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Three 三维矩阵（Matrix3）、四维矩阵（Matrix4）

news 来源：原创 2024/9/20 7:56:25

三维矩阵（Matrix3）

var matrix3 = new THREE.Matrix3().set( 1,2,3,4,5,6,7,8,9);
//而其内部elements则展示为： matrix3.elements = [1,4,7,2,5,8,3,6,9];

属性（Properties）

# .elements : Array

矩阵列优先column-major列表。

# .isMatrix3 : Boolean

用于判定此对象或者此类的派生对象是否是三维矩阵。默认值为 true。

不应该改变该值，因为它在内部用于优化。

属性（Properties）

# .elements : Array

矩阵列优先column-major列表。

# .isMatrix3 : Boolean

用于判定此对象或者此类的派生对象是否是三维矩阵。默认值为 true。

不应该改变该值，因为它在内部用于优化。

方法（Methods）

# .applyToBufferAttribute ( attribute : BufferAttribute ) : Array

attribute - 表示三维向量缓存属性。

用这个矩阵乘以缓存属性attribute里的所有3d向量。

# .clone () : Matrix3

创建一个新的矩阵，元素 elements 与该矩阵相同。

# .copy ( m : Matrix3 ) : this

将矩阵m的元素复制到当前矩阵中。

# .determinant () : Float

计算并返回矩阵的行列式determinant 。

# .equals ( m : Matrix3 ) : Boolean

如果矩阵m 与当前矩阵所有对应元素相同则返回true。

# .fromArray ( array : Array, offset : Integer ) : this

array - 用来存储设置元素数据的数组
offset - (可选参数) 数组的偏移量，默认值为 0。

使用基于列优先格式column-major的数组来设置该矩阵。

# .getInverse ( m : Matrix3, throwOnDegenerate : Boolean ) : this

m - 取逆的矩阵。
throwOnDegenerate - (optional) 如果设置为true，如果矩阵是退化的（如果不可逆的话），则会抛出一个错误。

使用逆矩阵计算方法analytic method，将当前矩阵设置为给定矩阵的逆矩阵inverse，如果throwOnDegenerate 参数没有设置且给定矩阵不可逆，那么将当前矩阵设置为3X3单位矩阵。

# .getNormalMatrix ( m : Matrix4 ) : this

m - Matrix4

将这个矩阵设置为给定矩阵的正规矩阵normal matrix（左上角的3x3）。正规矩阵是矩阵m的逆矩阵inverse 的转置transpose。

# .identity () : this

将此矩阵重置为3x3单位矩阵: 1, 0, 0 0, 1, 0 0, 0, 1

var matrix = new THREE.Matrix3(); 
matrix.identity();//返回elements: (9) [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]

# .multiply ( m : Matrix3 ) : this

将当前矩阵乘以矩阵m。

# .multiplyMatrices ( a : Matrix3, b : Matrix3 ) : this

设置当前矩阵为矩阵a x 矩阵b。

# .multiplyScalar ( s : Float ) : this

当前矩阵所有的元素乘以该缩放值s

# .set ( n11 : Float, n12 : Float, n13 : Float, n21 : Float, n22 : Float, n23 : Float, n31 : Float, n32 : Float, n33 : Float ) : this

n11 - 设置第一行第一列的值。
n12 - 设置第一行第二列的值。
...
...
n32 - 设置第三行第二列的值。
n33 - 设置第三行第三列的值。

Sets the 3x3 matrix values to the given row-major sequence of values.

# .premultiply ( m : Matrix3 ) : this

将矩阵m乘以当前矩阵。

# .setFromMatrix4 ( m : Matrix4 ) : this

将当前矩阵设置为4X4矩阵m左上3X3

# .setUvTransform ( tx : Float, ty : Float, sx : Float, sy : Float, rotation : Float, cx : Float, cy : Float ) : this

tx - x偏移量
ty - y偏移量
sx - x方向的重复比例
sy - y方向的重复比例
rotation - 旋转（弧度）
cx - 旋转中心x
cy - 旋转中心y

使用偏移，重复，旋转和中心点位置设置UV变换矩阵。

# .toArray ( array : Array, offset : Integer ) : Array

array - (可选参数) 存储矩阵元素的数组，如果未指定会创建一个新的数组。
offset - (可选参数) 存放矩阵元素数组的偏移量。

使用列优先column-major格式将此矩阵的元素写入数组中。

# .transpose () : this

将该矩阵转置Transposes。

# .transposeIntoArray ( array : Array ) : this

array - 用于存储当前矩阵转置结果的数组。

将当前矩阵的转置Transposes存入给定的数组array : Array但不改变当前矩阵，并返回当前矩阵。

四维矩阵（Matrix4）

这使得表示三维空间中的一个点的向量Vector3通过乘以矩阵来进行转换，如平移、旋转、剪切、缩放、反射、正交或透视投影等。这就是把矩阵应用到向量上。

任何3D物体Object3D都有三个关联的矩阵：

Object3D.matrix: 存储物体的本地变换。这是对象相对于其父对象的变换。
Object3D.matrixWorld: 对象的全局或世界变换。如果对象没有父对象，那么这与存储在矩阵matrix中的本地变换相同。
Object3D.modelViewMatrix: 表示对象相坐标相对于摄像机空间坐标转换，一个对象的 modelViewMatrix 是物体世界变换矩阵乘以摄像机相对于世界空间变换矩阵的逆矩阵。

摄像机Cameras 有两个额外的四维矩阵:

Camera.matrixWorldInverse: 视矩阵 - 摄像机世界坐标变换的逆矩阵。
Camera.projectionMatrix: 表示将场景中的信息投影到裁剪空间。

注意：物体的正规矩阵 Object3D.normalMatrix 并不是一个4维矩阵，而是一个三维矩阵Matrix3。

构造器（Constructor）

Matrix4()

创建并初始化一个4X4的单位矩阵identity matrix.

属性（Properties）

# .elements : Array

矩阵列优先column-major列表。

# .isMatrix4 : Boolean

用于判定此对象或者此类的派生对象是否是三维矩阵。默认值为 true。

不应该改变该值，因为它在内部用于优化。

方法（Methods）

# .applyToBufferAttribute ( attribute : BufferAttribute ) : Array

attribute - 表示三维向量缓存属性。

用这个矩阵乘以缓存属性attribute里的所有3d向量。

# .clone () : Matrix4

创建一个新的矩阵，元素elements与该矩阵相同。

# .compose ( position : Vector3, quaternion : Quaternion, scale : Vector3 ) : this

设置将该对象由位置position，四元数quaternion 和缩放scale 组合变换的矩阵。内部先调用makeRotationFromQuaternion( quaternion ) 再调用缩放scale( scale )最后是平移setPosition( position )。

# .copy ( m : Matrix4 ) : this

将矩阵m的元素elements复制到当前矩阵中。

# .copyPosition ( m : Matrix4 ) : this

将给定矩阵m : Matrix4 的平移分量拷贝到当前矩阵中。

# .decompose ( position : Vector3, quaternion : Quaternion, scale : Vector3 ) : null

将矩阵分解到给定的平移position ,旋转 quaternion，缩放scale分量中。

# .determinant () : Float

计算并返回矩阵的行列式determinant 。

基于这个的方法概述here。

# .equals ( m : Matrix4 ) : Boolean

如果矩阵m 与当前矩阵所有对应元素相同则返回true。

# .extractBasis ( xAxis : Vector3, yAxis : Vector3, zAxis : Vector3 ) : this

将矩阵的基向量basis)提取到指定的3个轴向量中。如果矩阵如下： a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p 然后x轴y轴z轴被设为： xAxis = (a, e, i) yAxis = (b, f, j) zAxis = (c, g, k)

# .extractRotation ( m : Matrix4 ) : this

将给定矩阵m的旋转分量提取到该矩阵的旋转分量中。

# .fromArray ( array : Array, offset : Integer ) : this

array - 用来存储设置元素数据的数组
offset - (可选参数) 数组的偏移量，默认值为 0。

使用基于列优先格式column-major的数组来设置该矩阵。

# .getInverse ( m : Matrix4, throwOnDegenerate : Boolean ) : this

m - 取逆的矩阵。
throwOnDegenerate - (optional) 如果设置为true，如果矩阵是退化的（如果不可逆的话），则会抛出一个错误。

# .getMaxScaleOnAxis () : Float

获取3个轴方向的最大缩放值。

# .identity () : this

将当前矩阵重置为单位矩阵identity matrix。

# .lookAt ( eye : Vector3, center : Vector3, up : Vector3, ) : this

构造一个旋转矩阵，从eye 指向 center，由向量 up : Vector3 定向。

# .makeRotationAxis ( axis : Vector3, theta : Float ) : this

axis — 旋转轴，需要被归一化。
theta — 旋转量（弧度）。

设置当前矩阵为围绕轴 axis 旋转量为 theta弧度。
这是一种有点争议但在数学上可以替代通过四元数Quaternions旋转的办法。请参阅此处here的讨论。

# .makeBasis ( xAxis : Vector3, yAxis : Vector3, zAxis : Vector3 ) : this

通过给定的三个向量设置该矩阵为基矩阵basis)： xAxis.x, yAxis.x, zAxis.x, 0, xAxis.y, yAxis.y, zAxis.y, 0, xAxis.z, yAxis.z, zAxis.z, 0, 0, 0, 0, 1

# .makePerspective ( left : Float, right : Float, top : Float, bottom : Float, near : Float, far : Float ) : this

创建一个透视投影矩阵perspective projection。在引擎内部由PerspectiveCamera.updateProjectionMatrix()使用。

# .makeOrthographic ( left : Float, right : Float, top : Float, bottom : Float, near : Float, far : Float ) : this

创建一个正交投影矩阵orthographic projection。在引擎内部由OrthographicCamera.updateProjectionMatrix()使用。

# .makeRotationFromEuler ( euler : Euler ) : this

将传入的欧拉角转换为该矩阵的旋转分量(左上角的3x3矩阵)。矩阵的其余部分被设为单位矩阵。根据欧拉角euler的旋转顺序order，总共有六种可能的结果。详细信息，请参阅本页this page。

# .makeRotationFromQuaternion ( q : Quaternion ) : this

将这个矩阵的旋转分量设置为四元数q指定的旋转，如下链接所诉here。矩阵的其余部分被设为单位矩阵。因此，给定四元数q = w + xi + yj + zk，得到的矩阵为: 1-2y²-2z² 2xy-2zw 2xz+2yw 0 2xy+2zw 1-2x²-2z² 2yz-2xw 0 2xz-2yw 2yz+2xw 1-2x²-2y² 0 0 0 0 1

# .makeRotationX ( theta : Float ) : this

theta — Rotation angle in radians.

把该矩阵设置为绕x轴旋转弧度theta (θ)大小的矩阵。结果如下： 1 0 0 0 0 cos(θ) -sin(θ) 0 0 sin(θ) cos(θ) 0 0 0 0 1

# .makeRotationY ( theta : Float ) : this

theta — Rotation angle in radians.

把该矩阵设置为绕Y轴旋转弧度theta (θ)大小的矩阵。结果如下： cos(θ) 0 sin(θ) 0 0 1 0 0 -sin(θ) 0 cos(θ) 0 0 0 0 1

# .makeRotationZ ( theta : Float ) : this

theta — Rotation angle in radians.

把该矩阵设置为绕z轴旋转弧度theta (θ)大小的矩阵。结果如下： cos(θ) -sin(θ) 0 0 sin(θ) cos(θ) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

# .makeScale ( x : Float, y : Float, z : Float ) : this

x - 在X轴方向的缩放比。
y - 在Y轴方向的缩放比。
z - 在Z轴方向的缩放比。

将这个矩阵设置为缩放变换: x, 0, 0, 0, 0, y, 0, 0, 0, 0, z, 0, 0, 0, 0, 1

# .makeShear ( x : Float, y : Float, z : Float ) : this

x - 在X轴上剪切的量。
y - 在Y轴上剪切的量。
z - 在Z轴上剪切的量。

将此矩阵设置为剪切变换: 1, y, z, 0, x, 1, z, 0, x, y, 1, 0, 0, 0, 0, 1

# .makeTranslation ( x : Float, y : Float, z : Float ) : this

x - 在X轴上的平移量。
y - 在Y轴上的平移量。
z - 在Z轴上的平移量。

设置该矩阵为平移变换： 1, 0, 0, x, 0, 1, 0, y, 0, 0, 1, z, 0, 0, 0, 1

# .multiply ( m : Matrix4 ) : this

将当前矩阵乘以矩阵m。

# .multiplyMatrices ( a : Matrix4, b : Matrix4 ) : this

设置当前矩阵为矩阵a x 矩阵b。

# .multiplyScalar ( s : Float ) : this

当前矩阵所有的元素乘以该缩放值s

# .premultiply ( m : Matrix4 ) : this

将矩阵m乘以当前矩阵。

# .scale ( v : Vector3 ) : this

将该矩阵的列向量乘以对应向量v的分量。

# .set ( n11 : Float, n12 : Float, n13 : Float, n14 : Float, n21 : Float, n22 : Float, n23 : Float, n24 : Float, n31 : Float, n32 : Float, n33 : Float, n34 : Float, n41 : Float, n42 : Float, n43 : Float, n44 : Float ) : this

以行优先的格式将传入的数值设置给该矩阵中的元素elements。

# .setPosition ( v : Vector3 ) : this

取传入参数v : Vector3中值设置该矩阵的位置分量，不影响该矩阵的其余部分——即，如果该矩阵当前为: a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p 变成: a, b, c, v.x, e, f, g, v.y, i, j, k, v.z, m, n, o, p