LeetCode 129, 133, 136

129. 求根节点到叶节点数字之和

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129. 求根节点到叶节点数字之和

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树 深度优先搜索 二叉树

思路

由于本题需要 从 根节点 遍历到 叶子节点（无子节点的节点叫做叶子节点），所以可以使用 深度优先搜索 的思想：每次遍历一个节点就计算 当前的路径（从根节点到当前节点）所表示的数字，然后将其传递给它的两棵子树，对 在两棵子树求得的所有路径之和 求和 并 返回。

像这样从 根节点 向 叶子节点 遍历，如果遍历到叶子节点，则返回 从 根节点 到 此叶子节点 的路径所表示的数字。此外，可能会遇到一个当前节点为 null 的情况，此时返回 0 作为路径即可。

代码

class Solution {public int sumNumbers(TreeNode root) {return dfs(root, 0);}// curr 是当前遍历的节点，currNum 是从根节点到 curr 的路径所表示的数字private int dfs(TreeNode curr, int currNum) {if (curr == null) { // 如果 curr 为 nullreturn 0; // 则返回 0}int num = currNum * 10 + curr.val; // 计算从根节点到 curr 的路径所表示的数字if (curr.left == null && curr.right == null) { // 如果到叶子节点return num; // 则返回从根节点到这个叶子节点的路径所表示的数字}return dfs(curr.left, num) // 遍历左子树，求左子树中的所有路径之和+ dfs(curr.right, num); // 遍历右子树，求右子树的所有路径之和}
}

133. 克隆图

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133. 克隆图

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深度优先搜索 广度优先搜索 图 哈希表

思路

本题和 LeetCode 138. 随机链表的复制 类似，使用的方法完全一样，都是 建立旧节点与新节点的映射，不过与之不同的一点是：138 题中链表的结构没有这么复杂，而本题将基础链表中的 next 指针变成了一个 neighbors 指针集合，这就意味着本题无法像 138 题一样遍历链表来为新节点的属性赋值，而需要使用别的遍历方式——深度优先搜索（本方式复用了 cloneGraph() 方法，求旧节点所对应的新节点）：

• 如果旧节点为 null，则返回 null。
• 如果已经建立过 旧节点 和 新节点 的映射，则直接返回新节点。
• 如果没有建立 旧节点 和 新节点 的映射，则需要构建新节点，分为以下三步：
  1. 创建新节点：给新节点的 val 属性赋值。
  2. 保存 旧节点 和 新节点 的映射。
  3. 给新节点的 neighbors 属性赋值：构建新节点之间的 neighbor 关系。

注意：构建新节点的第二、三步不能调换顺序。因为本节点的 neighbor 的 neighbor 是本节点，这两个节点之间会 互相获取对方的新节点，而 要返回本节点的新节点就需要先获取对方节点的新节点，从而进入死循环。

代码

class Solution {// 给定一个旧节点，返回其对应的新节点public Node cloneGraph(Node oldNode) {if (oldNode == null) { // 如果 旧节点 为 nullreturn null; // 则返回 null}if (mapper.containsKey(oldNode)) { // 如果已经建立过 旧节点 和 新节点 的映射return mapper.get(oldNode); // 则直接返回 旧节点 对应的 新节点}// 构建 新节点，给新节点的 neighbors 链表初始化指定的大小，避免 后续扩容 浪费时间Node newNode = new Node(oldNode.val, new ArrayList<>(oldNode.neighbors.size()));mapper.put(oldNode, newNode); // 先保存 旧节点 和 新节点 的映射for (Node neighbor : oldNode.neighbors) { // 然后再构建新节点之间的 neighbor 关系// 按照顺序寻找 新节点 对应的 新 neighbornewNode.neighbors.add(cloneGraph(neighbor));}return newNode; // 返回新节点}// 映射 旧节点 和 新节点 的映射，key 为 旧节点，value 为 新节点private Map<Node, Node> mapper = new HashMap<>();
}

136. 只出现一次的数字

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136. 只出现一次的数字

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位运算 数组

思路

异或的定义是：相同为假，不同为假。例如对于两个二进制数 0101, 1001，它们异或的结果为 0101 ^ 1001 = 1100。

本题考查了一个位运算的知识：对两个数使用 异或 操作得到的结果如下：

• 如果两个数相等，则结果为 0。这是因为两个数相等代表其二进制数相等，而相同为假，所以异或的结果全是 0，从而两个相等的数的异或结果为 0。
• 如果是 0 ^ 某个数，则结果为 某个数。这种情况举个例子更好理解：例如对于 0000, 1101，它们异或的结果为 1101，恰好与这个数相等。
• 对于其他情况，结果通常没有具体意义。

多个数进行异或操作 就是 复合了多个 两数异或 的结果，例如 0011 ^ 1100 ^ 0011 = 0 ^ 1100 = 1100。

所以可以遍历数组，对所有数使用异或操作，出现两次的数都抵消成 0 了，出现一次的数最终和 0 进行异或操作，得到它本身。

代码

class Solution {public int singleNumber(int[] nums) {int res = nums[0];for (int i = 1; i < nums.length; i++) {res ^= nums[i];}return res;}
}