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【Godot4.3】简单物理模拟之圆粒子碰撞检测

news 来源：原创 2024/9/29 9:11:09

概述

最近开始研究游戏物理的内容，研究运动、速度、加速度之类的内容。也开始模仿一些简单的粒子模拟。这些都是一些基础、简单且古老的算法，但是对于理解游戏内的物理模拟很有帮助。甚至你可以在js、Python或者其他程序语言中实现它们。

图形的碰撞检测是第一个我想要实践的内容，而在碰撞检测中最简单的应该就是圆的碰撞检测了，本篇就简单实践一下圆的碰撞检测。

从圆开始

为什么，因为圆的圆心到其表面的距离是一样的。那么判断两个圆之间的重叠就非常简单，只要判断两个圆圆心之间的距离是否小于两者半径之和就可以了。如果是大小相同的粒子系统，每个圆的半径一样。

在这里插入图片描述

重叠距离：等于两者半径之和-两圆心之间的距离。
检测到重叠之后，将它们沿着圆形连线所在直线，沿着相反方向各自推动1/2的重叠距离，就可以将它们互相推开。
当然这里没有考虑粒子各自的质量，默认将它们都是相同的质量，否则各自推开的距离应该是不一样的，比如小圆质量小应该推开更大的距离

测试

实现两个圆形粒子间的重叠检测和推开

extends Node2Dvar particles:PackedVector2Array = Points2D.Vec2Arr("300,420 320,450")
var radius = 50.0
var color = Color.AQUAfunc _draw() -> void:for i in range(particles.size()):draw_circle(particles[i],radius,color,false,1)# 鼠标中键改变第二个圆的位置
func _input(event: InputEvent) -> void:if event is InputEventMouseButton:if event.button_index == MOUSE_BUTTON_RIGHT:particles[1] = get_global_mouse_position()queue_redraw()# 点击按钮执行重叠检测
func _on_button_pressed() -> void:test_overlap()# 检测圆之间是否重叠
func test_overlap():var p1 = particles[0]  # 圆1var p2 = particles[1]  # 圆2var dis = p1.distance_to(p2)  # 距离var dir = p1.direction_to(p2) # 方向if dis < radius * 2:var over_dis = radius * 2 - disparticles[0] = particles[0] - dir  * over_dis/2.0 # 推开重叠距离的1/2particles[1] = particles[1] + dir  * over_dis/2.0 # 推开重叠距离的1/2queue_redraw()

运行效果：

点击“执行检测”按钮，如果两个圆之间的距离小于它们半径之和，表示有重叠，就会沿两者圆心连线方向将彼此推开重叠距离的1/2。推开后的效果：

这样，基于两个圆之间的重叠检测和推开功能已经实现。

动态检测

通过用鼠标动态控制两圆中的一个，并且将碰撞检测放到_process()中，就可以实现动态的碰撞检测。

extends Node2Dvar particles:PackedVector2Array = Points2D.Vec2Arr("300,420 320,450")
var radius = 50.0
var color = Color.AQUAfunc _process(delta: float) -> void:particles[1] = get_global_mouse_position()queue_redraw()test_overlap()func _draw() -> void:for i in range(particles.size()):draw_circle(particles[i],radius,color,false,1)# 检测圆之间是否重叠
func test_overlap():var p1 = particles[0]  # 圆1var p2 = particles[1]  # 圆2var dis = p1.distance_to(p2)  # 距离var dir = p1.direction_to(p2) # 方向if dis < radius * 2:var over_dis = radius * 2 - disparticles[0] = particles[0] - dir  * over_dis/2.0 # 推开重叠距离的1/2particles[1] = particles[1] + dir  * over_dis/2.0 # 推开重叠距离的1/2queue_redraw()

运行效果：

可以看到有一种用一个圆推动另一个圆的效果。

多粒子测试

在两个粒子时用PackedVector2Array是没有问题的，但是当粒子比较多时，最好还是使用一个简单的自定义类型来表示粒子。

这里我申明一个Particle类，表示简单的圆形粒子：

# 粒子类型
class Particle:var position:Vector2  # 位置var radius:float      # 半径func _init(position:Vector2,radius:float) -> void:self.position = positionself.radius = radius

则测试代码可以改成：

extends Node2Dvar particles:Array[Particle]
var radius = 50.0
var color = Color.AQUA
var max_count = 100   # 粒子数目func _ready() -> void:set_process(false) # 禁用processvar rect = get_viewport_rect()# 创建粒子for i in range(max_count):var pos = Vector2(randf_range(0,rect.size.x),randf_range(0,rect.size.y))var p = Particle.new(pos,radius)particles.append(p)func _process(delta: float) -> void:for i in range(particles.size()):test_overlap_all(i)func _draw() -> void:for i in range(particles.size()):draw_circle(particles[i].position,radius,color,false,1)# 遍历检测所有的粒子
func test_overlap_all(idx:int):var p1 = particles[idx]for i in range(particles.size()):if i != idx:var p2 = particles[i]test_overlap(p1,p2)# 检测圆之间是否重叠
func test_overlap(p1:Particle,p2:Particle):var dis = p1.position.distance_to(p2.position)  # 距离var dir = p1.position.direction_to(p2.position) # 方向var min_dis = p1.radius + p2.radiusif dis < min_dis:var over_dis = min_dis - disp1.position = p1.position - dir  * over_dis/2.0 # 推开重叠距离的1/2p2.position = p2.position + dir  * over_dis/2.0 # 推开重叠距离的1/2queue_redraw()# 启用重叠检测
func _on_button_pressed() -> void:set_process(true)

这里：

在运行时创建随机位置的100个半径为50像素的圆粒子，初始禁用_process和重叠检测
点击“开启检测”按钮时，启用_process和重叠检测
通过不断的遍历所有圆粒子和其他粒子，并进行重叠检测和推开操作，可以让所有粒子都不重叠

通过鼠标操纵其中的一个圆的位置，便可以实现动态的碰撞检测效果。

func _process(delta: float) -> void:particles[1].position = get_global_mouse_position()queue_redraw()for i in range(particles.size()):test_overlap_all(i)