C语言深入学习 --- 1.数据的存储

第一章 数据的存储

本章主要对以下进行讲解:

• 1.数据类型详细介绍

• 2.整型在内存中的存储：原码、反码和补码

• 3.大小端字节序的介绍以及判断

• 4.浮点型在内存中的存储

1.数据类型介绍

char      //字符数据类型
short     //短整型
int          //整形
long      //长整型
long long //更长的整形
float     //单精度浮点数
double    //双精度浮点数 

类型的意义：

1.使用该类型所开辟的内存空间的大小(大小决定了该使用范围)。

2.限制人的操作，从而降低操作难度、降低出错率。

3.看待内存空间的视角。

1.1 类型的基本归类：

整形归类：

charunsigned charsigned char
shortunsigned short [int]signed short [int]
intunsigned intsigned int
longunsigned long [int]signed long[int]

浮点数归类：

float
double

构造类型归类：

数组
结构体 struct
枚举 enum
联合 union

指针类型归类：

int* pa;
char* pb;
float* pc;
void* pd;

空类型：

void表示空类型，也就是无类型。

它通常用于函数的返回类型、函数参数和指针类型。

2. 整形在内存中的存储

int a = 10;
int b = 20;

内存为a分配四个字节的空间。

那它在内存中是如何存储的呢？

看下面的讲解：

2.1 原码、反码、补码

计算机中的有三种方式来表示整数，分别是原码、反码和补码。

这三种表示方法都有符号位和数值位两个部分，符号位是用‘0‘来表示正，用‘1’来表示负，但数值位中的负整数三种表达式各有不同。

原码：直接将十进制按照正负数的形式转换成二进制就行。

反码：原码的符号位不动，其他位依次按位取反就行。

补码：反码+1就行。

提示：

正数的原码、反码和补码是相同的。

对整形而言，数据在内存中存放的其实是补码。

为什么存放的是补码呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；

同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

内存中的存储：

#include <stdio.h>int main()
{int a =  20;int b = -10;return 0;
}

a:14 00 00 00

b: f6 ff ff ff

4个二进制位表示一个16进制位。

a和b分别存储的都是补码，，但是发现顺序有点不对。

2.2 大小端的 介绍

什么是大小端？

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；

小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地址中。

为什么会有大小端？

为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

笔试题：

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。（10分）

#include <stdio.h>//unsigned int check_sys()
//{
//    int a = 1;
//    char* p = (char*)&a;
//    if (*p == 1)
//    {
//        return 1;
//    }
//    else
//    {
//        return 0;
//    }
//}int check_sys()
{int a = 1;char* p = (char*)&a;return *p;
}int main()
{int a = 1;int ret = check_sys();if (ret == 1){printf("小端\n");}else{printf("大端\n");}return 0;
}

2.3 练习

1.
//输出什么？
#include <stdio.h>
int main()
{char a= -1;signed char b=-1;unsigned char c=-1;printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);return 0;
}

输出：a=-1,b=-1,c=255

2.
#include <stdio.h>
int main()
{char a = -128;printf("%u\n",a);return 0;
}

输出：4294967168

3.
#include <stdio.h>
int main()
{char a = 128;printf("%u\n",a);return 0;
}

输出：4294967168

4.
int i= -20;
unsigned  int  j = 10;
printf("%d\n", i+j); 
//按照补码的形式进行运算，最后格式化成为有符号整数

输出：-10

5.
unsigned int i;
for(i = 9; i >= 0; i--)
{printf("%u\n",i);
}

输出：

4294913468
4294913467
4294913466
4294913465
4294913464
4294913463
4294913462
4294913461
4294913460

死循环

6.
int main()
{char a[1000];int i;for(i=0; i<1000; i++){a[i] = -1-i;}printf("%d",strlen(a));return 0;
}

输出：255

7.
#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{for(i = 0;i<=255;i++){printf("hello world\n");}return 0;
}

输出：

hello world
hello world
hello world
hello world
hello world
hello world

死循环

3.浮点型在内存中的存储

常见浮点数：

3.1415

1E8

浮点数的表示范围;在float.h中有定义

3.1 举例

#include <stdio.h>int main()
{int x = 9;float* p_float = (float*)&x;printf("x1的值为：%d\n", x);printf("*p_float的值为：%f\n", *p_float);*p_float = 9.0;printf("x2的值为：%d\n", x);printf("*p_float的值为：%f\n", *p_float);return 0;
}

输出：

x的值为：9
*p_float的值为：0.000000
x的值为：1091567616
*p_float的值为：9.000000

前半部分p_float：
00000000 00000000 00000000 00001001
0 00000000 000000000000000000001001
s  E        M
此时E全为0,000000000000000000001001×2^-126,结果是一个趋向于0的值，无穷小。后半部分p_float：
科学计数法：
1001.0
1.001×2^3
3+127=130
0 10000010 00100000000000000000000

3.2 浮点数的存储规则

3.1代码中的x2与*p_float在内存中是一个数，但是浮点数和整数的输出结果差别较大。

如果要理解这个结果的话，一定需要明白浮点数在计算机内部是如何表示的。

详解：

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会)754,任意一个二进制浮点数V表示为以下形式：

(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。

例：

十进制5.0,转换为二进制为101.0，相当于1.01 x 2^2

按照以上格式，可得:s = 0，M = 1.01，E = 2

反之

十进制-5.0,转换为二进制为-101.0，相当于-1.01 x 2^2

按照以上格式，可得:s = 1，M = 1.01，E = 2

按照IEEE 754的规定：

32位的浮点数，最高1位是s(符号位)，接下来8位是E(指数)，剩余23位是M(有效数字)

64位的浮点数，最高1位是s(符号位)，接下来11位是E(指数)，剩余52位是M(有效数字)

它对M(有效数字)和E(指数)，还有些特别的规定。

1 ≤ M < 2,表明了M可以写成1.xxxxx的形式，xxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。 比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。 这样做的目的，是节省1位有效数字。 以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

指数E：

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0_{255；如果E为11位，它的取值范围为0}2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

比如：

0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为

1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，

有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

解释前面的题目：

下面，让我们回到一开始的问题：为什么 0x00000009 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

首先，将 0x00000009 拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000 ，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数V就写成：

V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^{(-126)=1.001×2}(-146)

显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000

再看例题的第二部分。

请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？

首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130

那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，

即10000010。

所以，写成二进制形式，应该是s+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616

练习：

1.题目名称：杨辉三角

题目内容：在屏幕上打印杨辉三角。

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

…

#include <stdio.h>int main()
{int arr[10][10] = { 0 };int i = 0;int j = 0;for (i = 0; i < 10; i++){for (j = 0; j <= i; j++){if (j == 0){arr[i][j] = 1;}if (i == j){arr[i][j] = 1;}if (i >= 2 && j >= 1){arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];}}}for (i = 0; i < 10; i++){for (j = 0; j <= i; j++){printf("%d ", arr[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}

2.题目名称：猜凶手

题目内容：日本某地发生了一件谋杀案，警察通过排查确定杀人凶手必为4个嫌疑犯的一个。

以下为4个嫌疑犯的供词：

A说：不是我。

B说：是C。

C说：是D。

D说：C在胡说。

已知3个人说了真话，1个人说的是假话。

现在请根据这些信息，写一个程序来确定到底谁是杀手。

#include <stdio.h>int main()
{char killer = 0;for (killer = 'A'; killer <= 'D'; killer++){if ((killer != 'A') + (killer == 'C') + (killer == 'D') + (killer != 'D') == 3){printf("%c\n", killer);}}return 0;
}

3.题目名称：猜名次

题目内容：5位运动员参加了10米台跳水比赛，有人让他们预测比赛结果：

A选手说：B第二，我第三；

B选手说：我第二，E第四；

C选手说：我第一，D第二；

D选手说：C最后，我第三；

E选手说：我第四，A第一；

比赛结束后，每位选手都说对了一半，请编程确定比赛的名次。

#include <stdio.h>int main()
{int a = 0;int b = 0;int c = 0;int d = 0;int e = 0;for (a = 1; a <= 5; a++){for (b = 1; b <= 5; b++){for (c = 1; c <= 5; c++){for (d = 1; d <= 5; d++){for (e = 1; e <= 5; e++){if (((b == 2) + (a == 3) == 1) &&((b == 2) + (e == 4) == 1) &&((c == 1) + (d == 2) == 1) &&((c == 5) + (d == 3) == 1) &&((e == 4) + (a == 1) == 1)){if(a * b * c * d * e == 120)printf("a=%d b=%d c=%d d=%d e=%d ",a, b, c, d, e);}}}}}}return 0;
}

下一章：C语言深入学习 — 2.指针的进阶

配套练习：

C语言练习题110例(一)
C语言练习题110例(二）
C语言练习题110例(三)
C语言练习题110例(四)
C语言练习题110例(五)
C语言练习题110例(六)
C语言练习题110例(七)
C语言练习题110例(八)
C语言练习题110例(九)
C语言练习题110例(十)
C语言练习题110例(十一)