[JAVA数组] 三个数的最大乘积
给你一个整型数组 nums ，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3] 输出：6
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4] 输出：24
示例 3：
输入：nums = [-1,-2,-3] 输出：-6
提示：
3 <= nums.length <= 104-1000 <= nums[i] <= 1000
方法一：排序
首先将数组排序。
如果数组中全是非负数，则排序后最大的三个数相乘即为最大乘积；如果全是非正数，则最大的三个数相乘同样也为最大乘积。
如果数组中有正数有负数，则最大乘积既可能是三个最大正数的乘积，也可能是两个最小负数（即绝对值最大）与最大正数的乘积。
综上，我们在给数组排序后，分别求出三个最大正数的乘积，以及两个最小负数与最大正数的乘积，二者之间的最大值即为所求答案。
class Solution {public int maximumProduct(int[] nums) {Arrays.sort(nums);int n = nums.length;return Math.max(nums[0] * nums[1] * nums[n - 1], nums[n - 3] * nums[n - 2] * nums[n - 1]);}
}
方法二：线性扫描
在方法一中，我们实际上只要求出数组中最大的三个数以及最小的两个数，因此我们可以不用排序，用线性扫描直接得出这五个数。
class Solution {public int maximumProduct(int[] nums) {// 最小的和第二小的int min1 = Integer.MAX_VALUE, min2 = Integer.MAX_VALUE;// 最大的、第二大的和第三大的int max1 = Integer.MIN_VALUE, max2 = Integer.MIN_VALUE, max3 = Integer.MIN_VALUE;for (int x : nums) {if (x < min1) {min2 = min1;min1 = x;} else if (x < min2) {min2 = x;}if (x > max1) {max3 = max2;max2 = max1;max1 = x;} else if (x > max2) {max3 = max2;max2 = x;} else if (x > max3) {max3 = x;}}return Math.max(min1 * min2 * max1, max1 * max2 * max3);}
}