167.两数之和II-输入有序数组 || 双指针
双指针扫描题目
167.两数之和II-输入有序数组
题目描述
给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers
,该数组已按 非递减顺序排列 ,请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target
的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1]
和 numbers[index2]
,则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length
。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2]
的形式返回这两个整数的下标 index1
和 index2
。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ,而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
示例 1:
输入:numbers = [2,7,11,15], target = 8
输出:[1,2]
解释:2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2:
输入:numbers = [2,3,4], target = 6
输出:[1,3]
解释:2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。
示例 3:
输入:numbers = [-1,0], target = -1
输出:[1,2]
解释:-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
提示:
2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers
按 非递减顺序 排列-1000 <= target <= 1000
- 仅存在一个有效答案
基本思路
对于这种有序数组, 我们可以使用双指针法
定义两个指针 start
和 end
初始状态 : target = 9 , sum = nums[start] + nums[end]
分三种情况 :
- sum > target , 那么 end 就要向左边移动减少sum的大小 (nums是排好序的!)
- sum < target , 说明 sum 过小, 那么 start 就要向右移动来增大sum
- sum = target , 直接返回 , 需要注意的是返回的索引是从1开始的所以我们要在原本的基础上加一
- 时间复杂度 : O ( n ) O(n) O(n)
- 空间复杂度 : O ( 1 ) O(1) O(1)
还有一种方法就是使用两个指针 , 然后先固定一个的值, 移动另外一个来判断当前的值是否符合
如上图所示 :
- 每一轮的时候 i 固定, j 不断从
length -1
移动到i + 1
的位置 - 直到找到符合的 sum = target
- 时间复杂度 : O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
代码实现
思路一 : 双指针
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
// 先进行排序 , 默认是升序排序
Arrays.sort(numbers);
// 使用双指针 start = 0 , end = len - 1
// 通过 当前的 sum = nums[start] + nums[end] 和 target 的大小比较来判断左右移动指针
// sum > target 我们就需要减少 sum => end--
// sum < target 就需要增加 sum => start++
// 类似于夹逼的思想原理
int len = numbers.length;
int start = 0, end = len - 1;
while (end > start) {
int sum = numbers[start] + numbers[end];
if (sum > target) {
// 减小 sum , end--
end--;
} else if (sum < target) {
start++;
} else if (sum == target) {
return new int[]{start + 1, end + 1};
}
}
return null;
}
思路二 : 固定区间
package leetcode.editor.cn;
/**
* 两数之和 II - 输入有序数组
*
* @author
* @date 2022-09-08 15:04:17
*/
@SuppressWarnings("all")
public class TwoSumIiInputArrayIsSorted {
public static void main(String[] args) {
//测试代码
Solution solution = new TwoSumIiInputArrayIsSorted().new Solution();
int[] nums = new int[]{1,2,4,6,8,9};
int target = 11;
solution.twoSum(nums, target);
}
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
// 题目 :
// 1. 结果唯一
// 2. 数字递增
int n = numbers.length;
// 固定i : [i, j] , 从左往右找合适的j满足 numbers[i] = target - numbers[j]
// nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] target = 6
// 固定 i = 0 (value=1)
int j = n - 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
// nums[i] = target - numbers[j]
// 这里之所以是 > 的原因是因为 j = len - 1 , 元素值是从大到小的
// 需要满足 numbers[i] + numbers[j] > target,
// 当满足时 numbers[i] + numbers[j] > target, j--, numbers[j]的值也会减少, 然后主键减少到等于target
while (i < j && numbers[i] + numbers[j] > target) {
j--;
}
if (i < j && numbers[i] + numbers[j] == target) {
return new int[]{i + 1, j + 1};
}
}
return new int[]{};
}
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
}