int类型变量表示范围的计算原理
文章目录
- 1. 了解
- 2. 为什么通常情况下int类型整数的取值范围是-2147483648 ~ 2147483647
- 3. int类型究竟占几个字节
- 4. 推荐
1. 了解
通常情况下int类型变量占4个字节，1个字节有8位，每位都有0和1两种状态，所以int类型变量一共可以表示 2^32 种状态(即可以表示 2^8 个数据值)。
2. 为什么通常情况下int类型整数的取值范围是-2147483648 ~ 2147483647
07:36开始
进一步理解
问：通过上述两个视频可以知道int类型可表示的正整数范围是1 ~ 2^31 - 1，将此逻辑类比到负整数，那么int类型可以表示的整数范围不应该是 -2^31 + 1 ~ 2^31 -1么？既然2^31 这个值取不到，为什么-2^31可以取到？
答：在计算机科学中，最常用的有符号整数表示方法是二补数表示法。这种方法不仅解决了正负数的表示问题，还简化了二进制加减运算。我们具体来看一下这种表示法：
1. 正数：正数的二进制表示与无符号数相同。比如，3用3位二进制表示是011。
2. 负数：负数的表示是通过正数的补码实现的。负数的补码计算方法是：将该数的绝对值的二进制表示取反，然后加1。例如：
① 取反：先将3的二进制表示011取反，变成100。
② 加1：100加1得到101，因此 -3的二补数表示就是101。
对于一个32位的整数变量，它的最高位（也称符号位）表示符号，0表示正，1表示负。其余31位用于表示数值。接下来回到刚刚提出的问题：
1. 正数范围(包含0)：符号位为0，其余31位可以表示从000…000（31个0）到011…111（31个1）的值。对应的十进制范围是从0到2^31 - 1。
2. 负数范围：符号位为1，其余31位可以表示从100…000（31个0）到111…111（31个1）的值。其中，100…000（31个0）的二补数表示-2^31 ，对应的十进制值是 -2^31。 111…111（31个1）的二补数表示 -1，对应的十进制值是 -1。
正数范围：1 ~ 2^31 - 1；0；负数范围：-1 ~ -2^31，总数依然是 2^32 种不同的状态。因此通常情况下int类型整数的取值范围是-2147483648 ~ 2147483647 (即 -2^31 ~ 2^31 - 1）
3. int类型究竟占几个字节
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总结：
- C和C++ 的数据类型大小会受到编译标准、编译器、操作系统位数等的影响。
- Java 和 Python 的数据类型大小由语言规范或解释器实现决定，不受编译器、操作系统位数等因素的影响。
- 这种设计差异的主要原因是：C和C++是系统编程语言，通常需要直接与硬件交互，因此数据类型的大小会因底层环境而异；而Java和Python是高级编程语言，抽象程度更高，设计目标是跨平台一致性。
4. 推荐
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第三部分问题诞生起源