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C:关于位操作符：、|、^、~的一些应用

news 来源：原创 2024/9/22 11:30:19

一些用来熟悉位操作符的应用

一、按位异或：^

异或运算：相同为0，相异为1

应用：在不引入临时变量（第三变量）的情况下，实现两个整数的交换。

关于两个整数交换，我们有一些方法，比如说，创建一个第三变量，就可以很轻易的实现两个整数的交换，如下代码：

#include <stdio.h>
int main()
{int a = 10;int b = 20;printf("交换前：a=%d b=%d\n", a, b);int c = a;a = b;b = c;printf("交换后：a=%d b=%d\n", a, b);return 0;
}

但是，该程序引用了第三个变量，如果不引入第三个变量，我们又有什么办法来实现两个整数的交换呢？

这里我们就可以使用按位异或操作符^来达到想要的目的。

代码展示：

#include <stdio.h>
int main()
{int a = 10;int b = 20;printf("交换前：a=%d b=%d\n", a, b);a = a ^ b;b = a ^ b;a = a ^ b;printf("交换后：a=%d b=%d\n", a, b);return 0;
}

相信你看到这个程序可能会有一点懵并充满疑惑，这是怎么实现的？

在解析这串代码之前，我们需要了解一些知识来为读懂代码做准备。

异或运算：相同为0，相异为1

int a =3;

int b = 5;

a的二进制表示：011

b的二进制表示：101

1. a^a = 0

a = 011

a = 011

a^a = 000

我们可以知道，整数和它自己本身异或得到的结果是0

2. a^0 = a

a = 011

0 = 000

a^0 = 011

我们可以得到，整数和0异或得到的结果是整数本身

当我们知道这些信息后，我们就可以解析这串代码了

a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;

开始时，将a ^ b的值赋给a，因此，b = a ^ b表达式中的a的值就变为a ^ b，通过异或运算，我们可以得到b=a，这时候，b的值就变为a了，但是a的值没有变化，还是 a ^ b，因此，在a = a ^ b表达式中， a ^ b中a的值还是a ^ b，b的值变为了a，通过异或运算，我们可以得到 a=b。

下面是图解：

图片或许表达的不是很清楚，如果有不明白的，可以私我，欢迎！

二、按位与：&

与运算：有0为0，全1为1

应用：求一个整数存储在内存中的二进制中1的个数

法一：通过判断整数的最后一位

int n = 15;  
int count = 0;//二进制中1的个数

将15与1进行与运算 15&1

00000000000000000000000000001111 //15的二进制表示
00000000000000000000000000000001 // 1的二进制表示
00000000000000000000000000000001 //与运算结果
通过与运算结果是1，我们可以判断出15的最低位是1

因此，如果想得到n的二进制最低位，我们就可以给n按位与上一个1，通过判断结果是0还是1来确定n的二进制最低位是什么。

当我们得到最后一位后，如果结果是1的话，我们就count++，该最低位统计过后，我们需要统计倒数第二位，该怎么办呢？

我们可以通过右移操作符 >> 向右移动一位，这样就可以丢掉已经统计过的最低位，这样倒数第二位就来到了最低位，然后再按位与1，判断结果，如果结果是1，就count++，如果结果是0，则count的值不变，重复操作32次后，我们就可以判断完每一位是否为1，从而得到整数存储在内存中的二进制中1的个数。

for (int i = 0; i < 32; i++)//一个整型是4个字节，一个字节8个bit，这里的32就是32个bit位{if (((n >> i) & 1) == 1)count++;}

这段代码使用一个循环来检查整数 n 的二进制表示中值为 1 的位的数量。具体来说，循环从 0 迭代到 31 。对于每次迭代 i ，首先将 n 向右移动 i 位，然后与 1 进行按位与操作。如果结果为 1 ，说明 n 右移 i 位后的最低位是 1 ，此时就将计数器 count 的值增加 1 。当循环结束时，count 中存储的就是 n 的二进制表示中 1 的个数。

完整代码：

#include <stdio.h>
int main()
{int n = 0;scanf("%d",&n);int count = 0;//二进制中1的个数for (int i = 0; i < 32; i++)//一个整型是4个字节，一个字节8个bit，这里的32就是32个bit位{if (((n >> i) & 1) == 1)count++;}printf("%d\n", count);return 0;
}

从上面代码，我们可以发现一些问题，就是不管所求数的二进制中有几个1，都需要循环32次

我们可以修改一下

法二：

int n = 13

表达式n = n & (n-1)

13的二进制序列：1101

n = n-1
第一组n和n-1
1101 --n
1100 --n-1
1100 --新的n
将新的n与原来相比，可以看到少了一个1，且是最后一位
第二组n和n-1
1100 --新的n
1011 --n-1
1000 --新的n
与第二个n相比，可以看到最右边的1又没了
第三组n和n-1
1000 --新的n
0111 --n-1
0000 --新的n
与上一个n对比，1又消去了。

从上面的例子，我们应该也能看出表达式n = n & (n-1)的作用：让n的二进制序列中最右边的1消失

n = n & (n-1)表达式每执行一次，就会去掉一个1，知道n中的1全部被去掉为止，因此，我们可以通过表达式进行的次数，来计算n二进制序列中有几个1

代码展示：

#include <stdio.h>
int main()
{int n = 0;scanf("%d",&n);int count = 0;//二进制中1的个数while(n){n = n & (n-1);count++;}  printf("%d\n", count);return 0;
}

该程序的好处是不会产生额外的循环，n的二进制序列中有几个1，就循环几次，没有就不循环。

三、按位或：| 按位取反：~

或运算：有1为1，全0为0

应用：将13的二进制序列的第5位修改位1，然后再改回0

13的二进制序列：00000000000000000000000000001101
将第5位置改为1：00000000000000000000000000011101
再将第5位改回0 ：00000000000000000000000000001101

00000000000000000000000000001101
00000000000000000000000000010000
或结果：
00000000000000000000000000011101

那么00000000000000000000000000010000该怎么得到呢？

我们可以将1的二进制序列通过左移操作符向左移动4位 (1<<4)

这样就可以得到想要的结果了

代码展示：

#include <stdio.h>
int main()
{int n = 13;n |= (1 << (5-1));//将第5位0改为1printf("%d\n", n);	return 0;
}

那么我们该怎么改回去呢？

这里我们就要用到&和~了

因此，代码展示：

#include <stdio.h>
int main()
{int n = 13;n |= (1 << (5-1));//将第5位0改为1printf("%d\n", n);	//29n &= (~(1 << (5 - 1)));//将第5位改回来printf("%d\n", n);//13return 0;
}