百钱百鸡问题（C++枚举法）
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题目：
中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱百鸡问题”：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；妈雏三，值钱 百钱买百鸡，翁、母、维各几何？
算法设计1：
通过对问题的理解，读者可能会想到列出两个三元一次方程，去解这个不定解方程，就能找出问题的解。这确实是一种办法，但现在要用“懒惰”的枚举策略进行算法设计。
设x，y，z分别为公鸡、母鸡、小鸡的数量。
尝试范围：由题意给定共100钱要买百鸡 若全买公鸡最多买100/5=20只，显然x的取值范围在1～20之间；同理，y的取值范围在1～33之间，z的取值范围在1～100之间。
约束条件：x+y+x=100且5x+3y+x/3=100。
代码：
算法一：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int x,y,z;
for(x=1;x<=20;x++)
for(y=1;y<=33;y++)
for(z=1;z<=100;z++)
if(100==x+y+z && 100==5*x+3*y+z/3)
{
cout<<"the cock number is"<<x<<endl;
cout<<"the he number is"<<y<<endl;
cout<<"the chick number is"<<z<<endl<<endl;
}
}结果：
算法分析：以上算法需要枚举尝试20×34×100=68000次。算法效率显然太低。
算法设计2：
在公鸡(x)、母鸡(y)的数量确定后，小鸡的数量x就固定为100-x-y，无须再进行枚举了，此时约束条件只有一个：5x+3y+z/3=100。
算法二：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int x,y,z;
for(x=1;x<=20;x++)
for(y=1;y<=33;y++)
{
z=100-x-y;
if(z%3==0 && 5*x+3*y+z/3==100)
{
cout<<"the cock number is"<<x<<endl;
cout<<"the he number is"<<y<<endl;
cout<<"the chick number is"<<z<<endl<<endl;
}
}
}结果：
总结：算法一更加全面。
总结
提示：这里对文章进行总结：
例如：以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了百钱百鸡问题（C++枚举法）。