头歌资源库（32）n皇后问题
一、 问题描述
二、算法思想
这是一个典型的回溯问题，可以使用递归的方式求解。具体的算法思想如下：
定义一个长度为n的一维数组cols，用来存储每行皇后所在的列号。例如，cols[i]表示第i行皇后所在的列号。
从第一行开始，依次尝试在每一列放置皇后。对于当前行i，遍历每一列j，判断当前位置是否合法。合法的条件是：当前位置不在已有皇后的同一列、同一对角线上。如果合法，则将当前位置的列号存储到cols[i]中，并继续递归放置下一行的皇后。
递归的终止条件是当所有行的皇后都放置完毕时，方案数加一。
在递归过程中，如果到达某一行i时，无法找到合法的位置放置皇后，则回溯到上一行 （i-1），并继续尝试下一列。
最终返回方案数。
三、代码实现
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>int count = 0;// 检查当前位置是否安全
bool isSafe(int board[], int row, int col, int n) {for (int i = 0; i < row; i++) {// 检查列冲突和对角线冲突if (board[i] == col || abs(board[i] - col) == abs(i - row)) {return false;}}return true;
}// 回溯算法
void solveNQueens(int board[], int row, int n) {if (row == n) {count++;return;}for (int col = 0; col < n; col++) {if (isSafe(board, row, col, n)) {board[row] = col; // 放置皇后solveNQueens(board, row + 1, n);// 回溯board[row] = -1;}}
}int main() {int n;scanf("%d", &n);int board[n];for (int i = 0; i < n; i++) {board[i] = -1; // 初始化棋盘}solveNQueens(board, 0, n);printf("%d\n", count);return 0;
}执行结果
结语
生命只有一次
你的任务就是竭尽全力活的精彩
活出自己，不留遗憾
！！！
