贝叶斯思维 统计建模的python_《贝叶斯思维:统计建模的Python学习法》--第3章Estimation(估计)介绍...
原文我发表于天善智能
第1、2章主要讲似然函数怎么编写，先验概率使用均匀分布，但实际问题往往更复杂，先验概率可能也很复杂,
这章主要用火车头的示例说了先验概率怎么使用幂律分布预估，并且讲到点估计和区间估计。
具体还是看示例：
示例1：骰子问题，
骰子问题主要用来总结了第1、2章说的通用方法论：
示例的具体表述：有多个面的骰子，随机拿了一个，扔了多次，最可能的骰子是哪一个。
这个示例和先前的几个示例解题方法基本一样，先验概率使用均匀分布，主要讨论似然度怎么计算，也就是似然函数怎么编写。
通用的一般的方法是：
1.选择假设的表示方法
2.选择数据的表示方法
3.编写似然函数
class Dice(Suite):
def Likelihood(self, data, hypo):
if hypo < data:
return 0
else:
return 1.0/hypo
使用即可
for roll in [6, 8, 7, 7, 5, 4]:
suite.Update(roll)
示例2：火车头问题
这个示例的不同点是似然度和示例1一样，但是先验概率就不能使用均匀分布了，
按以往情况可以使用幂律(Posterior distribution based on a power law prior,
compared to a uniform prior)
class Train(Dice):
def __init__(self, hypos, alpha=1.0):
Pmf.__init__(self)
for hypo in hypos:
self.Set(hypo, hypo**(-alpha))
self.Normalize()
2种分布的结果
最后的结果也比较收敛：
置信区间：
由于火车头的上限是不固定的，示例2开始的时候使用了1000的上限假设，实际上需要提供置信区间才能更好的描述问题：
提供了一个新的功能 Cumulative distribution functions(累计分布函数)来解决这个问题：
cdf = suite.MakeCdf()
interval = cdf.Percentile(5), cdf.Percentile(95)
print(interval