复频域求零输入响应_PostStack/PAL属性提取——一般属性和复地震道统计

本系列开始PostStack/PAL属性提取学习，把相关部分成果发表出来，方便大家学习。本期文档可以找勘探风暴索要(相互尊重，拒绝伸手党，请点击“喜欢作者”后再联系)。

复地震道数据是通过Taner等人(1979)所陈述的过程来进行计算。通过运行快速傅立叶变换(FFT)将输入的数据转变为频率域的数据。为了避免不符合要求数据的卷绕型假频效应，在应用FFTs以前，要对数据进行padding。

复地震道的概念：

如Taner等人所述，复地震道由 一个实部分量(常规地震道)和一个虚部的分量(正交道。

F(t)=f(t)+ih(t)

其中f(t)是真实的地震道；h(t)是正交地震道；i是-1的平方根

正交地震道h(t)可以通过Hilbert变换由真实的地震道f(t)而唯一的被确定下来。

一、本期主要属性归纳

二、一般属性

一般属性是指的变换，这些变换时指在每一个输出样点是一些组合或者是示例以前或者是示例以后。

叠后的计算包括以下四个一般属性。

1、积分法：

   积分法就是通过应用傅立叶变换对道进行积分。这个过程是通过转换道来完成的，每一个频率都被(2*Pi*freq*sqrt(-1))除，并且对0频率分量来进行取0操作(去掉直流分量)。这个过程得出的结果类似于(trace(i)=trace(i)+trace(i-1)),但是对于所有的频率来说，积分以后会有一个比较精确的90度相位响应。这种频率域的方法也不是依靠最开始很少样点的小振幅的变化引起的直流分量偏移。

   积分法产生一个输出的道，这个道上的每一个输出样点值都是所有原始样点(包括这个原始样点)的总和。

用处：

如果我们假定地震道是一个反射率的低频估计，那么我们就可以用以下的公式从积分道属性得到一个声阻抗的估计：

Acm= Ac1´eå Tn

Ac=firstreflectioncoefficient

IntegratedTracem=åT

这就意味着我们利用积分属性可以得到一个声阻抗的高频估计。与正常的声阻抗的不同在于低频分量不存在了。

2、微分法：

微分法就是应用傅立叶变换对道进行微分(trace(i)=trace(i)+trace(i-1))。像积分一样，它是用相同的方法来实现的，只是每一个频率是乘以参数(2*Pi*freq*squrt(-1))而不是被这个参数除。

换句话说，微分所描述的一道的值是由两个相邻的样点的差除以它们的时间差得到的。这个运算是在频率域里实现的。

用处：

许多有用的属性是因为对一些瞬时属性(如瞬时相位或瞬时频率)或是对数据体属性(如倾角和方位角)应用微分而得到的，

3、能量半时窗：

   这个方法计算能量半时窗，也就是累计能量是整个区间所包含总能量的一半时的时间占整个时窗长度的比例。其中的一个窗口属性在分析窗口内对能量进行了分配。

用处：

能量半时窗的变化与相的变化有一定的联系。

参数：

  在做这个属性时只有一个参数需要设定。

滑动时间对话框里显示：指定时窗长度(毫秒)

4、半弧长：

半弧长度是在一个时窗内一个地震道的所有偏差的一个比例测量。为了说明这个，假设一个地震道是以波形道的形式，假设我们将一条绳子沿着波形的形态放在道上，则道的半弧长度就是这条绳子伸展的总长度。这个长度并不能说明一些波形的形态。它只是测量从一个样点到另一个样点的距离。公式如下：

用处：

 弧长的变化表明频率或振幅的变化，它的变化就可能指示不同的相带或者是在地震数据衰减方面的变化。

参数：

   这个属性需要三个参数需要设定。

   在滑动时窗内指定时间长度。在这个时窗内，弧长是估算的每个样点。

三、复地震道统计类作为输入数据，计算的序列应该与常规振幅道一起被应用。

  PAL允许我们计算五种类型的复地震道统计：平均反射强度，平均瞬时频率，平均瞬时相位，反射强度的斜率，瞬时频率的斜率。

  PAL通过希尔伯特变换将每一道转变为我们所需要的复地震道属性并且计算得到统计。

在计算复地震道统计之前，不要用数据属性去任意的调整数据。如果你已经将输入数据转变为反射能量，瞬时频率等，那么就用振幅统计去任意的产生关于复地震道数据的统计信息。

一个完整的关于反射能量，瞬时频率和瞬时相位怎样得到和使用的讨论，看一下接下来的章节《计算数据属性》。

也有几个关键的参考资料值得参考。

Severalkeyreferencesarealsoworthconsulting.Taneretal(1979),the paper that introduced this technology to the geophysical industry, provides athorough discussion of complex traceattributes. White(1991) exploresthedominantpropertiesofcomplextracestatisticsand gives an excellentoverview of the physicalmeaning of the complex trace attributes. Barnes (1993) also offers some insight into the meaning ofcomplex trace attributes,specifically instantaneous frequency. TanerandSheriff(1977)isanexcellentpaperthatprovidesseveraldataexamples to illustrate the power of these attributes. Robertson and Fisher (1988) and Robertson and Nogami (1984) provide practical examplesof the uses for complex tracestatistics, employing both syntheticand real data examples.

复地震道统计类属性可以帮助我们分析一下关于岩层或是地层、流体的变化：

1)气体和流体的累积特性

2)岩性特征

3)河道和三角洲砂岩

4)某种类型的礁体

5)不整合面

6)地层序列的变化

7)裂缝

8)调谐效应

以下就是对复地震道统计类的各个属性的具体说明：

1、平均反射强度：

反射强度可以被看作是与相位没有关系的振幅。它其实就是地震道的包络。对于每一个时间样点，反射能量可用如下的公式计算：

由公式中可以看出，反射强度总是正的并且总是与真实地震道数据有相同的数量级。

在分析时窗内，PAL将每一个输入地震道转变为反射强度，并且计算出它的平均值。

用处：

平均反射强度与不同的振幅统计类有相同的应用。这种属性像均方根振幅和平均绝对振幅属性一样可以提供一个平均值，但是这个平均值对于异常振幅更敏感，因为该属性的振幅信息与相位信息无关。因此，对于查明在层序中因为岩性或地层引起的振幅变化以及确定由气体和流体的累积、不整合和、协调效应引起的振幅异常，平均反射强度是比较有用的。

在某些第三系盆地中，三角洲层序是从富含砂的高均方根振幅的滨岸相过渡到富含泥的低振幅的前三角洲或是深海平原相。这些砂泥比的变化，我们可以很容易的通过在底图中观察平均反射强度的值来得到。

同样的，平均反射强度可以帮助我们区分整合地层(concordant beds高振幅)、丘状起伏地层(hummocky beds低振幅)、以及不规则的地层(chaotic beds低振幅)。

分析窗口：

在分析窗口内，平均反射强度可以提供所有振幅包络值的一个平均值。所以，如果你设定的窗口太大，这个结果将趋向于所有地震数据的总平均值。

一般情况下，我们可以设定一个50ms-200ms的包括几个反射层一个反射带，在这个带里我们希望发现异常振幅，或是观察到它在横向上的变化。因为你取的分析窗口越大，越重要的振幅差异必须被观察，因此我尽可能短的选取窗口。

为了发现异常振幅，像是亮点，我们可以用一个地方化的窗口，大约50或100ms甚至更少。尽管反射强度是平均的，但是它更强调是异常振幅，因为这个结果与相位无关。

对于特殊的研究，我们应该设定非常小的时窗。将时窗限定在一个单独的波上将给我们提供关于关于反射层平均特性的信息。将时窗限定在一个单波上，我们将得到沿层的样点的振幅包络值。

例子：

我们提取了上白垩统界面以下20ms 窗口的平均反射强度的属性。这个窗口包括了白垩统以及该层之下的大部分含气带。

图中高振幅(浅颜色)相当于在白垩统和油气反射层中受气体影响严重的地方，或者是这些反射层中的混合响应。(如协调效应)

图中环绕着高振幅带的狭窄的低幅带(深颜色)相当于sub-tuningregion，这个地带的白垩统和油气接触界面被破坏干扰了。因此这张属性图可以给我们提供的信息是：储积层的范围和厚度，也可能得到储层边界厚度的变化率。

AverageReflection Strength

Alternate Computations

像其他的属性一样，平均反射强度也可以先用 DataAttribute选项，先将输入数据转化为反射强度，然后再提取振幅统计属性。

对于这个过程的流程，平均绝对振幅将给我们相同的结果，而均方根振幅、最大峰值振幅和平均峰值振幅则会给我提供新的不同的结果，而且有可能会非常有意思。

另一个方法是将输入的数据转变为视极性(实际地震道在反射强度波峰处的极性)，perigram,or perigram  cosine of phase,所有的这些都与反射强度有关系，只是它包括正的和负的值，然后用一个或更多的振幅提取参数。

2、平均瞬时频率：

作为一个时间函数，瞬时频率表示瞬时相位的变化率。瞬时频率是相位斜率的一

个量度也可以说是对相位求导而得到的。瞬时频率值的范围从负的尼奎斯特频率到正的尼奎斯特频率；不管怎么说，大多数的瞬时频率值为正的。

对于输入数据里的每一个地震道，先计算一个瞬时频率道，然后计算整个时窗内的所有的瞬时频率值的平均值输出。

用处：

平均瞬时频率为我们提供了一种追踪主要频率特性的方法，这种性质与含气饱和度的吸收效应、裂缝或是岩性和地层的变化共生的。

在大多数情况下，砂岩中饱含了气体之后会使高的地震频率减弱，可以引起与均方根振幅异常一样的异常低的平均瞬时频率(如亮点和暗点)。

这里应该指出的是:瞬时频率反映的是反射强度最大处的流体物理意义不稳定的属性。因此，我们在确定分析时窗时应该特别小心，谱分析应该与这个属性一起应用来确定异常。

分析时窗：

在分析窗口内，平均瞬时频率可以提供所有频率值的一个平均值。所以，如果你设定的窗口太大，这个结果将趋向于所有地震数据的总平均值。

一般情况下，我们可以设定一个30ms-200ms的包含了几个反射层的一个反射带，在这个带里我们希望发现一个平均的有特征的频率。我们要尽可能限定我们窗口的范围使它接近于那种典型的区带，过大的时窗将是频率产生异常。在含气砂岩或是异常的情况下，我们就将主要时窗设定在含气层的顶部之下。不管怎么说，当瞬时频率有一些不稳定时，流体的物理意义只是反映在反射强度最大的地方,我们不能将时窗设定的太小。一般的，30ms-60ms的时窗就会给我们提供比较清楚和有特征的属性值。

对于特殊的研究，我们可以将窗口设定的非常小，这样集中到一个单波上，它就可以提供给我们关于这个反射层平均特性的信息。限定时窗的范围，使这个单样点能够给我们提供沿层的局部频率特性。如果你首先将这个时间层位设定在反射强度的峰值上然后提取平均瞬时频率，那么我们将非常精确的与层位有关的响应频率值。

例子：

看一下下面的例子，我们提取了上白垩统底层之下的30ms范围内的平均瞬时频率，这个范围包含了整个的含气区带以及它之下的一些地区。

在图中低频的地方(浅颜色)相当于储层中气体吸收效应严重的地方，这就表明：这些地方是厚储层带，因为气体的吸收效应累积但是又不依赖于气体饱和度的变化。

Average Instantaneous Frequency

下面这个例子也是也平均瞬时频率的属性图，属性图上覆盖着上白垩统底层的构造等值线。从这张图上可以看出，构造高点相当于低的平均瞬时频率。

Horizon of AverageInstantaneous Frequencies

Overlain by Time Structure Contours

Alternate Computations

像其他的属性一样，平均瞬时频率也可以先用 DataAttribute选项，先将输入数据转化为平均瞬时频率，然后再提取振幅统计属性。

对于这个过程的流程，从原始的输入数据中，平均绝对振幅将给我们相同的结果。其中的不同可能会与负的频率有关。而均方根振幅、最大峰值振幅和平均峰值振幅则会给我提供新的不同的结果，又可能会非常有意思

另一种方法就是将输入数据转换为响应频率数据然后提取均方根振幅、平均绝对振幅或是最大峰值振幅。这样的计算结果将产生有趣的明显的频率信息。

3、平均瞬时相位：

瞬时相位描述的是相位之间的角度，这个角度是由时间序列的实部和虚部分量形成的旋转向量并且实轴作为一个时间函数。因此它的总是位于-180到180之间。

PAL将每一个输入的地震道转换为瞬时相位，然后在分析时窗内算出它的平均值。

用处：

平均瞬时相位为我们提供了一个估计地震层段内所有相位特征的一种手段。相位横向上的变化可能与沉积物内部的流体变化有关甚至与一个层序内的地层性质的变化有关。

瞬时相位应该与振幅的调谐效应相对应。换句话说，when amplitude attributes are biased by the constructiveand then destructiveinterference of reflectors as theycome closer together,瞬时相位可以确定振幅的变化是由调谐效应引起的而不是由含烃或是其他效应。

这里应该指出的是：快速的相位旋转(如从-180度到180度)可能引起瞬时相位的不连续性或是锯齿状的特性。因此，分析时窗的大小十分重要，一般情况都非常小。

分析时窗：

平均瞬时相位为我们提供了分析时窗内的所有相位值的一个平均值，所以，如果你设定的窗口太大，这个结果将趋向于所有地震数据的总平均值。

一般情况下，有意义的相位特征总是位于一个或是几个反射层之中(大约30ms-60ms)。

如果你关心的是一个特殊反射层的极性反转或是微小的相位变化，那么就应该在层的中心设定一个小的分析时窗(大约10ms-30ms)。

对于特殊的研究，我们可以将窗口设定的非常小，这样集中到一个单波上，它就可以提供给我们关于这个反射层平均特性的信息。限定时窗的范围，使这个单样点能够给我们提供沿层的局部频率特性。如果你首先将这个时间层位设定在反射强度的峰值上然后提取平均瞬时相位，那么我们将非常精确的算出与层位有关的响应相位值。

例子：

看一下下面的例子：我们提取上白垩统反射层之上30ms时窗内的平均瞬时相位。我们选择的这个窗口只是集中在这个层之上，它所显示的极性的变化只是由于内部含气性所决定的。在储积层的顶部，如果该层含气，反射层则为波谷；而在储积层的边缘，如果该层不含气，那么反射层则表现为波峰。图中的负相位值(深颜色)表示内部含气；而它周围的正相位值(浅颜色)表示该区内部不含气。 

Average Instantaneous Phase

Alternate Computations

像其他的属性一样，平均瞬时相位的相同信息也可以用 DataAttribute选项，先将输入数据转化为平均瞬时频率，然后再提取振幅统计属性。对于这个过程的流程，均方根振幅和平均绝对振幅都能够给我们提供数据的主要相位特征的信息。

不同的是，为了避免瞬时相位的不连续性，我们可以将输入数据转换为瞬时相位的余弦值或是响应相位。响应相位指的就是在反射强度最大处提供的主要相位特征的物理估计，它将提供一个非常有意义的属性设定。一般情况下， 我们可以应用响应相位提取均方根振幅，平均绝对振幅，或者也可能是平均波峰或是波谷振幅。

4、反射强度的斜率：

PAL将每一输入道转变为反射强度，然后在分析时窗内对其作一个最小平方的回归分析使其拟和一条反射强度值变化的曲线，然后输出这条曲线的斜率。

如果在整个区间内反射强度保持一个常数，那么斜率将接近于0；如果反射强度向区间的底部逐渐增大，那么斜率将是正值；相反，如果反射强度向区间的底部逐渐变小，那么斜率将变成负值。

用处：

反射强度的斜率对于绘制主要的垂直地层的走向是很有用处的。例如：不整合侵入和海侵的地层可能产生高振幅砂相和低振幅泥相之间的垂直梯度。这些垂直变化可以通过观察反射强度斜率的不同模式来进行区分，所绘制的属性图将给我们提供一个关于砂泥位置的横向图。

于储层内所含流体的变化类似，反射强度也会做出相应的响应。通过绘制这种属性图，我们可以定义油气带横向上的位置。

分析窗口：

因为我们做了最小平方分析来确定反射强度的大体趋势，因此我们有必要将分析窗口集中在有意义的层段。如果窗口太长，那么结果要么趋近于0，要么趋近于一个代表大多数振幅的值。例如剩余振幅延迟。

为了观察底层横向上的变化，将分析窗口集中在特定的有意义的层序层段。(大约为50ms-100ms)。

因为这个属性在反射强度上的层组变化，揭示振幅异常的窗口必须包含异常和一个参考带，这个参考带必须是没有被异常影响的。

如果你要追踪振幅异常，像亮点，这时候一个不对称的窗口将会帮你来看整体的影响。用这个反射层也就是倾向于亮点作为参考层，包含了大约层上50ms和层下10毫秒。这样在亮点发生的地方，你将看到从低振幅向高振幅的走向；而在没有亮点发生的地方，反射强度的斜率将相当的平，表明这里振幅的变化。

在亮点层下的一个低振幅带也可能表明烃类的的存在，因为气体的吸收效应将导致频率和振幅的降低。如果你正在寻找这种类型的显示，那么就将分析窗口尽量的多设置在层面之下而不是它之上。例如：层上10-20ms你将会看到高的振幅，而层下40-60ms将包含吸收带。不要将窗口设的太深，这样它将会低于吸收带。

例如：

我们看一下下面的例子：我们提取了上白垩统反射层之下的30ms时窗内的反射强度斜率属性，这个窗口的选择包含了整个的含气带和他之下的一些地区。

从图中可以看出，那些反射强度变化快(斜率陡，浅颜色)的地区相当于白垩统和油气接触反射层之间的强能量增加的地区(与极性无关)；而那些反射强度稳定的地区(斜率小，颜色深)相当于白垩统和油气接触反射层之间的弱能量增加的地区。这些变化与储层厚度的变化相应，也可能与含气饱和度甚至是岩性的变化有关。

Slope of Reflection Strength

5、瞬时频率的斜率：

PAL将每一输入道转变为瞬时频率，然后在分析时窗内对其作一个最小平方的回归分析使其拟和一条频率值变化的曲线，然后输出这条曲线的斜率。

如果在整个区间内瞬时频率保持一个常数，那么斜率将接近于0；如果反射强度向区间的底部逐渐增大，那么斜率将是正值；相反，如果瞬时频率向区间的底部逐渐变小，那么斜率将变成负值。

用处：

气体饱和度和裂缝的吸收效应将会引起频率的垂直变化。尤其是含气砂岩可能显示的是含气带之下的屏蔽频率带butincreasedfrequencycontentinlowerreflectors.Thisverticaltrendmay be detected with slope ofinstantaneous frequency, allowinglateral mapping of gas extents.

分析时窗：

因为我们做了最小平方分析来确定频率的大体趋势，因此我们有必要将分析窗口集中在有意义的层段。如果窗口太长，那么结果要么趋近于0，要么趋近于一个代表大多数频率特性的值。例如时变频率吸收

因为这个属性在瞬时频率上的层组变化，揭示频率异常的窗口必须包含异常和一个参考带，这个参考带必须是没有被异常影响的。

例如：如果分析窗口向上扩大到异常带，瞬时频率的斜率将揭示一个低的频率吸收带。如果分析窗口只是单独的集中在异常带，那么我们将发现瞬时频率没有什么变化，这是因为所有的吸收效应已经发生了。或者当能量随着异常的周围运行时，你可能开始看见一个增加的趋势，并且开始使这个吸收效应heal.

在富含气砂岩带，吸收效应累计，瞬时频率的斜率将给我们展示在这个窗口的所有的频率的延迟。

例子：

我们看一下下面的例子：我们提取了上白垩统反射层之下的20ms时窗内的瞬时频率斜率属性，这个窗口的选择包含了整个的含气带和他之下的一些地区。

从图中可以看出，那些瞬时频率变化最快(斜率陡，深颜色)的地区相当于储层中气体吸收效应最强的地方；这就表明这些地区是薄储层带，因为气体吸收效应累计但是它与气体饱和度的变化无关。

Slope of InstantaneousFrequency