「数组」离散化 / Luogu B3694（C++）
目录
概述
思路
算法过程
复杂度
Code
概述
Luogu B3694：
给定一个长度为 n 的数列 aa。定义 rank(i) 表示数列 a 中比 ai 小的不同数字个数再加一。
对 1≤i≤n，现在请你求出所有的 rank(i)。
输出格式
对每组数据，输出一行 n 个整数，用空格隔开，依次示 rank(1)到 rank(n)。
我们来讲一个十分常用的小算法：离散化。
离散化并不单独作为一个算法出现，而是常作为一个预处理步骤。
所谓离散化，就是使用数组元素的相对排名替代原始数组元素。
例如，
i 0 1 2 3 4
nums[i] 9 7 4 0 1000↓
nums[i] 4 3 2 1 5这样我们在保证元素的相对关系的前提下，使得元素的分散程度减小了。
换句话说，如果元素分布范围很大，或者元素是浮点数以及其他类型，在不关注元素的绝对性质时，用离散化处理会使得我们关注的范围更加紧凑。
离散化在许多只关注元素相对性质的算法里有广泛的应用。
思路
一共有三个数组：原始数组，排序后的原数组，离散化数组。
先复制一份原始数组，对其进行排序，这样（元素下标-数组头指针）就得到了元素在原数组的排名。
原始数组遍历，对于第i个元素，它在排序后数组中处于pos位置，则离散化数组[i]=pos。
需要注意的是：在考虑重复元素的只占排名时，我们要对排序后数组进行去重。
算法过程
使用C++STL算法库：
sort()排序数组。
unqiue()对排序后数组去重。
lower_bound()利用二分查找找到排序后数组中元素的位置。
排序数组b，
sort(b,b+n);排序后对数组去重，得到排序后去重数组b[i]，
int* end=unique(b,b+n); unqiue会将数组中的重复元素转移至数组末位，返回去重后数组无重复区的后一个位置。
二分查找得到a[i]在b中的位置，减去b得到相对排名，
for(int i=0;i<n;i++)cout<<lower_bound(b,end,a[i])-b+1<<' ';对于本题，直接输出离散结果即可，另外，题目要求的排序从1开始。
对于二分查找lower_bound的内部实现：「数组」二分查找模版|二段性分析|恢复二段性 / LeetCode 35|33|81（C++）
对于数组去重unqiue的内部实现：
「数组」数组双指针算法合集：二路合并|逆向合并|快慢去重|对撞指针 / LeetCode 88|26|11（C++）
复杂度
时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(n)
Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve(){int n;cin>>n;int a[n],b[n];for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];b[i]=a[i];}sort(b,b+n);int* end=unique(b,b+n);for(int i=0;i<n;i++)cout<<lower_bound(b,end,a[i])-b+1<<' ';cout<<endl;
}
int main(){int t;cin>>t;while(t--)solve();
}