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【leetcode】字符串相乘（大数相乘、相加）

news 来源：原创 2024/9/19 9:06:33

记录一下大数相乘相加方法：

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

提示：

1 <= num1.length, num2.length <= 200
num1 和 num2 只能由数字组成。
num1 和 num2 都不包含任何前导零，除了数字0本身。

原题：. - 力扣（LeetCode）

解题思路：

由题目可知输入字符串的长度在[1,200]，所以想转成整数再计算肯定是不行的，题目也要求了不能转换为整数。

想一想小学教的列竖式进行计算乘法的步骤，例如：

两个数分称为num1 （1234）和num2（5678）：

① num2 的个位（8）分别去与num1的每一位去相乘，得到一个数，同样以字符串的形式存储（数字太长也会溢出，存不了）

字符 - ‘0’ 即可得到对应的数字
相乘得到的结果取余push_back到string的一个变量中，同时记录进位情况
个位算完后，反转一下得到第一层结果，同时需要再次转为字符存储（对每个字符进行+ ‘0’）操作
将结果与"0"进行累加

② num2 的十位同理按照1的步骤去分别与num1的每位数字相乘，记录得到的结果，然后再累加

③ 后面同理

注意：记得补0 ，第一层不用补（以第一层为对齐），第二层补一个，第三层补2个。

④ 处理字符串相加：

操作方法类似，相加的结果同样保存在字符串中。同样依次去除两个操作数的个位、十位等进行转换并累加，记录进位情况。

将每次计算的和取余放到string中，然后反转---再转为字符串。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>using namespace std;class Solution {
public:string stringMultipy(string num1, string num2) {if(num1 == "0" || num2 == "0") {return "0";}int m = num1.size();int n = num2.size();string ans = "0";for(int i = n -1; i >= 0 ; i--) {string cur;//每一层进行补零对齐for(int j = n -1; j > i; j--) {cur.push_back(0);}int x = num2.at(i) - '0';int add = 0;for(int j = m - 1; j >= 0 ; j--) {int y = num1.at(j) - '0';int result = x * y + add;cur.push_back(result % 10);add = result / 10;}if(add != 0) {cur.push_back(add % 10);add /= 10;}reverse(cur.begin(), cur.end());for(auto &c : cur) {c += '0';}ans = addString(ans, cur);}return ans;}string addString(string num1, string num2) {int m = num1.size() - 1;int n = num2.size() - 1;int add = 0;string ans;while(m >= 0 || n >= 0 || add != 0) {int x = m >= 0? num1.at(m) - '0' : 0;int y = n >= 0? num2.at(n) - '0' : 0;int result = x + y + add;ans.push_back(result % 10);add = result / 10;m--;n--;}reverse(ans.begin(), ans.end());for(auto &c : ans) {c += '0';}return ans;}
};int main()
{string str1;string str2;cin >> str1 >> str2;Solution sol;cout << str1 << " * " << str2 << " = " << sol.stringMultipy(str1, str2) << endl;cout << str1 << " + " << str2 << " = " << sol.addString(str1, str2) << endl;return 0;
}