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本文由 花无缺 原创

收录于专栏 【算法题集】

🌞【深基1-2】小学数学 N 合一

🌸题目描述

🍭问题1

请输出I love Luogu!

🍭问题2

这里有 $10$ 个苹果，小 A 拿走了 $2$ 个，Uim 拿走了 $4$ 个，八尾勇拿走剩下的所有的苹果。我们想知道：

1. 小A 和 Uim 两个人一共拿走多少苹果？
2. 八尾勇能拿走多少苹果？

现在需要编写一个程序，输出两个数字作为答案，中间使用空格分开。

🍭问题3

现在有 $14$ 个苹果。要均分给 $4$ 名同学，分不掉的苹果放回冰箱。请问：

1. 每位同学能分得几个苹果？
2. 一共分出去多少苹果？
3. 把几个苹果放回冰箱？

现在需要编写一个程序，输出三个数字作为答案，每个数字一行。

🍭问题4

现在有 $500$ 毫升的肥宅快乐水，要均分给 $3$ 名同学，每位同学可以分到多少毫升？请输出一个数字作为输出。保留 $6$ 位有效数字，且不使用科学计数法。

🍭问题5

甲列火车长 $260$ 米，每秒行 $12$ 米；乙列火车长 $220$ 米，每秒行 $20$ 米，两车相向而行，从两车车头相遇时开始计时，多长时间后两车车尾相离？已知答案是整数。

🍭问题6

一个长方形长宽分别是 $6\text{ cm}$、$9\text{ cm}$，求它的对角线长度（$\text{cm}$）。直接使用 cout 输出。

🍭问题7

Uim 银行账户里面有 $100$ 元。经过了下面的操作：

1. 往里面存了 $10$ 元；
2. 购物花掉了 $20$ 元；
3. 把里面的钱全部取出。

请在每次操作后输出账户余额，并使用换行符隔开。

🍭问题8

当半径为 $r=5$，请输出圆的周长、面积和球体积。取 $\pi =3.141593$。请直接使用 cout 输出答案，每行一个数字。

🍭问题9

一只小猴买了若干个桃子。第一天他刚好吃了这些桃子的一半，又贪嘴多吃了一个；第二天他也刚好吃了剩余桃子的一半，贪嘴多吃了一个；第三天他又刚好吃了剩下的桃子的一半，并贪嘴多吃了一个。第四天起来一看，发现桃子只剩下一个了。请问小猴买了几个桃子？

🍭问题10

洛谷的评测任务是单位时间内均匀增加的。$8$ 台评测机 $30$ 分钟可以刚好把评测队列中的程序评测完毕，$10$ 台评测机 $6$ 分钟可以刚好把评测队列中的程序评测完毕，请问几台评测机可以在 $10$ 分钟时刚好把评测队列中的程序评测完毕？

🍭问题11

小 A 跑步速度 $5\text{ m/s}$，八尾勇跑步速度 $8\text{ m/s}$，八尾勇在小 A 后面 $100\text{ m}$，他们同时起跑，请问需要多长时间八尾勇可以追上小 A？输出一个数字表示答案，使用 cout 直接输出。

🍭问题12

大家都知道有 $26$ 个英文字母，其中 A 是第一个字母。现在请编程求出：

1. M 是字母表中的第几个字母？
2. 第 $18$ 个字母是什么？

输出一个数字和一个字母，使用换行隔开。

🍭问题13

小 A 有两块球形橡皮泥，一个半径是 $4$，一个半径是 $10$。他想把这两块橡皮泥揉在一起，然后塑造成一个正方体，请问这个正方体的棱长是多少？如果结果不是整数，则舍去小数点之后的数字。取 $\pi =3.141593$。

🍭问题14

根据咕咕网校的预测，当课程定价为 $110$ 元时，会有 $10$ 人报名。如果课程价格每降低 $1$ 元，就会多 $1$ 名报名者（反之亦然）。如果希望总共能收到 $3500$ 元学费的话，那么应该定价多少呢？已知本题有两个答案符合要求，则取较小的那一个。如果这个答案不是整数，则需四舍五入精确到整数。

🌸输入格式

输入一个正整数，表示第几个问题。

🌸输出格式

根据所输入的问题编号，输出对应问题的答案。

🌸样例

🍭样例输入

2

🍭样例输出

6 4

🌸提示

请解决以下小学数学题。你可以提交答案，也可以写一个程序。

对于本题来说，如果你不知道怎么输入，也可以这么抄：

#include<iostream>
// 填上你觉得需要的其他头文件
using namespace std;
int main() {
    int T;
    cin >> T;
    if (T == 1) {
        // 粘贴问题 1 的主函数代码，除了 return 0
        cout << "I love Luogu!";
    } else if (T == 2) {
        // 粘贴问题 2 的主函数代码，除了 return 0
        cout << 2 + 4 << " " << 10 - 2 - 4;
    } else if (T == 3) {
        // 请自行完成问题 3 的代码
    } else if (T == 4) {
        // 请自行完成问题 4 的代码
    } else if (T == 5) {
        // 请自行完成问题 5 的代码
    } else if (T == 6) {
        // 请自行完成问题 6 的代码
    } else if (T == 7) {
        // 请自行完成问题 7 的代码
    } else if (T == 8) {
        // 请自行完成问题 8 的代码
    } else if (T == 9) {
        // 请自行完成问题 9 的代码
    } else if (T == 10) {
        // 请自行完成问题 10 的代码
    } else if (T == 11) {
        // 请自行完成问题 11 的代码
    } else if (T == 12) {
        // 请自行完成问题 12 的代码
    } else if (T == 13) {
        // 请自行完成问题 13 的代码
    } else if (T == 14) {
        // 请自行完成问题 14 的代码
    }
    return 0;
}

🌸我的题解

#include <iostream>
using namespace std;
#include <math.h>

int main()
{
    int t;
    float PI = 3.141593;
    scanf("%d", &t);
    switch (t)
    {
    case 1:
        printf("I love Luogu!");
        break;
    case 2:
        printf("%d %d", 2 + 4, 10 - 2 - 4);
        break;
    case 3:
        printf("%d\n%d\n%d", 14 / 4, 14 / 4 * 4, 14 % 4);
        break;
    case 4:
        printf("%.3f", 500 / 3.0);
        break;
    case 5:
        printf("%d", 480 / 32);
        break;
    case 6:
        cout << sqrt(6 * 6 + 9 * 9);
        break;
    case 7:
        printf("%d\n%d\n%d\n", 100 + 10, 100 + 10 - 20, 0);
        break;
    case 8:
    {
        float radius = 5.0;
        cout << 2 * radius * PI << endl
             << PI * radius * radius << endl
             << (4.0 / 3) * PI * radius * radius * radius;
    }
    break;
    case 9:
    {
        int count = 3, sum = 0;
        for (int i = 0; i < count; i++)
        {
        }
    }
    break;
    case 10:
        printf("%d", 9);
        break;
    case 11:
        cout << 100 / 3.0;
        break;
    case 12:
        printf("%d\n%c", 'M' - 64, 'A' + 17);
        break;
    case 13:
    {
        float radius1 = 4;
        float radius2 = 10;
        double num = (4.0 / 3) * PI * radius1 * radius1 * radius1 + (4.0 / 3) * PI * radius2 * radius2 * radius2;
        printf("%.0lf\n", cbrt(num));
    }
    break;
    case 14:
    {
    }
    break;

    default:
        printf("您的输入有误,请输入1-14(包含1和14)之间的整数题号!");
        break;
    }

    return 0;
}

🍭结果

Unaccepted
这个题属实有点小难，第9和第14没有写出来

🌸优解

#include <iostream>
using namespace std;
#include <math.h>

int main()
{
    int t;
    float PI = 3.141593;
    scanf("%d", &t);
    switch (t)
    {
    case 1:
        printf("I love Luogu!");
        break;
    case 2:
        printf("%d %d", 2 + 4, 10 - 2 - 4);
        break;
    case 3:
        printf("%d\n%d\n%d", 14 / 4, 14 / 4 * 4, 14 % 4);
        break;
    case 4:
        printf("%.3f", 500 / 3.0);
        break;
    case 5:
        printf("%d", 480 / 32);
        break;
    case 6:
        cout << sqrt(6 * 6 + 9 * 9);
        break;
    case 7:
        printf("%d\n%d\n%d\n", 100 + 10, 100 + 10 - 20, 0);
        break;
    case 8:
    {
        float radius = 5.0;
        cout << 2 * radius * PI << endl
             << PI * radius * radius << endl
             << (4.0 / 3) * PI * radius * radius * radius;
    }
    break;
    case 9:
        cout << (((((1 + 1) * 2) + 1) * 2) + 1) * 2;
        break;
    case 10:
        printf("%d", 9);
        break;
    case 11:
        cout << 100 / 3.0;
        break;
    case 12:
        printf("%d\n%c", 'M' - 64, 'A' + 17);
        break;
    case 13:
    {
        float radius1 = 4;
        float radius2 = 10;
        double num = (4.0 / 3) * PI * radius1 * radius1 * radius1 + (4.0 / 3) * PI * radius2 * radius2 * radius2;
        printf("%.0lf\n", cbrt(num));
    }
    break;
    case 14:
        cout << 50;
        break;

    default:
        printf("您的输入有误,请输入1-14(包含1和14)之间的整数题号!");
        break;
    }

    return 0;
}

🌸反思总结

刚看到这个题的时候人都傻了，一上来就搞这大动作，题这么多。

从这个题开始便是【入门2】[分支结构]的题了，今天这个题是题单里的第一个题。总共有14个问题，根据输入的题号，输出对应题目的答案，这里可以使用题目提供的if else多个选择结构来做，但是我使用了我认为更为简单的switch多分支选择结构来做。
每个题的详解：

#1

一个简单的输出语句：

//C语言风格
printf("I love Luogu!");

//C++风格
cout <<"I love Luogu!";

#2

一个简单的数学问题

printf("%d %d", 2 + 4, 10 - 2 - 4);

#3

简单的数学问题：

printf("%d\n%d\n%d", 14 / 4, 14 / 4 * 4, 14 % 4);

#4

简单的数学问题：

printf("%.3f", 500 / 3.0);

这个题有一个易错点，保留6位有效数字，不要误认为保留六位有效数字就是保留六位小数。有效数字是指从第一个不为0的数字开始后的数字，而且不算上末尾的0。
例如：
1.345 4位有效数字
0.041位有效数字
0.00453 3位有效数字
0.783000 3位有效数字

#5

一个数学行程的问题。此题是一个相遇问题，解题关键点：时间相同，且相遇时和离开时的总距离都是相同的。
直接上公式：

相遇问题：路程和 = 时间 * 速度和

cout<<(220+260)/(20+12);

#6

这个就是利用三角形勾股定理来做。利用C语言函数库中的平方根函数sqrt()

cout<<sqrt(6*6+9*9);

#7

简单的数学题。

printf("%d\n%d\n%d\n", 100 + 10, 100 + 10 - 20, 0);

#8

直接用公式

圆的周长：C=2πr
圆的面积：S=πr2
球的体积：V=(4/3)πr3

{
        float radius = 5.0;
        cout << 2 * radius * PI << endl
        << PI * radius * radius << endl
        << (4.0 / 3) * PI * radius * radius * radius;
}

在做这个题的时候，发现了一个有意思的报错，就是我刚开始没有把这个分支语句下的代码加上花括号，然后就报错了，报错内容是： "jump to case label [-fpermissive]"
如图：

查阅资料后发现， 因为switch中没有单独的区域块来限定变量的声明周期，所以变量的作用域是初始化点到switch的结尾处 。

所以C语言里，如果要在swicth语句的case语句下定义变量，则要定义在一个花括号里，将变量的作用范围限定在当前的case语句中，不然会报错，或者将变量定义在switch结构之外。

相关链接

#9

这个题有解题的思路，但当时不能用代码描述出来。
采用倒推的方法，从最后一天开始往前推算。

cout << (((((1 + 1) * 2) + 1) * 2) + 1) * 2;

#10

这个题有个漏洞，就是所求的数量是在8到10之间的，而又只能是整数，所以只能是9；这样就做出来了。
但是还是要看看正确的做法。这是一个牛吃草问题，那么什么是牛吃草问题呢。

例如这样的问题： 牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天？

这个题就和本题非常的相似，草每天都在增长，此题中评测速率也在增快

可以列出一个方程组：

x+30y=8×30;
x+6y=10×6;

其中，x是初始的评测时间，y是每分钟的增长量
解得 x = 5; y = 7.5;
则答案等于：(15+7.5×10) ÷ 10= 9 台评测机器。

#11

一个简单的追及问题。八尾勇追上小A的总路程 = 小A的路程加上100米
得方程：5t + 100 = 8t

cout << 100 / 3.0;

#12

利用ASCII码来解答，A的ASCII码为65，根据这个推算就可以得出结果。

printf("%d\n%c", 'M' - 64, 'A' + 17);

ASCII码的相关介绍可以看这篇文章：链接

#13

先算出两个橡皮泥的总体积，再开立方根求出正方体的棱长

float radius1 = 4;
float radius2 = 10;
double num = (4.0 / 3) * PI * radius1 * radius1 * radius1 + (4.0 / 3) * PI * radius2 * radius2 * radius2;
printf("%.0lf\n", cbrt(num));

其中，cbrt()是C语言中的开立方根函数

#14

这个题当时想复杂了，没有思路。
用一个一元二次方程组就搞定了
设降价x元，售价就为110 + x元
得方程：
(110+x)(10−x)=3500；
解出来得：x1 = 70；x2 = 50；
题目要求要小的那个。
所以输出50就OK了。

今天完成了[入门2分支结构]的第一题，继续加油吧

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