Blinn-Phong优化phong模型的数学依据
代码层面分析：
phong模型中的高光代码
float spec = pow(max(dot(viewDir, reflectDir), 0.0), shininess);
vec3 specular = specularStrength * spec * lightColor;blinn-phong模型中的高光代码
float spec = pow(max(dot(normal, halfwayDir), 0.0), shininess);
vec3 specular = lightColor * spec;代码层面的区别：
reflectDir（反射向量）被halfwayDir（半程向量）代替
本质区别：
“反射向量” 和 “观察向量” 的夹角（phong模型）——α（读作：阿尔法）
换成了
“半程向量” 和 “法线向量” 的夹角（blinn-phong）——θ（读作：西塔）
有人问我，公式中没有角度，为啥要分析角度的区别？
其实角度是隐藏在dot点积中，dot本质就是求角度的cos值
我的疑惑：
当我看到，用θ代替α的时候，我当时感觉，好像这2个角度有点关系。
但是，不用数学方法来计算和量化，总感觉差点意思！
那么我就用数学方法算一下α和θ之间的关系吧
（很简单，初中数学就可以）
数学证明：
已知：
OH是∠LOV的角平分线——∠LON=∠RON
ON是∠LOR的角平分线——∠LOH=∠VOH
求证：
∠θ和∠α之间的关系
分析：
用c代替入射角，即∠LON=∠RON=∠c
∠LOH=∠c-θ
∠VOH=∠VON+θ
把∠VON=∠c-α带入上式
∠LOH=∠c-θ
∠VOH=∠c-α+θ
∵∠LOH=∠VOH
∴∠c-θ=∠c-α+θ
∴α=2θ
结果分析：
数学计算得到结果：α=2θ
正是因为成正比关系，所以blinn-phong用θ代替α
并不是拍脑子的结果，而是非常合适的！
备注：
这个2倍关系，比较容易推导，
但是，这2个角度的2倍关系，我并没有看到有文章来说。
所以自己写这篇文章