计算机组成原理---Cache的基本工作原理习题

对应知识点：

Cache的基本原理

1.某存储系统中，主存容量是Cache容量的4096倍，Cache 被分为 64 个块，当主存地址和Cache地址采用直接映射方式时，地址映射表的大小应为（）(假设不考虑一致维护和替换算法位。)

A.6*4097bit        B.64*12bit        C.6*4096bit        D.64*13bit

分析：

地址映射表即标记阵列，由于Cache被分为64个块，因此Cache有64行，采用直接映射，一行相当于Cache的一组。因此标记阵列每一行存储一个标记项。

由于采用直接映射方式，所以主存比Cache多出的位数就是标记的位数。2^12=4096，是Cache容量的4096倍，即地址长度比Cache长12位，所以标记位位数为12位，再加上1位有效位得到每行用于地址映射的位数为12+1=13，所以 Cache映射表的大小为64*13bit。

答案：D

2.有一主存-Cache层次的存储器，其主存容量为1MB,Cache 容量为 16KB，每块有8个字，每字32位,采用直接地址映射方式，Cache起始字块为第0块，若主存地址为35301H，且CPU访问 Cache命中，则在Cache的第（）(十进制表示)字块中。

A.152        B.153        C.154        D.151

分析：

由于采用直接地址映射方式，所以主存地址比Cache地址多出的位数即标记位，所以标记位位数：1MB/16KB=64，2^6=64。标记位数为6。块内地址为低5位（2^5=32），所以

0011 0101 0011 0000 0001中高6位和低5位分别为标记位和块内地址，其余的01 0011 000就是Cache字块地址，转换为十进制：152

但如果不是采用直接地址映射方式，那么就不能直接计算出标记位了。每块有8个字，每字32位，则每个Cache块大小为32B，本题有2^14/2^5=2^9个Cache块。所以块内地址往前数9位就是字块地址0011 0101 0011 0000 0001。

答案：A

3.设有8页的逻辑空间，每页有1024B，它们被映射到32块的物理存储区中，则按字节编址逻辑地址的有效位是（），物理地址至少是（）位。

A.10,12        B.10,15        C.13,15        D.13,12

分析：

页号地址有3位（2^3=8），每页为1024B，页内地址为10位，因此逻辑地址为13位。对于物理地址，块内地址和页内地址一样有10位，内存至少有32=2^5个物理块，所以表示块号的地址至少有5位，因此物理地址至少有15位。

答案：C

4.对于n-路组相联映射Cache，在保持n及主存和 Cache 总容量不变的前提下，将主存块大小和Cache 块大小都增加一倍，则下列描述中正确的是（）。

A.字块内地址的位数增加1位，主存tag字段的位数增加1位

B.字块内地址的位数增加1位，主存tag字段的位数不变

C.字块内地址的位数减少1位，主存tag字段的位数增加1位

D.字块内地址的位数增加1倍，主存、字段的位数减少一半

分析：

由于Cache总容量不变，Cache块大小增加一倍，则Cache组数减少一半。组相联映射的主存地址：标记+Cache组号+块内地址组成，由于Cache组数减少一半，则Cache组号减少1位。

由于主存块大小增加了一倍，所以则块内地址会增加1位。例如，主存块大小原来为32B（2^5），增加一倍变为64B（2^6）,所以块内地址增加1位。

主存地址位数不变，块内地址+1，Cache组号-1，则标记位数不变。

答案：B

5.假设主存地块位数为 32 位，按字节编址，主存和 Cache 之间采用全相联映射方式，主存块大小为1个字，每字 32位，采用回写(wite back)方式和随机替换策略，则能存放32K字数据的Cache 的总容量是至少应有()位。

A. 1536K        B. 1568K        C2016K        D.2048K

分析：

每个Cache行对应一个标记项，标记项包括有效位，脏位，替换控制位，标记位。

如果题目说采用写回法，那么一定要加1位修改位（脏位）。如果题目说随机替换策略，则说明不需要替换控制位。如果题目说不考虑脏位和替换控制位，那么就只需要考虑有效位和标记位即可。

主存块大小32位（4B），所以块内地址位数2位（2^2），主存块位数为32位，由于采用全相联映射，所以主存地址组成为“标记+块内地址”，标记位数32-2=30位。

所以每个Cache行的总位数为32bit（数据位）+30bit（标记）+1bit（修改位）+1bit（有效位）=64bit。所以cache总容量为32K*64bit=2048Kbit。

答案：D

6.假定8个存储器模块采用交叉方式组织、存储器芯片和总线支持突发传送，CPU通过存储器总线读取数据的过程为：发送首地址和读命令需1个时钟周期，存储器准备第一个数据需8个时钟周期,随后每个时钟周期总线上传送1个数据,可连续传送8个数据(即突发长度为8)。若主存和Cache之间交换的主存块大小为64B，存取宽度和总线宽度都为8B，则 Cache 的一次缺失损失至少为（）个时钟周期。

A.17        B.20        C.33        D.80

分析：

一次缺失损失需要从主存读出一个主存块（64B），由于总线宽度为8B，传送的一个数据大小为8B，又因为突发长度为8（可连续传送8个数据），所以每个突发传送总线事务可读取8B*8=64B。刚好和需要从主存读出的数据大小相同。

Cache的一次缺失损失至少为：发送首地址和读命令的1个时钟周期 + 存储器准备第一个数据的8个时钟周期 + 随后连续传送的8个数据块的8个时钟周期 = 1 + 8 + 8 = 17个时钟周期。

答案：A

7.有如下 C 语言程序段：

for (k = 0; k < 1000; k++)a[k] = a[k] + 32;

若数组 a 以及变量 k 均为 int 型，int 型数据占 4B，数据 Cache 采用直接映射方式，数据区大小是 1KB，块大小是 16B，该程序段执行前 Cache 为空，则该程序段执行过程中，访问数组 a 的 Cache 的缺失率是：

A. 1.25%

B. 2.5%

C. 12.5%

D. 25%

分析：

数据区大小是 1KB，块大小是 16B，Cache 有 1KB/16B = 64 行，每个块可以装 16B/4B = 4 个数组元素。

对于数组中任意一个元素 a[k]，只有在 a[k] = a[k] + 32 这行代码中会对 a[k] 进行访问。其中包含读 a[k] 一次，做完加法后写 a[k] 一次。

每次调入块后加载连续的四个数组元素，a[4i]、a[4i + 1]、a[4i + 2]、a[4i + 3]，其中 i 为整数，i = 0, 1, …, 249。

答案：C

以上内容来自：

浅谈408真题之举一反三 - 知乎 (zhihu.com)

他的补充也特别好，可以打开看看。

8.若计算机主存地址为32位，按字节编址，Cache数据区大小为32KB，主存块大小为 32B，采用直接映射方式和回写(Write Back)策略，则Cache行的位数至少是（）

A.275        B.274        C.258        D.257

分析：

Cache数据区大小为32KB，主存块大小为32B，于是Cache中共有1K个Cache行，由于采用直接映射方式，所以映射为1K个分组，组号长度为10（1K=2^10）。主存块大小为32B，则块内地址长度为5bit（2^5=32B）,主存地址为32位，则标记位数为：32-10-5=17位。

所以Cache行的总位数应为：32B=32*8bit=256bit（数据位，和主存块大小相同）+17bit（标记位）+1bit（写回法，脏位）+1bit（有效位，一定不要忘记）=275bit

答案：A

9.若计算机主存地址为 32 位，按字节编址，某Cache的数据区容量为32KB，内存块大小为64B，采用8路组相联映射方式，该Cache中比较器的个数和位数分别为（）

分析：

主存块大小为64B，那么块内地址有6位（2^6=64）,Cache数据区容量为32KB，内存块大小为64B（等于Cache块大小），所以Cache的总块数为32KB/64B=2^9。由于采用8路组相联映射的方式，所以每8个Cache块为一组，则Cache组数：2^9/8=2^6组，所以组号地址有6位。所以标记位有32-6-6=20位。

“比较器”用于并行比较分组中所有Cache行的标记与主存地址标记，因此比较器的个数即每个分组的Cache行数8。比较器的位数就是标记的位数8位。
答案： A