【每日一算法】一维前缀和算法 | 模板应用
💛 前情提要💛
本章节是每日一算法的一维前缀和算法的相关知识~
接下来我们即将进入一个全新的空间，对代码有一个全新的视角~
以下的内容一定会让你对数据结构与算法有一个颠覆性的认识哦！！！
❗以下内容以C++的方式实现，对于数据结构与算法来说最重要的是思想哦❗
以下内容干货满满，跟上步伐吧~
作者介绍：
🎓 作者： 热爱编程不起眼的小人物🐐
🔎作者的Gitee：代码仓库
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- 💡本章重点
- 🍞前缀和
- 🏷️一维前缀和【难度：简单】
- 🫓总结
💡本章重点
- 一维前缀和的算法理解&应用
🍞前缀和
💡前缀和算法：
-
本质：就是计算前
i个数组元素的和 -
前缀和对于计算数组中某一段连续区间元素的和有奇效
-
即我们无需每次计算某一段连续区间的和时都遍历一次数组
-
我们只需要计算一次数组中每个位置对应的前缀和并把其存储起来，这样我们就能利用相减，去求出某一段区间的前缀和了
-
❗特别注意：
-
对于计算前缀和，一般默认前缀和数组（即存放前缀和答案的数组）是从下标为
1开始存放的，而下标为0处默认存放数字0 -
这样就能有效避免边界问题，Eg：求数组中区间下标为[1,10]的元素的和，我们就可以利用前缀和数组
s[10] - s[0]得出答案
👉初始化前缀和数组
//s数组为前缀和数组；s[0] = 0； a数组为原数组
for(int i = 1; i <= n; i++) s[i] = s[i-1] + a[i];
👉计算某一段区间的前缀和
a[l] + ... + a[r] = S[r] - S[l - 1]
➡️那我们就来道题目试验一下吧~
🏷️一维前缀和【难度：简单】
输入一个长度为 n n n 的整数序列。
接下来再输入 m m m 个询问，每个询问输入一对 l , r l,r l,r
对于每个询问，输出原序列中从第 l l l 个数到第 r r r 个数的和
输入格式
第一行包含两个整数 n n n 和 m m m
第二行包含 n n n 个整数，表示整数数列。
接下来 m m m 行，每行包含两个整数 l l l 和 r r r，表示一个询问的区间范围
输出格式
共 m m m 行，每行输出一个询问的结果
数据范围
1 ≤ l ≤ r ≤ n 1≤l≤r≤n 1≤l≤r≤n
1 ≤ n , m ≤ 100000 1≤n,m≤100000 1≤n,m≤100000
− 1000 ≤ 数列中元素的值 ≤ 1000 −1000≤数列中元素的值≤1000 −1000≤数列中元素的值≤1000
输入样例：
5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4
输出样例：
3
6
10
👉代码实现：
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N],b[N];
int n, m;
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++) b[i] = b[i-1] + a[i];
while(m--)
{
int l, r;
cin >> l >> r;
cout << b[r] - b[l-1] << endl;
}
return 0;
}
🫓总结
综上，我们基本了解了算法基础中的 “一维前缀和算法” 🍭 的知识啦~~
恭喜你的内功又双叒叕得到了提高！！！
感谢你们的阅读😆
后续还会继续更新💓，欢迎持续关注📌哟~
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