们考虑它相同和不相同的情况，再用递归遍历：

完整代码：

public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        if(p == null && q != null || p != null && q == null){
            return false;
        }
        if (p == null && q == null){
            return true;
        }
        if(p.val != q.val){
            return false;
        }
        return isSameTree(p.left,q.left) && isSameTree(p.right,q.right);
    }

2、572. 另一棵树的子树 - 力扣（LeetCode）

这道题，我们可以直接用上一道题的代码，其思路如下：

我们首先判断root和subRoot是不是两颗相同的树，是的话就返回true
不是的话，就继续判断subRoot是不是root.left的左子树的子树或者root.left是不是和和subRoot为相同的树
同理再判断subRoot和root.right；

完整代码：

class Solution {
    //时间复杂度为：n * m
    public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        if(p == null && q != null || p != null && q == null) {

            return false;
        }
        if(p == null && q == null) {
            return true;
        }
        if(p.val != q.val) {
            return false;
        }
        return isSameTree(p.left,q.left) && isSameTree(p.right,q.right);
    }
    public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {
        if (root == null || subRoot == null){
            return false;
        }
        if (isSameTree(root,subRoot)){
            return true;
        }
        if(isSubtree(root.left,subRoot)){
            return true;
        }
        if(isSubtree(root.right,subRoot)){
            return true;
        }
        return false;
    }
}

3、110. 平衡二叉树 - 力扣（LeetCode）

思路:

首先这道题判断平衡也就是左右子树的高度差,那就需要求出左右子树的高度,,进行比较
然后还需要求出左子树的子树的高度差，和右子树的子树的高度差，来判断左子树和右子树是否平衡。
所以需要遍历树的每一个结点

完整代码:

class Solution {
    //时间复杂度为：n * n
    int getHeight(TreeNode root){
        if (root == null){
            return 0;
        }
        int leftTree = getHeight(root.left);
        int rightTree = getHeight(root.right);
        return leftTree > rightTree ? leftTree+1 : rightTree+1;
    }
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return true;
        }
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        int rightHeight = getHeight(root.right);
        return Math.abs(leftHeight-rightHeight) <= 1 
        && isBalanced(root.left)
        && isBalanced(root.right);
    }
}

上面的这种解法的时间复杂度是O(n^2)，会出现大量的的重复计算，当计算根结点的左子树高度时，递归到数字九时返回一个2就已经说明了该树不平衡，所以我们从下向上计算高度时顺便判断一下，这样的话时间复杂度就是O(n)：

class Solution {
    int getHeight(TreeNode root){
        if (root == null){
            return 0;
        }
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        int rightHeight = getHeight(root.right);
        if(leftHeight >= 0 && rightHeight >= 0 && Math.abs(leftHeight - rightHeight) <= 1){
            return Math.max(leftHeight,rightHeight) + 1;
        }else{
            //返回-1 就说明已经出现了不平衡
            return -1;
        }
    }
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return true;
        }
        return getHeight(root) >= 0;
    }
}

4、101. 对称二叉树 - 力扣（LeetCode）

思路就是判断root的左右子树是否对称:左子树的右树和右子树的左树是否相同:

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return true;
        }
        return isSymmetricChild(root.left,root.right);
    }
    private boolean isSymmetricChild(TreeNode leftTree,TreeNode rightTree) {
        //判断左子树的右树和右子树的左树是否相同.
        if (leftTree == null && rightTree != null || leftTree != null && rightTree == null){
            return false;
        }
        //是否都为空
        if (leftTree == null && rightTree == null){
            return true;
        }
        //判断val值
        if (leftTree.val != rightTree.val){
            return false;
        }
        //进行递归左子树的右树和右子树的左树
        return isSymmetricChild(leftTree.left, rightTree.right) &&
                isSymmetricChild(leftTree.right, rightTree.left);
    }
}

5、102. 二叉树的层序遍历 - 力扣（LeetCode）

思路：

首先要创建两个顺序表来分层存储二叉树
创建一个队列，先把根结点入对，再把top弹出的同时并赋值给cur并打印
并且把top的左右子树入队，直到树为空

完整代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
        if(root == null){
            return ret;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            List<Integer> leve = new ArrayList<Integer>();
            int queue_size = queue.size();
            for(int i = 0; i < queue_size; i++){
                TreeNode node = queue.poll();
                leve.add(node.val);
                if(node.left != null){
                    queue.offer(node.left);
                }
                if(node.right != null){
                    queue.offer(node.right);
                }
            }
            ret.add(leve);
        }
        return ret;
    }
}

6、判断该树是否为完全二叉树

思路：

将null也入队，如果队列中只剩下null，说明就为完全二叉树
当非完全二叉树入队时，出队的时候会发现队列中还剩下null和结点

完整代码：

boolean isCompleteTree(TreeNode root){
        if (root == null){
            return true;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()){
            TreeNode cur = queue.poll();
            if (cur != null){
                queue.offer(cur.left);
                queue.offer(cur.right);
            }else {
                break;
            }
        }
        while (!queue.isEmpty()){
            TreeNode cur = queue.peek();
            if (cur != null){
                //不是完全二叉树
                return false;
            }else {
                queue.poll();
            }
        }
        return true;
    }