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深度学习------------丢弃法dropout

news 来源：原创 2024/9/20 12:13:13

动机

一个好的模型需要对你输入数据的扰动鲁棒

使用有噪音的数据等价于Tikhnov正则
丢弃法：在层之间加入噪音

无偏差的加入噪音

假设x是一层到下一层的输入的话
对x加入噪音得到 $x^{'}$ 。我们希望
在这里插入图片描述
（即：虽然我们加入了噪音，但不要改变我们的期望，即这个值还是对的）

丢弃法对每个元素进行如下扰动
在这里插入图片描述
也可以这样表示

一部分概率变成0，一部分数据变大（其中p∈(0,1)）

期望没有变化：
在这里插入图片描述

使用丢弃法

通常将丢弃法作用在隐藏全连接层的输出上
在这里插入图片描述

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$h_2$ 和 $h_5$ 被换成0了。

推理中的丢弃法

正则项只在训练中使用（这是因为dropout是一个正则项，它只会对权重有影响，当进行预测的时候权重不需要发生变化情况，是不需要正则的）：它们影响模型参数的更新。
在推理过程中，丢弃法直接返回输入

在这里插入图片描述
这样也能保证确定性的输出

总结

①丢弃法将一些输出项随机置0来控制模型复杂度
②常作用在多层感知机的隐藏层输出上
③丢弃概率是控制模型复杂度的超参数

从零开始实现

Dropout

要实现单层的暂退法函数，我们从均匀分布 𝑈[0,1] 中抽取样本，样本数与这层神经网络的维度一致。然后我们保留那些对应样本大于 𝑝 的节点，把剩下的丢弃。
在下面的代码中，(我们实现 dropout_layer 函数，该函数以dropout的概率丢弃张量输入X中的元素)，如上所述重新缩放剩余部分：将剩余部分（h）除以1.0-dropout。

在这里插入图片描述

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2ldef dropout_layer(X, dropout):# 断言检查assert 0 <= dropout <= 1# 在本情况中，所有元素都被丢弃if dropout == 1:return torch.zeros_like(X)# 在本情况中，所有元素都被保留if dropout == 0: return X# 生成一个与输入张量形状相同的掩码 mask# 对于掩码中的每个元素：都是基于随机数生成的# 随机数> dropout 概率，对应的掩码元素为 1；随机数≤ dropout 概率，对应的掩码元素为 0。mask = (torch.rand(X.shape) > dropout).float()# 将mask与x进行元素级乘法，只保留x中被掩码标记为1的元素，然后除以1-dropout以抵消由于丢弃部分元素而引起的整体缩放效果。# 确保训练过程中神经元的期望输出都保持不变。return mask * X / (1.0 - dropout)

我们可以通过下面几个例子来测试dropout_layer函数。我们将输入X通过暂退法操作，暂退概率分别为0、0.5和1。

X= torch.arange(16, dtype = torch.float32).reshape((2, 8))
print(X)
print(dropout_layer(X, 0.))
print(dropout_layer(X, 0.5))
print(dropout_layer(X, 1.))

输出：
在这里插入图片描述

定义模型参数

引入Fashion-MNIST数据集，定义具有两个隐藏层的多层感知机，每个隐藏层包含256个单元。

num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2 = 784, 10, 256, 256

定义模型

可以将暂退法应用于每个隐藏层的输出（在激活函数之后），并且可以为每一层分别设置暂退概率：
常见的技巧是在靠近输入层的地方设置较低的暂退概率。下面的模型将第一个和第二个隐藏层的暂退概率分别设置为0.2和0.5，并且暂退法只在训练期间有效。

dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5class Net(nn.Module):def __init__(self, num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2,is_training = True):# super()调用父类的一个方法，确保了nn.Module的初始化方法被执行super(Net, self).__init__()self.num_inputs = num_inputsself.training = is_training# 用于输入层到第一个隐藏层的连接self.lin1 = nn.Linear(num_inputs, num_hiddens1)self.lin2 = nn.Linear(num_hiddens1, num_hiddens2)self.lin3 = nn.Linear(num_hiddens2, num_outputs)# 将负值置为0，保留正值不变self.relu = nn.ReLU()# 前向传播def forward(self, X):# -1表示自动计算，这里指batch_size大小H1 = self.relu(self.lin1(X.reshape((-1, self.num_inputs))))# 只有在训练模型时才使用dropoutif self.training == True:# 在第一个全连接层之后添加一个dropout层H1 = dropout_layer(H1, dropout1)# H2是经过线性变换和非线性激活处理后的特征表示，它被用作后续层的输入。H2 = self.relu(self.lin2(H1))if self.training == True:# 在第二个全连接层之后添加一个dropout层H2 = dropout_layer(H2, dropout2)# 计算神经网络中最后一个线性层的输出out = self.lin3(H2)return outnet = Net(num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2)

训练和测试

num_epochs, lr, batch_size = 10, 0.5, 256
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

代码实现

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2lclass Net(nn.Module):def __init__(self, num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2, is_training=True):# super()调用父类的一个方法，确保了nn.Module的初始化方法被执行super(Net, self).__init__()self.num_inputs = num_inputsself.training = is_training# 用于输入层到第一个隐藏层的连接self.lin1 = nn.Linear(num_inputs, num_hiddens1)self.lin2 = nn.Linear(num_hiddens1, num_hiddens2)self.lin3 = nn.Linear(num_hiddens2, num_outputs)# 将负值置为0，保留正值不变self.relu = nn.ReLU()# 前向传播def forward(self, X):# -1表示自动计算，这里指batch_size大小H1 = self.relu(self.lin1(X.reshape((-1, self.num_inputs))))# 只有在训练模型时才使用dropoutif self.training == True:# 在第一个全连接层之后添加一个dropout层H1 = dropout_layer(H1, dropout1)# H2是经过线性变换和非线性激活处理后的特征表示，它被用作后续层的输入。H2 = self.relu(self.lin2(H1))if self.training == True:# 在第二个全连接层之后添加一个dropout层H2 = dropout_layer(H2, dropout2)# 计算神经网络中最后一个线性层的输出out = self.lin3(H2)return outdef dropout_layer(X, dropout):# 断言检查assert 0 <= dropout <= 1# 在本情况中，所有元素都被丢弃if dropout == 1:return torch.zeros_like(X)# 在本情况中，所有元素都被保留if dropout == 0:return X# 生成一个与输入张量形状相同的掩码 mask# 对于掩码中的每个元素：都是基于随机数生成的# 随机数> dropout 概率，对应的掩码元素为 1；随机数≤ dropout 概率，对应的掩码元素为 0。mask = (torch.rand(X.shape) > dropout).float()# 将mask与x进行元素级乘法，只保留x中被掩码标记为1的元素，然后除以1-dropout以抵消由于丢弃部分元素而引起的整体缩放效果。# 确保训练过程中神经元的期望输出都保持不变。return mask * X / (1.0 - dropout)num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2 = 784, 10, 256, 256
dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5
net = Net(num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2)
num_epochs, lr, batch_size = 10, 0.5, 256
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)
d2l.plt.show()

在这里插入图片描述

这里不使用丢弃法，即将参数置为0.

dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5

在这里插入图片描述

dropout是正则用来防止过拟合的，这里不用dropout之后损失更小，说明过拟合程度加深了

简洁代码实现

对于深度学习框架的高级API，我们只需在每个全连接层之后添加一个Dropout层，将暂退概率作为唯一的参数传递给它的构造函数。 在训练时，Dropout层将根据指定的暂退概率随机丢弃上一层的输出（相当于下一层的输入）。 在测试时，Dropout层仅传递数据。

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2ldef init_weights(m):if type(m) == nn.Linear:nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2 = 784, 10, 256, 256
dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5
num_epochs, lr, batch_size = 10, 0.5, 256
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)net = nn.Sequential(nn.Flatten(),nn.Linear(784, 256),nn.ReLU(),# 在第一个全连接层之后添加一个dropout层nn.Dropout(dropout1),nn.Linear(256, 256),nn.ReLU(),# 在第二个全连接层之后添加一个dropout层nn.Dropout(dropout2),nn.Linear(256, 10))net.apply(init_weights)
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)
d2l.plt.show()