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【算法】递归实现二分查找（优化）以及非递归实现二分查找

news 来源：原创 2024/9/19 8:51:48

递归实现二分查找

思路分析

1.首先确定该数组中间的下标 mid = (left + right) / 2;

2.然后让需要查找的数 findVal 和 arr[mid] 比较

findVal > arr[mid]，说明要查找的数在 arr[mid] 右边，需要向右递归
findVal < arr[mid]，说明要查找的数在 arr[mid] 左边，需要向左递归
findVal == arr[mid]，说明找到，返回

什么时候结束递归

1.找到就结束递归

2.递归完整个数组，依然没有找到，即 left > right 就阶结束递归

//注意：使用二分查找的前提是该数组是有序的
public class BinarySearch {public static void main(String[] args) {int[] arr = {-3, 1, 18, 99, 1000, 1024};int findVal = 99;int index = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, findVal);System.out.printf("%d的索引为%d\n", findVal, index);}//二分查找算法public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {//如果找不到，返回 -1if (left > right) {return -1;}int mid = (left + right) / 2;int midVal = arr[mid];if (findVal > midVal) {return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);}else if (findVal < midVal) {return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);} else {return mid;}}
}

优化

当一个有序数组中有多个相同数值时，如{-3, 1, 18, 99,99, 1000, 1024}，如何将所有数值都查找到，比如这里的 99

思路分析

1.在找到 mid 值，不要马上返回

2.向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足的下标加入集合 ArrayList

3.向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足的下标加入集合 ArrayList

4.将 ArrayList 返回

//注意：使用二分查找的前提是该数组是有序的
public class BinarySearch {public static void main(String[] args) {int[] arr = {-3, 1, 18, 99, 99, 99, 1000, 1024};int findVal = 99;ArrayList<Integer> resIndexList = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, findVal);System.out.printf("resIndexList = " + resIndexList);}//优化二分查找算法public static ArrayList<Integer> binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {//如果找不到，返回 -1if (left > right) {return new ArrayList<Integer>();}int mid = (left + right) / 2;int midVal = arr[mid];if (findVal > midVal) {return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);}else if (findVal < midVal) {return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);} else {/*1.在找到 mid 值，不要马上返回2.向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足的下标加入集合 ArrayList3.向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足的下标加入集合 ArrayList4.将 ArrayList 返回*/ArrayList<Integer> resIndexlist = new ArrayList<>();//向左扫描int temp = mid - 1;while (true) {if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) {  //退出break;}//否则，就将 temp 放入到 resIndexlistresIndexlist.add(temp);temp -= 1;  //temp 左移}resIndexlist.add(mid);//向右扫描temp = mid + 1;while (true) {if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) {  //退出break;}//否则，就将 temp 放入到 resIndexlistresIndexlist.add(temp);temp += 1;  //temp 左移}return resIndexlist;}}
}

非递归实现二分查找

public class BinarySearchNoRecursion {public static void main(String[] args) {int[] arr = {1, 2, 8, 999, 1024, 1234};int target = 8;System.out.println("待查询数组为：" + Arrays.toString(arr));System.out.printf("%d的下标索引为%d", target, binarySearch(arr, target));}/**** @param arr  待查找的数组，升序* @param target  待查找的数* @return  返回对应的下标，-1 表示没有找到*/public static int binarySearch(int[] arr, int target) {int left = 0;int right = arr.length - 1;while (left <= right) {  //说明可以继续查找int mid = (left + right) / 2;if (arr[mid] == target) {return mid;} else if (arr[mid] > target) {right = mid - 1;} else {left = mid + 1;}}return -1;}
}