邻接表的具体实例
邻接表实例
假设有一个无向图G，其顶点集合为V = {A, B, C, D, E}，边集合为E = {(A, B), (A, D), (B, C), (B, D), (B, E), (D, E)}。我们可以使用邻接表来表示这个图。
邻接表表示
在邻接表中，我们会为每个顶点创建一个链表，链表中存储的是与该顶点相邻的顶点。由于是无向图，每条边在邻接表中会出现两次，即两个顶点各自指向对方。
A: B -> D
B: A -> C -> D -> E
C: B
D: A -> B -> E
E: B -> D
这里，A: B -> D 表示顶点A与顶点B和顶点D相邻。同样地，B: A -> C -> D -> E 表示顶点B与顶点A、C、D和E都相邻，以此类推。
邻接表的实现（伪代码）
虽然直接给出伪代码可能超出了简单实例的范畴，但我可以概括一下如何用代码实现邻接表。
1、定义链表节点：
首先定义一个链表节点结构，包含至少两个字段——顶点值和指向下一个链表节点的指针。
2、定义顶点表：
然后定义一个顶点表，它通常是一个数组或动态数组（如std::vector），数组的每个元素都是一个指向链表头节点的指针（或链表本身，取决于具体实现）。
3、构建邻接表：
根据图的边信息，为每个顶点构建相应的邻接链表。对于无向图，每条边都要在邻接表中添加两次；对于有向图，则只添加一次，表示边的方向。
邻接表的优缺点
1、优点：
节省空间：特别适用于稀疏图，比邻接矩阵更节省存储空间。
灵活高效：可以快速添加或删除边，同时方便地访问某个顶点的所有邻接点。
2、缺点：
访问性较差：要确定两个顶点之间是否存在边，需要遍历其中一个顶点的邻接链表。
依赖于顶点的存储顺序：在某些情况下，顶点的存储顺序可能会影响算法的效率。