[力扣DP]72. 编辑距离
LeetCode 编辑距离
题目描述
给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
- 插入一个字符
- 删除一个字符
- 替换一个字符
示例 1：
输入：word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)
示例 2：
输入：word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)
提示：
0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成
LeetCode 原题链接
参考思路
状态表示
dp[i][j]表示单词1的前i个字母 <–> 单词2的前j个字母的最小路径
动态转移方程
if (word1[i] == word2[j]) {dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
} else if (word1[i] != word2[j]) {dp[i][j] = min({dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]}) + 1;
}
边界设置
在dp中的索引为0表示空字符
代码
class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {int m = word1.length(), n = word2.length();int dp[m+1][n+1];for (int i = 0; i <= m; i++) {for (int j = 0; j <= n; j++) {if (i == 0) {dp[i][j] = j;} else if (j == 0) {dp[i][j] = i;} else if (word1[i-1] == word2[j-1]) {dp[i][j] = dp[i-1][j-1];} else if (word1[i-1] != word2[j-1]) {dp[i][j] = min({dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]}) + 1;}}}for (int i = 0; i <= m; i++) {for (int j = 0; j <= n; j++) {cout << dp[i][j] << ' ';}cout << endl;}return dp[m][n];}
};