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二叉树（下）

news 来源：原创 2024/9/20 12:52:39

判断树是否相同

判断树是不是另一棵树的子树

二叉树翻转

判断平衡二叉树

二叉树层序遍历

这篇主要提供一些关于二叉树例题的讲解，如果对二叉树及其基本操作有疑问的可以转至：

二叉树（上）-CSDN博客
二叉树（中）-CSDN博客

判断树是否相同

力扣链接：100. 相同的树 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

思路

这里主要从两方面去思考两棵树是否相同：结构和数值。分别是对应下面的图片

这道题的难点在于如何把这个思路进行代码形式的转换。

首先我们可以先判断结构是否相同，

        if(p != null && q == null || p == null && q != null){return false;}

剩下的两种情况为：两者都为空或者两者都不为空，再排除掉两者都为空的情况，

        if(p == null && q == null){return true;}

接着判断其中的值是否相同，

        if(p.val != q.val){return false;}

最后存留下来的情况是：值都不为空且值一样，此时就可以继续进行递归来保证两棵树的每一个节点都是一样的。

return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);

完整代码为

//时间复杂度， min(p， q)
class Solution {public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {//1.先判断结构是否相同if(p != null && q == null || p == null && q != null){return false;}//2.剩下的两种情况为 空或者相等if(p == null && q == null){return true;}//都不为空，判断值是否一样if(p.val != q.val){return false;}//都不为空且值一样return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);}
}

判断树是不是另一棵树的子树

力扣链接：572. 另一棵树的子树 - 力扣（LeetCode）

情况可以大致分为以下三种：

思路为：

当前子树和根节点是否一样？
判断子树是不是和当前root的左子树一样？
判断子树是不是和当前root的右子树一样？

这里其实也调用了上面写的 判断树是否相同 的代码，

先用 root 和 subRoot(子树) 进行判断树是否相同，然后用root的左子树和右子树同subroot进行递归比较，分别进行比较和返回。

注意：先是比较两棵树是否为子树关系，然后进行递归。

//时间复杂度
//root共有节点r个，subRoot共有节点s个
//时间复杂度为O(r * s)
class Solution {public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {if(root == null){return false;}if(isSameTree(root, subRoot)) return true;if(isSubtree(root.left, subRoot)) return true;if(isSubtree(root.right , subRoot)) return true;return false;}public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {//1.先判断结构是否相同if(p != null && q == null || p == null && q != null){return false;}//2.剩下的两种情况为 空或者相等if(p == null && q == null){return true;}//都不为空，判断值是否一样if(p.val != q.val){return false;}//都不为空且值一样return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);}}

二叉树翻转

力扣链接：226. 翻转二叉树 - 力扣（LeetCode）

主要思路其实和数据的交换位置是一个类型的，像是下面的代码部分

        TreeNode tmp = root.left;root.left = root.right;root.right = tmp;

然后进行递归，同时加上递归条件和特定情况

class Solution {public TreeNode invertTree(TreeNode root) {if(root == null){return root;}//避免叶子节点再进行if(root.left == null && root.right == null){return null;}TreeNode tmp = root.left;root.left = root.right;root.right = tmp;invertTree(root.left);invertTree(root.right);return root;}
}

判断平衡二叉树

力扣链接：110. 平衡二叉树 - 力扣（LeetCode）

平衡二叉树：如果一棵树是二叉树，那么它的每棵子树都是平衡二叉树。

左右子树高度差 <=1；如果 >=2 则不是平衡二叉树。

思路：遍历这棵树的节点，求每个节点的左树和右树的高度，如果发现h >=2，则返回false。

判断整棵树会发现根节点的左子树为平衡二叉树，右子树也是平衡二叉树。

这里可以先尝试把框架搭建出来：求左子树的高度和右子树的高度，

    public boolean isBalanced(TreeNode root) {if(root == null){return true;}int leftHeight = getHeight(root.left);int rightHeight = getHeight(root.right);return Math.abs(leftHeight - rightHeight) < 2&& isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);}

因为要求每棵树的左右树高，所以我们需写一个额外的方法来进行。

    public int getHeight(TreeNode root){if(root == null){return 0;}int leftTree = getHeight(root.left);int rightTree = getHeight(root.right);return leftTree > rightTree ? leftTree + 1 : rightTree +1;}

完整代码为

//时间复杂度为O(N^2)
class Solution {public boolean isBalanced(TreeNode root) {if(root == null){return true;}int leftHeight = getHeight(root.left);int rightHeight = getHeight(root.right);return Math.abs(leftHeight - rightHeight) < 2&& isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);}public int getHeight(TreeNode root){if(root == null){return 0;}int leftTree = getHeight(root.left);int rightTree = getHeight(root.right);return leftTree > rightTree ? leftTree + 1 : rightTree +1;}
}

二叉树层序遍历

力扣链接：102. 二叉树的层序遍历 - 力扣（LeetCode）

第一种方法：队列

思路：主要是依靠队列来实现层序遍历，先把头节点设为cur，询问队列时候为空，再去除头节点，并输出，若左右子树不为则分别放入左右子树

public void levelOrder(TreeNode root){if(root == null){return;}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while(!queue.isEmpty()){TreeNode cur = queue.poll();System.out.print(cur.val + " ");if(cur.left != null){queue.offer(cur.left);}if(cur.right != null){queue.offer(cur.right);}}
}

第二种方法：队列 + 二维数组

也就是力扣链接里的题目，它主要是让我们把每一层的数据放在一起，这里我们可以通过定义一个size变量，来记录每一层数据的个数。

public List<List<Integer>> levelOrder2(TreeNode root) {List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();if (root == null) {return ret;}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {int size = queue.size();List<Integer> list = new ArrayList<>();while (size != 0) {TreeNode cur = queue.poll();list.add(cur.val);//System.out.print(cur.val + " ");if (cur.left != null) {queue.offer(cur.left);}if (cur.right != null) {queue.offer(cur.right);}size--;}ret.add(list);}return ret;
}