鲁棒的非负监督低秩鉴别嵌入算法
【摘 要】非负矩阵分解（NMF）已经得到了广泛应用。但NMF更注重数据的局部信息，忽略了数据的全局信息，而在有噪声图像的分类问题上，数据的全局信息往往比局部信息更具鲁棒性。为了提高算法的鲁棒性，结合数据的局部与全局信息，并且考虑低秩表示的特性，提出了一种新的非负监督低秩鉴别嵌入算法，此算法假设数据存在噪声，将数据分解为干净数据与噪声数据，并通过L1范数对噪声矩阵进行稀疏约束，增强对噪声的鲁棒性。此外，该算法使用低秩表示学习到一个低秩矩阵，然后通过非负分解再一次增强算法的鲁棒性。最后结合图嵌入理论，同时保留了数据的局部性和全局性。将该算法应用于各种加噪数据库中发现，相对于对比方法，该算法识别率提升了5%～15%。
【关键词】非负矩阵分解 ; 低秩表示 ; 特征提取 ; 图嵌入
1.引言
特征提取是人脸识别中比较重要的步骤，在研究特征提取的过程中产生了许多降维的方法，如主成分分析（principal component analysis，PCA）和线性判别分析（liner discriminant analysis，LDA）等，这些方法都能在一定程度上较好地对特征进行提取。与 PCA 和 LDA 不同的是，非负矩阵分解（non-negative matrix factorization，NMF）要求非负矩阵中的所有元素都大于或等于零，在这种约束下，原始数据中的噪声信息被充分过滤，从而使新的数据具有更好的表示能力。
作为一种基于局部的提取方法，NMF在特征提取领域已得到广泛使用ÿ