机器人轨迹规划中经常用到的曲线特性小结：Cn连续与Gn连续、Frenet标架、曲率和挠率
文章目录
- 1 光滑曲线，正则曲线
- 2 参数连续性与参数曲线的几何连续性
- 2.1 为什么要区分两种连续性？
- 2.2 Frenet标架、曲率、挠率
- 2.2.1 Frenet 标架
- 2.2.2 曲率
- 2.2.3 挠率
- 3 为什么机器人轨迹规划中更关心 G n G^{n} Gn连续？
- 3.1 速度
- 3.2 切向加速度和法向加速度
- 3.3 进阶理解跃度
- 参考文献
1 光滑曲线，正则曲线
2 参数连续性与参数曲线的几何连续性
2.1 为什么要区分两种连续性？
2.2 Frenet标架、曲率、挠率
2.2.1 Frenet 标架
2.2.2 曲率
2.2.3 挠率
3 为什么机器人轨迹规划中更关心 G n G^{n} Gn连续？
3.1 速度
3.2 切向加速度和法向加速度
3.3 进阶理解跃度
参考文献
[1] 光滑曲线在数学上的定义是什么？？
[2] 施法中. 计算机辅助几何设计与非均匀有理 B 样条[ M]. 北京 :高等教育出版社 ,2001.
[3] 描述曲线和曲面的光滑度
[4] Frenet 标架
[5] 什么是曲率？什么又是挠率？
[6] Barsky B A, DeRose T D. Geometric continuity of parametric curves[M]. San Francisco, CA: Computer Science Division, University of California, 1984.
[7] 找到了一个对于G连续性更加直观的表示