离散化（保序）
概念：
给定一系列要为坐标的值，可能很大，1 到 10e9 ，总不能开一个10e9的数组吧，就要涉及到离散化，将10e5个数（大小在10e9之内）映射到1~10e5，这个映射的过程就叫离散化。
可能出现的问题：
1.有重复元素，需要去重。
2.如何算出a[ i ] 离散后的值。
离散化模板：（来自y总 https://www.acwing.com/blog/content/277/）
vector<int> alls; // 存储所有待离散化的值
sort(alls.begin(), alls.end()); // 将所有值排序
alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end()); // 去掉重复元素
// 二分求出x对应的离散化的值
int find(int x) // 找到第一个大于等于x的位置
{
int l = 0, r = alls.size() - 1;
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (alls[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return r + 1; // 映射到1, 2, ...n 不加1，从0开始映射
}
例题：
活动 - AcWing
区间和
假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。现在，我们首先进行 n次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。接下来，进行 m次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r]之间的所有数的和。
输入格式
第一行包含两个整数 n和 m。接下来 n行，每行包含两个整数 x 和 c。再接下来 m行，每行包含两个整数 l 和 r。
输出格式
共 m行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。
数据范围
−10e9 ≤ x ≤ 10e9,
1≤n,m≤10e5,
−10e9 ≤ l ≤ r ≤ 10e9,
−10000 ≤ c ≤ 10000
输入样例：
3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8
输出样例：
8
0
5
思路：
下标范围很大，但我们只用到n+m个（3*10e5）；
由前缀和思想，我们可以很快求出某一区间的值，要用前缀和，那么离散化后的数组下标要从1开始。所以二分返回结果要加1.
要在某一个下标加上c的话，就算出它离散后的下标，并在那个位置加c；
比如要求L，R之间的数，我们算出离散化的坐标LK，RK后，求LK，RK之间的和就可以了。
AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 300010;
int n, m;
int a[N];//要存的数
int s[N];//前缀和
vector<int> alls;//存所有要离散化的值
typedef pair<int, int> PII;
vector<PII> add, query;
int find(int x) {
int l = 0, r = alls.size() - 1;
while (l < r) {
int mid = l + r >> 1;
if (alls[mid] >= x)r = mid;
else l = mid + 1;
}
return r + 1;
}
int main() {
//将所有数读进来，所有用到的下标离散化
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x, c;
cin >> x >> c;
add.push_back({ x, c });
alls.push_back(x);
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
int l, r;
cin >> l >> r;
query.push_back({ l,r });
alls.push_back(l);
alls.push_back(r);
}
//放好以后开始去重
sort(alls.begin(), alls.end());
alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());
for (auto item : add) {
int x = find(item.first);
a[x] += item.second;
}
//预处理前缀和;
for (int i = 1; i <= alls.size(); i++) s[i] = s[i - 1] + a[i];
//处理询问
for (auto item : query) {
int l = find(item.first), r = find(item.second);
cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
}
return 0;
}