GAMES101（5~6节，光栅化）
光栅化Rasterization
透视投影已知field和近平面，如何推导宽度？
根据三角函数：tan field / 2 = (height / 2) / ||n||近平面，从而可以求出高度
因为知道宽高比，所以可以求出宽度，高度 * 宽/高
视口变换
经过MVP变换，顶点位于正则化空间坐标，是一个在 [-1,1] ^3 之间的 x, y, z 坐标构成（标准立方体），我们下一步需要做的就是视口变换，将坐标映射到我们的屏幕中
假设定义：
屏幕是一个2维数组，每个元素对应一个像素，指定分辨率决定像素的多少，每个像素有各自的颜色
屏幕坐标系，左下为00， 像素坐标为00到width - 1, height - 1，每个像素坐标+1，像素中心+0.5，
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视口变换矩阵：
不考虑z，如何将-1---1的宽高拉伸到0---width,或0---height?
比如宽度将坐标缩放* width / 2，那么分别为 - width /2,和 width /2,再平移正数width / 2左下角在原点，高度也一样
采样：
现在变换到了屏幕空间，如何将多边形（比如最简单的三角形）拆分为不同的像素？
也就是说多边形网格由三角形组成，网格已经被映射到屏幕上，我们就可以知道每个顶点的屏幕坐标，但是对于内部区域，并为全部遮挡像素，如何确定这是否被绘制颜色呢？
每个像素中心即为采样点，判断采样点是否在三角形内
对每个坐标循环，如果当前坐标+0.5（即中心）在三角形内，为1，否则为0、
微积分简述：
导数：函数在某一点的瞬时变化率，或者说函数的斜率。导数回答了“函数在某一点上变化的有多快”这个问题。
积分：是导数的逆运算，用来描述累积量。积分回答了“给定一个变化率，累积多少”这个问题。积分可以用于计算面积、体积、总量等。
极限：描述函数在某一点的趋近行为。
信号处理学简述：
与采样关系：
傅里叶级数展开：将一个周期函数展开为一组简单的正弦和余弦函数（或复指数函数）之和的表示方式。
傅里叶变换是傅里叶级数的推广，它将时域转换到频率域（函数），帮助我们分析频谱成分。
傅里叶逆变换：将频率域的表示还原为时域的表示
计算方式：通过设置采样点，计算每个采样到的值，再相连。
同时当频率很高时，采样数量不足，将发生走样，比如原本转为频率域应为蓝色线的表示，可是现在因为采样点不足将
为黑色线，产生走样
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模糊处理：
滤波：把特定频率的部分删掉，也相当于平均（比如从半球采样再求均值）或卷积（比如预滤波环境贴图，就是预先计算的卷积后的环境贴图）
比如可以将低频信号删掉，得到的就是这个图片人物轮廓，那么为什么高频对应人物轮廓呢？
因为边界位置发生了剧烈的变化，所以信号是高频的
可以看到时域和频域对应关系，时域的卷积 相当于 频率的乘积
抗锯齿 | 反走样
增加采样率（提高采样个数）
或者blurred aliasing 算法 先模糊（做卷积）再采样（映射到屏幕像素）、但是反之先采样再模糊不行
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如何模糊处理？
MSAA：近似处理走样问题，在每个像素增加采样点
SSAA VS MSAA
本质区别在于计算颜色的次数，SSAA首先会将低分辨率转换，对高分辨率每个像素计算颜色，然后在几个像素一组求平均颜色，重新转回低分辨率
而MSAA不用计算每个高分辨率的像素，而是用采样点近似处理，通过对采样点遮挡个数直接计算颜色值
但同时MSAA并不如SSAA精准，但性能更好，
其余的还有FXAA在屏幕层面处理，TAA……