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46. 全排列 - 力扣(LeetCode)

news 来源：原创 2024/9/29 14:31:14

基础知识要求：

Java：方法、集合、泛型、Arrays工具类、数组、for循环、if判断

Python：方法、列表、for循环、if判断

题目：

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

思路解析：

为了生成一个数组的所有可能全排列，我们可以使用回溯法（backtracking）。回溯法是一种通过探索所有可能的候选解来找出所有解的算法。如果候选解被确认不是一个解（或者至少不是最后一个解），回溯算法会通过在上一步进行一些更改来丢弃该解，即“回溯”并尝试其他可能的解。

Java代码示例：

import java.util.ArrayList;  
import java.util.Arrays;  
import java.util.List;  public class Permutations {  public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {  List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();  int n = nums.length;  boolean[] used = new boolean[n];  List<Integer> tempList = new ArrayList<>();  backtrack(nums, used, tempList, result, 0);  return result;  }  private void backtrack(int[] nums, boolean[] used, List<Integer> tempList, List<List<Integer>> result, int first) {  if (first == nums.length) {  result.add(new ArrayList<>(tempList)); // 添加当前排列到结果中  }  for (int i = 0; i < nums.length; i++) {  if (!used[i]) { // 如果当前数字没有被使用过  used[i] = true; // 标记为已使用  tempList.add(nums[i]); // 将当前数字添加到当前排列中  backtrack(nums, used, tempList, result, first + 1); // 递归进行下一个数字的排列  tempList.remove(tempList.size() - 1); // 回溯，撤销当前选择  used[i] = false; // 回溯，撤销使用标记  }  }  }  public static void main(String[] args) {  Permutations permutations = new Permutations();  int[] nums = {1, 2, 3};  List<List<Integer>> result = permutations.permute(nums);  for (List<Integer> permutation : result) {  System.out.println(permutation);  }  }  
}

Python代码示例：

def permute(nums):  def backtrack(first = 0):  # 如果所有整数都填完了  if first == n:    output.append(nums[:])  for i in range(first, n):  # 动态地维护数组  nums[first], nums[i] = nums[i], nums[first]  # 继续递归填下一个数  backtrack(first + 1)  # 撤销操作  nums[first], nums[i] = nums[i], nums[first]  n = len(nums)  output = []  backtrack()  return output  # 示例  
nums = [1,2,3]  
print(permute(nums))