Python科学计算进阶：数值积分与微分求解算法应用在Python
在Python中进行科学计算时，数值积分和微分是非常常见的操作。下面我将介绍几种常用的数值积分和微分求解算法，并给出Python代码示例。
一、数值积分
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矩形法
矩形法是一种简单的数值积分方法，它使用矩形近似代替被积函数。这种方法虽然简单，但对于某些简单函数可以获得不错的结果。def rectangle_method(f, a, b, n): h = (b - a) / n s = f(a) + f(b) for i in range(1, n): s += 2 * f(a + i * h) return s * h / 3其中，
f是被积函数，a和b是积分的下限和上限，n是区间个数。 -
辛普森法
辛普森法是另一种数值积分方法，它使用梯形近似代替被积函数。这种方法比矩形法更精确。def simpson_method(f, a, b, n): h = (b - a) / n s = f(a) + f(b) for i in range(1, n-1, 2): s += 4 * f(a + i * h) for i in range(2, n-1, 2): s += 2 * f(a + i * h) return s * h / 3其中，
f是被积函数，a和b是积分的下限和上限，n是区间个数。二、数值微分
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差分法
差分法是一种简单的数值微分方法，它使用差分近似代替导数。这种方法对于某些简单函数可以获得不错的结果。def central_difference(f, x, h=1e-6): return (f(x + h) - f(x - h)) / (2 * h)