代码随想录二刷——二叉树day19

前言

一个本硕双非的小菜鸡，备战24年秋招，计划二刷完卡子哥的刷题计划，加油！
二刷决定精刷了，于是参加了卡子哥的刷题班，训练营为期60天，我一定能坚持下去，迎来两个月后的脱变的，加油！
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二叉树知识点

二叉树（Binary tree）是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树，且有左右之分。

二叉树有两种主要的形式：满二叉树和完全二叉树。

满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。
完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层（h从1开始），则该层包含 1~ 2^(h-1) 个节点。

二叉树的存储方式

二叉树可以链式存储，也可以顺序存储。

那么链式存储方式就用指针， 顺序存储的方式就是用数组。

顾名思义就是顺序存储的元素在内存是连续分布的，而链式存储则是通过指针把分布在各个地址的节点串联一起。

二叉树有两种主要的形式：满二叉树和完全二叉树。

叉树主要有两种遍历方式：

深度优先遍历：先往深走，遇到叶子节点再往回走。
广度优先遍历：一层一层的去遍历。
深度优先遍历
前序遍历（递归法，迭代法）中左右
中序遍历（递归法，迭代法）左中右
后序遍历（递归法，迭代法）左右中
广度优先遍历
层次遍历（迭代法）

前中后序遍历的逻辑其实都是可以借助栈使用递归的方式来实现的。

而广度优先遍历的实现一般使用队列来实现，这也是队列先进先出的特点所决定的，因为需要先进先出的结构，才能一层一层的来遍历二叉树。

一、654. 最大二叉树

654. 最大二叉树
Note：递归

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {TreeNode* node = new TreeNode(0);if (nums.size() == 1) {node->val = nums[0];return node;}int maxValue = 0;int maxValueIndex = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (nums[i] > maxValue) {maxValue = nums[i];maxValueIndex = i;}}node->val = maxValue;if (maxValueIndex > 0) {vector<int> newVec(nums.begin(), nums.begin() + maxValueIndex);node->left = constructMaximumBinaryTree(newVec);}if (maxValueIndex < (nums.size() - 1)) {vector<int> newVec(nums.begin() + maxValueIndex + 1, nums.end());node->right = constructMaximumBinaryTree(newVec);}return node;}
};

二、617. 合并二叉树

617. 合并二叉树
Note：递归合并

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {if (root1 == NULL) return root2;if (root2 == NULL) return root1;root1->val += root2->val;root1->left = mergeTrees(root1->left, root2->left);root1->right = mergeTrees(root1->right, root2->right);return root1;}
};

三、700. 二叉搜索树中的搜索

700. 二叉搜索树中的搜索
Note：递归

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {if (root == NULL || root->val == val) return root;TreeNode* node = NULL;if (root->val > val) node = searchBST(root->left, val);if (root->val < val) node = searchBST(root->right, val);return node;}
};

Note：迭代法

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {while (root != NULL) {if (root->val > val) root = root->left;else if (root->val < val) root = root->right;else return root;}return NULL;}
};

四、98. 验证二叉搜索树

98. 验证二叉搜索树
Note：转成数组判断

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
private:vector<int> vec;void traversal(TreeNode* root) {if (root == NULL) return;traversal(root->left);vec.push_back(root->val);traversal(root->right);}
public:bool isValidBST(TreeNode* root) {vec.clear();traversal(root);for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {if (vec[i] <= vec[i - 1]) return false;}return true;}
};

总结

二叉树是一种基础数据结构，在算法面试中都是常客，也是众多数据结构的基石。