【论文笔记】Attention is All You Need（NIPS’17）

Attention is All You Need（NIPS’17）

Abstract

• 序列转录模型——根据给定的序列生成另一个序列
• 一般使用encode-decode架构，表现好的模型，通常也会在编码器和解码器之间使用注意力机制
• 提出了一个新的简单架构

Conclusion

• 提出了Transformer，第一个仅适用attention的序列转录模型，将之前所有的循环过程换成了multi-headed self-attention

2 Background

• 如何用CNN替换循环神经网络来减少时序的计算
• CNN难以对长序列建模，这是因为在做卷积计算时，每一次只能看到一个小窗口（卷积核），比如3*3的像素块，如果两个像素块离得距离很远，需要用很多层卷积去实现，才能最后将两个离得远的像素块的信息融合起来，如果使用Transformer里面的注意力机制的话，每一次可以看到所有的像素块，一层就能够看到整个序列，就不会存在上述问题。
• 但CNN的好处在于，可以做多个输出通道，一个输出通道可以认为是它可以去识别的不一样的模式。所以提出了multi-head attention，来模拟CNN的多输出通道的效果。
• self-attention，是transfomer的关键点。transfomer是第一个做encode-decode架构的模型。

3 Model Architecture

• encode-decode架构：编码器会将输入长为n的（x1,…,xn）表示成为隐式长为n的z=（z1,…,zt），其中zi是一个表征xi的向量，即编码器将原始输入变成机器学习可以理解的一系列向量。解码器是以编码器的输出作为输入，生成长为m的序列（y1,…,yn），m不一定等于n，解码器中的yi是一个一个生成的，这叫做自回归auto-regressive模型，即给定z生成y1，给定z和y1生成y2，给定z和y1…yt-1生成yt，以此类推。

3.1 Encoder and Decoder Stacks

Encoder

• The encoder is composed of a stack of N = 6 identical layers。
• Each layer has two sub-layers.
• • The first is a multi-head self-attention mechanism
    
• • the second is a simple, positionwise fully connected feed-forward network（其实就是MLP）
    
• 每一个子层都用了残差链接residual connection，然后使用了layer normalization（公式表达LayerNorm(x + Sublayer(x)) ）
• 为了方便残差链接（x + Sublayer(x))），all sub-layers in the model, as well as the embedding layers, produce outputs of dimension dmodel = 512，这就使得每个编码器只有两个超参数：N = 6和dmodel = 512
• LayerNorm是对每个样本在channel方向做归一化（均值为0方差为1）,BatchNorm是对batchsize中的所有样本在batch方向做归一化。

Decoder

• The decoder is also composed of a stack of N = 6 identical layers.

• 除了编码器encoder layer中包含的两个子层the two sub-layers，解码器decoder插入了另一个子层a third sub-layer。

• which performs multi-head attention over the output of the encoder stack.
  

• 解码器中使用了自回归，即当前时刻的输出的输入集是前面所有时刻的输出。通过带masked的multi-head attention保证在输入进来时，在t时刻是不会看到t时刻之后的输入的从而保证训练和预测时候的行为是一致的。

3.2 Attention子层

• 注意力函数是将一个query和一些key-value对映射成一个output的函数，其中query、key、value都是向量。output是value的加权和，所以output维度和value维度是一致的。对于每个value的权重，它是由每个value对应的key和query的相似度compatibility function计算而来。compatibility function不同的注意力机制有不同的算法。

3.2.1 Scaled Dot-Product Attention

• 不一样的相似函数导致不一样的注意力的版本，这里的Scaled Dot-Product Attention是transfomer用到的一个注意力
• 这里queries和keys的维度是相等的，即为d_k，values的维度是d_v。
• query和key的相似度计算方法：对每一个query和key计算内积作为相似度（类似余弦相似度），然后除以$\sqrt{d_k}$，然后再用softmax得到权重
• 实际中是如何实现这个计算的：queries可以写成一个矩阵Q（n*d_k）,keys可以写成矩阵K（d_k*m），Q和K的内积就是n*m的矩阵。values可写成矩阵V（m*d_v）,则K和V的内积就是最终的output（n*d_v）。这样就将queries（n*d_k）映射到了output（n*d_v）。
• 一般有两种常见的注意力机制：加型注意力additive attention和点积注意力dot-product (multiplicative) attention。additive attention可以处理query和key不等长的情况，dot-product attention跟本文的Scaled dot-product attention基本上是一样的，只 Scaled Dot-Product Attention除了一个$\sqrt{d_k}$。
• 为什么选择dot-product attention？additive attention和dot-product attention两种注意力机制差不多，这里选择后者是因为实现简单、计算高效。
• 为什么要在dot-product attention的基础上除以$\sqrt{d_k}$？当d_k不是很大是，除不除都没关系，但是当d_k比较大时，也就是说query和key这两个向量的长度比较长的时候，那么点积值可能就会比较大/小。当点积值比较大的时候，各个点积值（相似度）之间的差距就会比较大，就导致在softmax之后，大的值非常接近于1，而小的值接近于0，使得点积值（相似度）更加向两端靠拢。当出现这种情况时，计算梯度的时候，梯度会比较小，训练的时候就会“跑不动”（这是因为：softmax的最后结果就是希望预测值置信的地方尽量靠近1，不置信的地方尽量靠近0，代表着收敛的差不多了，这时候的梯度就变得比较小）。在transfomer中，d_k比较大，所以除以$\sqrt{d_k}$效果会更好。

Mask(opt.)

• mask主要是为了避免训练和预测时，在t时刻看到t时刻以后时间的东西。
• 具体来说：假设query和key是等长的，长度为n且在时间上是能一一对应的，对于第t时刻的query q_t，在训练和预测中做计算时，应该只能看到k_1到k_t-1的东西，而不看不到k_t和它之后的东西，因为k_t及之后的东西在当前时刻是还看不到的。
• 但是其实在计算注意力的时候，是会看到所有的query和key，q_t会跟所有的K中的东西（k_1,…,k_m）全部做运算，虽然都计算了，但是在算出来之后，只要保证在计算权重（计算output）的时候，不要用k_t之后计算的值，所以加了mask。
• mask的意思就是说，对于q_t和k_t之后计算的那些值，换成一个非常大的复数，比如-1e10，这个大的负数在计入softmax做指数的时候，它就会变成0，所以softmax之后出来的东西，q_t和k_t之后计算的值都会变成0，而只会q_t和k_1到k_t-1的计算值才会有效果。
• 这样就保证了在计算output时，只用了v对应的v_1到v_t-1的结果，而后面的东西没有看，所以mask的效果是在训练的时候，让t个时间的query只看对应的t前面那段时间的key-value pair，使得在做预测的时候是能跟训练的时候对应上的。

3.2.2 Multi-Head Attention

• 与其做单个注意力函数，不如将整个query、key、value投影到一个低维，投影h次，然后做h次注意力函数，每一个函数的输出concatenated在一起，再投影回来，得到最终的输出。
• 线性层Linear就是将Q,K,V投影到比较低的维度，然后再做Scaled Dot-Product Attention，然后将结果concat在一起，再经过Linear层得到多头注意力output
• 为什么要有多头注意力机制？Scaled Dot-Product Attention没有可学习的参数，只是相似度度量（内积）；但是为了识别不同的模式，希望有不一样的计算相似度的方法，具体做法：先投影到低维，投影过程是有参数可以学习的，也就是说给h次机会，希望学习到不一样的投影方式，使得投影后的度量空间可以匹配不同的模式需要的一些相似函数，类似CNN中的多通道。
  

3.2.3 Applications of Attention in our Model

在Transformer模型中是如何使用注意力的？有三种使用方式，分别对应：

1. 编码器中的注意力
   

• 编码器的输入是n个长度为d的向量，注意力层有3个输入，分别表示key，value，query，三者是一样的，就是自己本身，故称为自注意力机制。
• n个query，每个query都会得的一个输出，意味着会有n个输出且输出和value的长度是一样的，即输出维度也是d。输出其实就是value的一个加权和，权重来自query和key的相似度。
• 假设不考虑多头和有投影的情况，输出就是输入query的加权和，权重来自于query本身（因为计算相似度用的query和key是一样的，即当query与第i个key相等时，相似度取最大值）。
• 如果有多头的话，因为有投影，在这个地方可以学习h个不同的距离（相似度）空间，使得输出结果不仅仅是query与key本身的距离。

2. 解码器的注意力
   

• 解码器的输入key，value，query也是一样的，维度d是一样的，只是长度可能变成了m而不是编码器中的n。
• 与编码器不同的是多了一个mask，在解码器中，当计算一个query它对应的输出时，它是不应该看到query当前位置之后的东西的，所以在解码器中后面的计算值要设为0，这就是mask的作用。

3. 第三个注意力在编码器和解码器之间传递信息
   

• 这里的注意力不在是自注意力了！因为key和value来自于编码器的输出，query来自于解码器masked attention的输出。
• 编码器最后一次的输出是n个维度为d的向量，解码器masked attention的输出是m个维度为d的向量，意味着对于解码器的每一个输出，需要通过每一个query与来自于编码器输出的相似度的加权和。这就是说，在这个attention中所做的事请就是去有效的把编码器的输出，根据我想要的东西把它挑出来。根据在解码器输入的不同，根据当前的输入向量，在编码器的输出中挑选感兴趣的东西，也就是应该“注意”到的东西赋予大的权重，不该“注意”的东西赋予小的权重。

3.3 Position-wise Feed-Forward Networks

• a fully connected feed-forward network
• 其实就是MLP，不同点是applied to each position separately and identically。position就是输入序列中的每个元素，即对每一个position作用同样的MLP，这就是Position-wise的意思。
• 这个MLP只是作用在最后一个维度。
  
  公式即为：FFN(x)=Linear(Rule(Linear(x)))，线性层+Rule激活层+线性层
  注意力层的输出，即一个query对应输出的维度是512的向量，也就是这里的x维度是512的向量，W1会把512投影成2048，这个投影等于将维度放大了4倍。因为最后会有一个残差链接，还得投影回512，即W2是将2048投影回512。
• Position-wise Feed-Forward Networks其实就是单隐藏层的MLP，中间隐藏层将输入扩大了4倍，最后输出的时候又缩小回输入的大小。
• Transformoer中的MLP是对每个attention的输出都单独做一次投影，且权重是共享的。而RNN在做MLP的时候会把上一次的输出和这一次的输入一起输入进MLP， 这样就完成了序列信息的传递。而Transformoer中的attention起到的作用是就是将整个序列的信息抓取出来（做一次聚合aggregation），然后再输入进MLP，映射成我们更想要的语义空间。
• RNN和Transfomer都是用MLP来做语义空间的转换，区别在于如何传递序列信息：RNN是把上一时刻的信息输出传入下一时刻做输入，而Transfomer是通过attention层在全局去获取序列信息，然后再用MLP做语义转换。这是两个模式的区别，但是它们的关注点都是在于如何有效的利用序列信息。

3.4 Embeddings and Softmax

• 因为输入是一个一个的序列元素token（词汇、图像切片等），需要将它们映射成一个向量，Embedding就是给每个token，学习一个维度为d的向量去表示它。
• 编码器和解码器的输入都需要Embedding，并且we share the same weight matrix between the two embedding layers and the pre-softmax linear transformation。
• In the embedding layers, we multiply those weights by $\sqrt{d_{model}}$。为什么权重要乘以$\sqrt{d_{model}}$？因为在学Embedding的时候，学到的权重值会很小，乘以$\sqrt{d_{model}}为了保证在后续加Positional Encoding的时候在一个量级scale上。

3.5 Positional Encoding

• Transformer中attention输出是value的加权和，没有时序信息，权重是query和key之间的距离（相似度）；RNN是将上一时刻的输出作为下一时刻的输入，来传递历史信息，这种操作本身就包含了时序信息。

• attention的做法是通过Positional Encoding在输入中加入时序信息。
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• 输入inputs进入embedding层之后，对每个序列token都会得到一个长为512向量，然后Positional Encoding将词在句子中位置信息编码为一个长为512的向量表示位置，然后将两个512的向量加起来。

• 因为Positional Encoding是sin/cos的函数，所以结果是在（-1,1）之间的，所以Embedding乘以$\sqrt{d_{model}}$使得每个结果也是在差不多（-1,1）之间，保证两者相加是在一个量级。这样就完成了在输入中加入了位置信息。