[100天算法】-x 的平方根（day 61）
题目描述
实现 int sqrt(int x) 函数。计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。示例 1:输入: 4
输出: 2
示例 2:输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842...,由于返回类型是整数，小数部分将被舍去来源：力扣（LeetCode）
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方法1：二分法
思路
这个问题分两种情况：
- x 有整数平方根
- x 没有整数平方根
第 1 种就是最基本的二分法查找目标值，而第 2 种可以转化成寻找最右边的满足条件的值，在这个问题里，这个条件就是 target 的平方小于 x (因为题目要求结果只保留整数部分)。
- 首先定义搜索区间为 [l, r]，注意左右都是闭区间。
- 在循环过程中，如果碰到 m 平方等于 x 就可以提前返回了。
- 如果 m 平方小于 x，收缩左边界，如果 m 平方大于 x，收缩右边界。
- 最后搜索区间会被缩小到只剩一个数字 n，如果 n 不是 x 的整数平方根，那么还剩两种情况：
- 如果 n2>x，那么 n-1 就是我们想要的结果，而由于 n 平方大于 x 时我们会收缩右边界，此时右指针会左移，刚好指向 n-1，同时结束了循环，最后我们返回右指针 r 即可。
- 如果 n2<x，那么 n 就是我们想要的结果，由于 n 平方小于 x 时左边界会收缩，此时左指针右移，右指针不动，依然指向 n，循环结束，最后我们还是返回右指针 r。
- 所以循环结束后我们直接返回右指针 r 即可。
需要特别注意一下的是 0 和 1 这两个数字，不过上面的算法对这两个数字也是有效的。
复杂度
- 时间复杂度：$O(logx)$
- 空间复杂度：$O(1)$
代码
Python Code
class Solution(object):def mySqrt(self, x):""":type x: int:rtype: int"""l, r, m = 0, x, 0while l <= r:m = l + (r - l) // 2if m ** 2 == x: return melif m ** 2 > x : r = m - 1else: l = m + 1return r