2024杭电6

题意：
菊花图：n-1个节点都连接同一节点的树。
给定一棵树，删掉一个节点和连向这个点的所有边，使剩下两个连通块都构成菊花图，问是否可以做到。

题解：
菊花图只有中心节点的度可以没有限制，其余节点的度都是1。
要删除一个节点，要求剩下两个连通块，那就只能删掉度为2的节点，剩下两个菊花图，菊花图最多一个度不是1的节点。
所以度不是1的节点数最多为5，如图。

所以度不是1的节点数大于5就是不可能。

再枚举删除度为2的节点，判断删除节点后的两个连通图是不是菊花图。
可以找到中心点，判断与中心点连接的点的度是不是都是1，特判只是一个点时也是菊花图。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+6;
int p[N];
vector<int>a[N],s; void solve()
{int n;cin>>n;int u,v;s.clear();for(int i=1;i<=n;i++){a[i].clear();p[i]=0;}for(int i=1;i<n;i++){cin>>u>>v;a[u].push_back(v);a[v].push_back(u);p[u]++;p[v]++;}int f=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(p[i]>=2){s.push_back(i);}}if(s.size()>5){cout<<"No\n";return ;}int x,y,xx,yy;for(auto i:s){if(p[i]!=2)continue;u=a[i][0];v=a[i][1];for(auto j:a[i]){p[j]--;}x=1,y=1;if(p[u]==1){xx=a[u][0];yy=a[u][1];if(xx!=i)u=xx;else u=yy;}	for(auto j:a[u]){if(j==i)continue;if(p[j]!=1){x=0;}}if(p[v]==1){xx=a[v][0];yy=a[v][1];if(xx!=i)v=xx;else v=yy;}	for(auto j:a[v]){if(j==i)continue;if(p[j]!=1){y=0;}}if(x&&y){f=1;break;}for(auto j:a[i]){p[j]++;}}if(f){cout<<"Yes\n";}else cout<<"No\n";
}
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);int T=1;cin>>T;while(T--)solve();
}

题意：
给定一个赛道轨道，L代表左转，R代码右转，S代表直形的轨道。
问轨道是否重叠，如果不重叠是否成环。

题解：
模拟一遍，用map存走过的点，假如重复就是重叠了，没有的话，判断是否成环而且发现相同。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using ll = long long;
using PII = std::array<int, 2>;
using namespace std;
const ll INF = 2E18 + 10;
#ifdef __clang__template <typename T>inline int my_lg(T n) {return (n > 0) ? static_cast<int>(log2(n)) : -1;}#define __lg my_lg#define __gcd gcd
#endif
#ifndef ONLINE_JUDGE#include "_debug.h"
#endif
// struct cmp{bool operator()(const int & x, const int &y) const{ return x<y;}};
const int N = 2E6 + 10;PII ds[]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};void SINGLE_TEST() 
{int n;cin>>n;string s;cin>>s;map<PII,bool> vis;int x=0,y=0;int tow=0;bool ok1=0,ok2=0;for(int i=0;i<n;i++){if(s[i]=='R'){x+=ds[tow][0];y+=ds[tow][1];tow--;if(tow<0)tow+=4;}else if(s[i]=='L'){x+=ds[tow][0];y+=ds[tow][1];tow++;tow%=4;}else{x+=ds[tow][0];y+=ds[tow][1];}if(vis[{x,y}]){ok1=1;}vis[{x,y}]=true;// cerr<<x<<" "<<y<<" "<<tow<<"\n";}if(x==0 && y==0 && tow==0){ok2=1;}if(ok1){cout<<-1<<"\n";}else if(!ok2){cout<<0<<"\n";}else{cout<<1<<"\n";}
}signed main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);int SAMPLES = 1;cin >> SAMPLES;for(int CUR=1;CUR<=SAMPLES;CUR++){SINGLE_TEST();}
}

题意：
给定n节课的时间段，m段睡觉的时间段。
睡觉$x$时间后，会有$2x$的时间不困。
问是否会在上课时间睡觉或者困。

题解：
在上课时间睡觉就是上课时间段，和时间时间段有重合，我们把两个加在一起排序，看是否会有重合部分就行了。
也可以用二分在不困的时间段找到上课时间段，如果每个上课时间段都可以在不困的时间段，而且没有睡觉时间与上课时间重叠就是yes。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef __int128 i128;
typedef long long ll;
typedef double db;const db PI = acos(-1);
typedef array<ll, 2> PII; // vector<PII> a(n + 1);
const ll inf = 2e18 + 10;
const int mod = 998244353;
const int maxn = 2e5 + 10;
bool multi = 1;void Solve() {ll n, m; cin >> n >> m;vector<ll> al(n + 1), ar(n + 1), bl(m + 1), br(m + 1);for(ll i = 1; i <= n; i ++ ) {cin >> al[i] >> ar[i];}for(ll i = 1; i <= m; i ++ ) {cin >> bl[i] >> br[i];}ll res = 1, x;for(ll i = 1; i <= m; i ++ ) {if(br[i] > al[res]) {cout << "No\n"; return ;}if(i < m)x = min(br[i] + 2 * (br[i] - bl[i]), bl[i + 1]);else x = br[i] + 2 * (br[i] - bl[i]);ll pos = lower_bound(al.begin() + res + 1, al.end(), x) - al.begin();if(x < ar[pos - 1]) {cout << "No\n"; return ;}res = pos;}if(res == n + 1)cout << "Yes\n";else cout << "No\n";
}signed main() {// freopen("test.in","r",stdin);  // freopen("code.out","w",stdout);    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);ll T = 1;if(multi) cin >> T;while(T -- ) {Solve();}return 0;
}