有限体积法：基于一维稳态扩散问题及其程序实现
文章目录
- 有限体积法：基于一维稳态扩散问题及其程序实现
- 1. 问题描述
- 2. 有限体积法的应用步骤
- 2.1 步骤一：生成离散网格
- 2.2 步骤二：构造离散方程
- 2.3 步骤三：解方程组
- 3. 编程实现
- 4. 总结
有限体积法：基于一维稳态扩散问题及其程序实现
在工程与科学计算中，有限体积法（Finite Volume Method, FVM）是一种常用的数值方法，广泛用于求解偏微分方程，特别是在计算流体动力学（CFD）中。本文将以一个经典的一维稳态导热问题为例，详细介绍有限体积法的应用步骤，并结合 Matlab 编程实现，展示其求解过程。
1. 问题描述
我们考虑一个无内热源的一维稳态导热问题，如下图所示：
- 棒的长度为 L = 0.5 m L = 0.5\ \text{m}