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77.组合 | 40.组合总和II | 39.组合总和

news 来源：原创 2024/5/1 4:10:23

77.组合

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按任何顺序返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

思路：

组合问题就是子集问题，求k个数的组合，也就是求有k个元素的子集

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    int k;
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        this->k=k;
        vector<int> track;
        backtrack(n,1,track);
        return res;
    }
    void backtrack(int n,int start,vector<int>& track)
    {
        if(track.size()==k)//返回k个数的组合（限制树高）
        {
            res.push_back(track);
            return ;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i<start)
                continue;
            //做选择
            track.push_back(i);
            //通过start控制树枝的遍历，避免产生重复子集
            backtrack(n,i+1,track);
            //撤销选择
            track.pop_back();
        }
    }
};

40.组合总和II

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

注意：解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]
示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

思路：

组合问题就是子集问题，candidate中有重复元素，但是所有元素只能使用一次

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    int sum=0;
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());//排序，让相同的元素挨到一起
        vector<int> track;
        backtrack(candidates,0,track,target);
        return res;
    }
    void backtrack(vector<int>& candidates,int start,vector<int>& track,int target)
    {
        if(sum==target)//等于目标和，将该组合加入结果中
        {
            res.push_back(track);
            return;
        }
        if(sum>target)//超过目标和，直接结束
        {
            return;
        }
        for(int i=start;i<candidates.size();i++)
        {
            if(i>start&&candidates[i]==candidates[i-1])
            {
                continue;
            }
            track.push_back(candidates[i]);
            sum+=candidates[i];
            backtrack(candidates,i+1,track,target);
            track.pop_back();
            sum-=candidates[i];
        }
    }
};

39.组合总和

给你一个无重复元素的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合，并以列表形式返回。你可以按任意顺序返回这些组合。

candidates 中的同一个数字可以无限制重复被选取。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

思路：

还是子集问题，candidate中无重复元素，所有元素可以无数次使用

backtrack(candidates , i , track);//进入下一层决策树，传i，使得元素可以重复使用

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    int target;
    int sum=0;
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        this->target=target;
        vector<int> track;
        backtrack(candidates,0,track);
        return res;
    }
    void backtrack(vector<int>& candidates,int start,vector<int>& track)
    {
        if(target==sum)//组合总和等于target，组合加入结果中，返回
        {
            res.push_back(track);
            return ;
        }
        if(sum>target)//组合总和大于target，直接返回
        {
            return ;
        }
        for(int i=start;i<candidates.size();i++)
        {
            track.push_back(candidates[i]);
            sum+=candidates[i];
            backtrack(candidates,i,track);//进入下一层决策树，传i，使得元素可以重复使用
            track.pop_back();
            sum-=candidates[i];
        }
    }
};