概率题怎么使用计算机计算,计算机系统结构计算问题答案.ppt
计算机系统结构计算问题答案
举例1(续) E1=a+bx+cx2+dx3 用3台处理机，需4级运算 级数(高度)Tp=4 处理机数P=3 加速比Sp=顺序运算级数T1/ P台处理机运算的级数Tp =6/4=3/2 效率Ep=Sp/P=1/2 即运算的加速总是伴随着效率的下降 例5.4 用一条5个功能段的浮点加法器流水线计算 每个功能段的延迟时间均相等，流水线的输出端与输入端之间有直接数据通路，而且设置有足够的缓冲寄存器。要求用尽可能短的时间完成计算，画出流水线时空图，并计算流水线的实际吞吐率、加速比和效率。 [解答]首先需要考虑的是，10个数的的和最少需要做几次加法。我们可以发现，加法的次数是不能减少的：9次；于是我们要尽可能快的完成任务，就只有考虑如何让流水线尽可能充满，这需要消除前后指令之间的相关。由于加法满足交换率和结合率，我们可以调整运算次序如以下的指令序列，我们把中间结果寄存器称为R，源操作数寄存器称为A，最后结果寄存器称为F，并假设源操作数已经在寄存器中，则指令如下： I1：R1←A1+A2 I2：R2←A3+A4 I3：R3←A5+A6 I4：R4←A7+A8 I5：R5←A9+A10 I6：R6←R1+R2 I7：R7←R3+R4 I8：R8←R5+R6 I9：F←R7+R8 这并不是唯一可能的计算方法。假设功能段的延迟为Δt。时空图如下，图中的数字是指令号。 3 2 1 4 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 21Δt 部件m 1 5 4 3 2 R1=A1+A2 R2=A3+A4 R3=A5+A6 R4=A7+A8 R5=A9+A10 R6=R1+R2 R7=R3+R4 R8=R5+R6 F=R7+R8 R1 R3 R5 R6 R7 R8 F R2 R4 整个计算过程需要21Δt，所以吞吐率为： 加速比为： 效率为： 作5.5 流水线由4个功能部件组成，每个功能部件的延迟时间为⊿t。当输入10个数据后，间歇5⊿t ，又输入10个数据，如此周期性地工作，求此时流水线的吞吐率，并画出其时空图。 [分析] 所谓输入10个数据后，间歇5⊿t，又输入10个数据的含义应当是以输入时间为基准，即从第10个数据输入时算起，隔5⊿t后又开始输入新的一轮数据。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 1 时间(⊿t) 部件 5⊿t [解答]按题意可得4个功能部件流水时的时空关系如下图所示 所以，按周期性工作时的流水线平均吞吐率为 Tp=10/(14⊿t)=5/(7⊿t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3 2 1 作5.6 有一个浮点乘流水线如下图(a)所示，其乘积可直接返回输入端或暂存于相应缓冲寄存器中，画出实现A*B*C*D的时空图以及输入端的变化，并求出该流水线的吞吐率与效率；当流水线改为下图(b)形式实现同一计算时，求该流水线的效率及吞吐率。 阶加 尾乘 规格化 ⊿t 3⊿t ⊿t 积 操作数 图(a) 阶加 尾乘1 尾乘2 尾乘3 规格化 积 ⊿t 3⊿t ⊿t 3⊿t 3⊿t 图(b) [分析]为了减少运算过程中的操作数相关，A*B*C*D应改为采用((A*B)*(C*D)) 的算法步骤进行运算。 [解]按图(a)组织，实现A*B*C*D的时空关系如下图(A)所示。 时间 部件 输入 输出 A B C D A*B C*D A*B C*D A*B*C*D 13 规格化 尾乘 阶加 图(A) 吞吐率TP=3/(13⊿t) 效率E=(3×5⊿t)/(3×13⊿t)=5/13=38.5% 时间 部件 输入 输出 A B C D A*B C*D A*B C*D A*B*C*D 规格化 尾乘3 尾乘2 尾乘1 阶加 图(B) 11 流水线按图(b)组织时，实现A*B*C*D的时空关系如图(B) 吞吐率TP=3/(11⊿t) 效率E =(3×5⊿t)/(5×11⊿t)=3/11=27.3% 例5.5 (类似题5.8) 一条线性静态多功能流水线由6个功能段组成，加法操作使用其中的1、2、3、6功能段，乘法操作使用其中的1、4、5、6功能段，每个功能段的延迟时间均相等。流水线的输