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进制转换
1 二进制
1.1 二进制转八进制:
整数部分:3位二进制为1位八进制,从后往前数,不足处用0代替。 小数部分:3位二进制为1位八进制,从前往后数,不足处用0代替。 例:有一二进制数:10100.1011,他的八进制数为:
整数部分:10100(将二进制划分为两部分。第一部分为:010 2;第二部分为:100 4),故,该二进制的八进制数整数部分为24。
小数部分:1011(将二进制划分为两部分。第一部分为:101 5;第二部分为:100 4),故,该二进制的八进制数小数部分为54。
故二进制数10100.1011的八进制为:24.54 1.2 二进制转十进制:
整数部分:二进制数整数第0位的值是2的0次方,第1位的值是2的1次方 。(第0位指小数点前的第一位)
小数部分:二进制数小数第0位的值是2的-1次方,第1位的值是2的-2次方 。(第0位指小数点后的第一位)
例:有一二进制数:10100.1011,他的十进制:
整数部分:1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=16+0+4+0+0=20,故,该二进制的十进制数的整数部分为20。
小数部分:1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3+1*2^-4=0.5+0+0.125+0.0625=0.6875,故,该二进制的十进制数的小数部分为0.6875.
故二进制10100.1011的十进制为:20.6875。
1.3 二进制转十六进制:
整数部分:4位二进制为1位十六进制,从后往前数,不足处用0代替。 小数部分:4位二进制为1位十六进制,从前往后数,不足处用0代替。 例:有一二进制数:10100,他的十六进制数为:
整数部分:(将二进制划分为两部分。第一部分为:0001 1;第二部分为:0100 4),故,该二进制的十六进制数的整数为14。
小数部分:1011 B
故,该二进制的十六进制数为14.B。
2 八进制
2.1 八进制转二进制:
整数部分:从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充。
小数部分:从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充。
例:有一八进制数:24.54,他的二进制数为:
整数部分:2 010,4 100,故,整数部分为:010100
小数部分:5 101,4 100,故,小数部分为:101100
所以八进制24.54的二进制数为:10100.1011
2.2 八进制转十进制:
整数部分:八进制数整数第0位的值乘以8的0次方,第1位的值乘以8的1次方 。(第0位指小数点前的第一位)