数学建模国赛B题 完整思路与代码分享 无人机遂行编队飞行中的纯方位无源定位
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5.1 问题一的建模与求解
5.1.1 使用极坐标求解具体位置
假设圆周的半径为, .以无人机FY00为极点, 以FY00为端点且经过FY01的射线为极轴建立极坐标系.不失一般性, 假设在圆周上的其中一架发射信号无人机为FY01, 转化为极坐标后, 其对应的极坐标为 )。 由于发射信号的无人机都是位置准确的, 所以另一架发射信号无人机的位置是根据编号固定的, 编号为FY0K, 由于理想状态下, 所有无人机均匀分布在圆周上, 则其对应的坐标为 , 其中。
接着, 假设接受信号的无人机的极坐标位置为 , 由于剩下无人机的位置略有偏差, 所以两个参数都需要进行确定. 接着, 我们去假设它与三架发射信号的无人机的夹角. 假设与FY00、FY01之间的夹角为, 与FY00、FY0K之间的夹角为, 与FY01、FY0K之间的夹角为.接下来需要通过已知信息来确定出相应接收信号无人机的极坐标.
我们将略有偏差的无人机与确定的无人机位置相连, 利用正弦定理, 通过联立方程组来解得极坐标 . 下面由于牵扯到角度, 还需要对K的不同值进行分类讨论：
情况i）当K=2时, 两个外围确定的无人机之间没有其他无人机：分布情况可视化如下图5.1所示：
5.1.2 三角测量定位法求解具体位置
在第1小问中，根据已知信息，我们可以利用基于角度的测量方法三角测量定位法求出无人机的定位。三角定位原理主要根据